1. Der Abstand zwischen den beiden Wellentälern einer Wasseroberfläche beträgt 20 m. Ein Objekt schwimmt auf der Wasseroberfläche und führt eine Schwingungsbewegung aus. Beträgt die Zeit für eine Schwingung 4 Sekunden, so beträgt die Geschwindigkeit der Welle … m/s.
Ein 20
B. 15
C. 10
D. 5
Bekannt:
Wellenlänge (λ) = 20 Meter
Periode (T) = 4 Sekunden
Gesucht: Wellengeschwindigkeit (v)
Lösung:
Die Gleichung für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen:
v = λ / T = 20 Meter / 4 Sekunden = 5 Meter / Sekunde
Die richtige Antwort ist D.
2. Zwei Punkte A und B befinden sich auf einem Seil und sind 90 cm voneinander entfernt. Auf dem Seil breiten sich Transversalwellen aus , wobei Punkt A den Wellenberg und Punkt B den Wellental bildet. Zwischen ihnen befinden sich zwei Wellenberge und zwei Wellentäler. Beträgt die Wellenperiode 0.3 Sekunden, so ist die Wellenausbreitung …
A. 10.8 cm/s
B. 18.0 cm/s
C. 120.0 cm/s
D. 200.0 cm/s
Bekannt:
Abstand AB (l) = 90 cm
Periodendauer der Welle (T) = 0.3 Sekunden
Frequenz der Welle (f) = 1/0.3 Sekunden
Punkt A liegt im Wellenberg und Punkt B im Wellental.
Zwischen den Punkten A und B befinden sich zwei Wellenberge und zwei Wellentäler.
Gesucht: Wellengeschwindigkeit (v = f λ)
Lösung:
Anhand der Abbildung lässt sich schließen, dass es 2.5 Wellenlängen sind. Die Länge einer Wellenlänge (λ) beträgt 90 cm / 2.5 = 36 cm.
Die Geschwindigkeit der Welle:
v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.
Die richtige Antwort ist C.
3. Das folgende Diagramm zeigt die Verschiebung eines Punktes in einem Medium als Funktion der Zeit, wenn eine Welle das Medium durchläuft.
Bei einer Wellenlänge von 6 Metern beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle…
A. 3 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 12 m/s
Bekannt:
Aus dem obigen Diagramm ergeben sich zwei Wellenlängen.
Entfernung einer Wellenlänge (λ) = 6 Meter / 2 = 3 Meter
Periode (T) = 0.5 Sekunden
Gesucht: Geschwindigkeit der Wellen (v)
Lösung:
v = f λ = λ / T = 3 Meter / 0.5 Sekunden = 6 Meter / Sekunde
Die richtige Antwort ist B.
4. Ausgehend von der untenstehenden Abbildung ist der Punkt, der eine Phasendifferenz von ¾ zu Punkt A aufweist, ….
A. Punkt B
B. Punkt C
C. Punkt D
D. Punkt E
Lösung
Punkt B hat eine Phasendifferenz von ¼ λ zu Punkt A.
Punkt C hat eine Phasendifferenz von 2/4 λ oder 1/2 λ zu Punkt A.
Punkt D hat eine Phasendifferenz von 3/4 λ zu Punkt A.
Punkt F hat eine Phasendifferenz von 5/4 λ zu Punkt A.
Die richtige Antwort ist C.
5. Auf der Oberfläche eines Teichs befinden sich zwei trockene Blätter im Abstand von 60 cm. Beide bewegen sich wie die Wasseroberfläche mit einer Frequenz von 2 Hz auf und ab. Befindet sich ein Blatt im Wellenberg, befindet sich das andere im Wellental; dazwischen liegt jeweils ein Wellenberg und ein Wellental. Bestimmen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.
A. 20 cm/s
B. 30 cm/s
C. 80 cm/s
D. 120 cm/s
Bekannt:
Abstand zwischen den beiden Blättern = 60 cm
Frequenz (f) = 2 Hz = 2
Gesucht: Die Geschwindigkeit der Welle
Lösung:
Zwischen den beiden Blättern liegen 1.5 Wellenlängen. Der Abstand einer Wellenlänge beträgt (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm.
Wellengeschwindigkeit (v):
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/Sekunde
Die richtige Antwort ist C.
6. Bestimmen Sie anhand der untenstehenden Abbildung die Amplitude, die Periode, die Frequenz und die Geschwindigkeit der Welle.
Lösung:
Amplitude (A) = 4 Meter
Periode (T) = 6 Sekunden / 3 = 2 Sekunden
Frequenz (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Hertz
Wellenlänge (λ) = 24 Meter / 3 = 8 Meter
Wellengeschwindigkeit (v) = f λ = (0.5 Hertz)(8 Meter) = 4 Meter/Sekunde oder
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle (v) = λ / T = 8 Meter / 2 Sekunden = 4 Meter/Sekunde
Die richtige Antwort ist D.
7. Auf einer 1.2 m langen und 200 g schweren Saite bildeten sich 1.5 Sinuswellen mit einer Frequenz von 50 Hz. Bestimmen Sie anhand dieser Daten die Periodendauer der Wellen und die Seilspannung.
A. Periode = 0.02 Sekunden und Zugkraft = 6.67 N
B. Periode = 0.01 Sekunden und Zugkraft = 6.67 N
C. Periode = 0.02 Sekunden und Zugkraft = 266.67 N
D. Periode = 0.01 Sekunden und Zugkraft = 266.67 N
Bekannt:
Die Seillänge (l) beträgt 1.2 Meter, und es gibt 1.5 Sinuswellen, sodass die Distanz einer Wellenlänge (λ) = 1.2 Meter / 1.5 = 0.8 Meter beträgt.
Masse des Seils (m) = 200 Gramm = 0.2 kg
Frequenz (f) = 50 Hz
Dichte des Seils (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 Meter = (1/6) kg/Meter
Gesucht: Periodendauer der Welle (T) und Seilspannung (T)
Lösung:
Periode der Welle:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 Sekunden
Die Geschwindigkeit der Welle am Seil:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 Meter) = 40 Meter/Sekunde
Die Zugkraft (T):
Die richtige Antwort ist C.
