3 Mechanische Wellen (Frequenz, Periode, Wellenlänge, Ausbreitungsgeschwindigkeit) – Aufgaben und Lösungen
1. Zwei Korken befinden sich auf den Wellenkämmen . Beide bewegen sich in 4 Sekunden 20 Mal auf und ab. Der Abstand zwischen den Korken beträgt 100 cm. Zwischen ihnen befinden sich zwei Wellentäler und ein Wellenkamm. Bestimmen Sie die Wellenfrequenz und die Wellengeschwindigkeit.
Bekannt:
Beide Korken befinden sich an den Wellenbergen, und zwischen ihnen liegen zwei Wellentäler und ein Wellenberg (siehe Abbildung). Somit liegen zwischen den beiden Korken zwei Wellenlängen.
Wellenlänge (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frequenz (f) = 20/4 = 5 Hertz
Gesucht: Frequenz und Geschwindigkeit von Wellen
Lösung:
Die Frequenz der Welle (f) beträgt 5 Hertz.
Die Wellengeschwindigkeit (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
2. Eine Spiralfeder wird in Schwingung versetzt, wodurch Longitudinalwellen entstehen. Der Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Kompressionspunkten beträgt 40 cm. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle beträgt 20 m/s . Bestimmen Sie die Wellenlänge und die Frequenz.
Bekannt:
Der Abstand zwischen zwei nächstgelegenen Verdichtungen entspricht dem Abstand zwischen zwei nächstgelegenen Ausdehnungen bzw. dem Abstand zwischen zwei nächstgelegenen Tälern und beträgt eine Wellenlänge.
Wellenlänge (λ) = 40 cm = 0.4 m
Die Wellenlänge (v) beträgt 20 m/s
Gesucht: Wellenlänge (λ) und Frequenz (f) der Welle
Lösung:
Wellenlänge (λ) = 0.4 m
Frequenz (f) = v / λ = 20 / 0.4 = 50 Hertz
3. An der Meeresoberfläche befinden sich zwei Korken im Abstand von 60 cm. Beide Korken bewegen sich innerhalb von 10 Sekunden 20 Mal auf und ab. Befindet sich der eine im Wellenkamm, ist der andere im Wellental. Zwischen den beiden Korken liegt ein Wellenkamm. Bestimmen Sie die Wellenperiode und die Wellengeschwindigkeit.
Bekannt:
Wellenlänge (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm
Frequenz (f) = 20/10 = 2 Hertz
Gesucht: Periode und Wellengeschwindigkeit.
Lösung:
Periode (T) = 1/f = 1/2 = 0.5 Sekunden
Die Wellengeschwindigkeit (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
