1. Bestimmen Sie anhand der untenstehenden Abbildung den elektrischen Strom durch R 1.
Bekannt:
Widerstand 1 (R 1 ) = 4 Ω
Widerstand 2 (R 2 ) = 4 Ω
Widerstand 3 (R 3 ) = 8 Ω
Elektrische Spannung (V) = 40 Volt
Gesucht: Elektrischer Strom durch R 1
Lösung:
Der elektrische Strom fließt vom höheren zum niedrigeren Potenzial. Die Stromrichtung im obigen Stromkreis entspricht der Richtung im Uhrzeigersinn.
Der elektrische Strom, der aus der Batterie fließt
Zuerst wird der Ersatzwiderstand ( R) berechnet. Anschließend wird der elektrische Strom mithilfe der Gleichung des Ohmschen Gesetzes berechnet :
V = IR oder I = V / R
V = Spannung , I = Stromstärke , R = Ersatzwiderstand
Der äquivalente Widerstand:
Die Widerstände R1 und R2 sind parallel geschaltet . Der Gesamtwiderstand beträgt:
1/R 12 = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R 12 = 4/2 = 2 Ω
Die Widerstände R12 und R3 sind in Reihe geschaltet . Der Gesamtwiderstand beträgt:
R = R 12 + R 3 = 2 + 8 = 10 Ω
Der elektrische Strom, der aus der Batterie fließt:
I = V / R = 40 / 10 = 4 A
Der aus der Batterie austretende Strom beträgt 4 Ampere.
Elektrische Spannung V ab und V bc
Kirchhofferste Regel gibt an, dass bei An jedem Knotenpunkt muss die Summe aller in den Knotenpunkt fließenden Ströme gleich der Summe aller aus dem Knotenpunkt fließenden Ströme sein.
Ausgehend von Kirchhoffs erster Regel folgt , dass, wenn der aus der Batterie fließende Strom 4 A beträgt, der Strom durch ab gleich 4 Ampere ist, und somit auch der Strom durch bc 4 Ampere beträgt.
Elektrische Spannung V ab :
V ab = I ab R ab = (4)(2) = 8 Volt
Elektrische Spannung V bc :
V bc = I bc R bc = (4)(8) = 32 Volt
Der obige Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass die elektrische Gesamtspannung V = V ab + V bc = 8 Volt + 32 Volt = 40 Volt beträgt.
Der elektrische Strom fließt durch R 1 = 4 Ω
I² = V <sub>ab</sub> / R² = 8 Volt / 4 Ohm = 2 A
I² = V <sub>ab</sub> / R² = 8 Volt / 4 Ohm = 2 A
Der aus der Batterie austretende Strom beträgt 4 A. Am Punkt a teilt sich der Strom in zwei Teile; ein Strom von 2 Ampere fließt durch den Widerstand R1 und
Durch den Widerstand R 2 fließt ein elektrischer Strom von 2 A. 2 A + 2 A = 4 A.
2. Ermitteln Sie anhand der untenstehenden Abbildung den elektrischen Strom, der durch den 4-Ω-Widerstand fließt.
Bekannt:
Widerstand 1 (R 1 ) = 6 Ω
Widerstand 2 (R 2 ) = 4 Ω
Widerstand 3 (R 3 ) = 1.6 Ω
Die elektrische Spannung (V) beträgt 16 Volt.
Gesucht: Durch einen 4-Ω- Widerstand fließt ein elektrischer Strom.
Lösung:
Der elektrische Strom fließt vom höheren zum niedrigeren Potenzial. Die Stromrichtung im obigen Stromkreis entspricht der Richtung im Uhrzeigersinn.
Der elektrische Strom, der aus der Batterie fließt
Der äquivalente Widerstand:
Die Widerstände R1 und R2 sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt :
1/R 12 = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R 12 = 12/5 = 2.4 Ω
Die Widerstände R12 und R3 sind in Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand beträgt :
R = R 12 + R 3 = 2.4 + 1.6 = 4 Ω
Der elektrische Strom, der aus der Batterie fließt:
I = V / R = 16 / 4 = 4 A
Die elektrische Spannung V ab und V bc
Ausgehend von Kirchhoffs erster Regel, Er kam zu dem Schluss, dass, wenn der aus der Batterie fließende Strom 4 A beträgt, der Strom durch ab gleich 4 Ampere ist, und somit auch der Strom durch bc 4 Ampere beträgt.
Die elektrische Spannung V ab :
V ab = I ab R ab = (4)(2.4) = 9.6 Volt
Die elektrische Spannung V bc :
V bc = I bc R bc = (4)(1.6) = 6.4 Volt
Der obige Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass die Gesamtspannung V = V ab + V bc = 9.6 Volt + 6.4 Volt = 16 Volt beträgt.
Der elektrische Strom, der durch R 2 = 4 Ω fließt
I² = V <sub>ab</sub> / R² = 9.6 Volt / 6 Ohm = 1.6 A
I² = V <sub>ab</sub> / R² = 9.6 Volt / 4 Ohm = 2.4 A
Der aus der Batterie austretende Strom beträgt 4 A. Am Punkt a teilt sich der Strom in zwei Teile.
Durch den Widerstand R 1 fließt ein Strom von 1.6 A und durch den Widerstand R 2 fließt ein Strom von 2.4 A. 1.6 A + 2.4 A = 4 A.
