1. Gase in einem geschlossenen Behälter haben anfänglich das Volumen V und den Druck P. Wenn der Enddruck 4P beträgt und das Volumen konstant bleibt, wie groß ist dann das Verhältnis der anfänglichen kinetischen Energie zur endgültigen kinetischen Energie?
Bekannt:
Anfangsdruck (P 1 ) = P
Enddruck (P₂ ) = 4P
Anfangsvolumen (V 1 ) = V
Endvolumen (V 2 ) = V
Gesucht: Das Verhältnis der anfänglichen kinetischen Energie zur endgültigen kinetischen Energie (K E 1 : K E 2 )
Lösung:
Die Beziehung zwischen Druck (P), Volumen (V) und kinetischer Energie (KE) idealer Gase :
Das Verhältnis der anfänglichen kinetischen Energie zur endgültigen kinetischen Energie:
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2. Wie groß ist die durchschnittliche translatorische kinetische Energie der Moleküle in einem idealen Gas bei 57 ° C?
Bekannt:
Temperatur des Gases (T) = 57 ° C + 273 = 330 Kelvin
Boltzmann -Konstante (k) = 1.38 x 10 -23 Joule/Kelvin
Gesucht: Die durchschnittliche translatorische kinetische Energie
Lösung:
Der Zusammenhang zwischen kinetischer Energie (KE) und der Temperatur des Gases (T):
Die mittlere translatorische kinetische Energie:
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3. Ein Gas mit einer Temperatur von 27 ° C befindet sich in einem geschlossenen Behälter . Wenn sich die kinetische Energie des Gases verdoppelt, beträgt die Endtemperatur des Gases…
Bekannt:
Anfangstemperatur (T₁ ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Anfangskinetische Energie = KE
Endgültige kinetische Energie = 4 K E
Gesucht: Die Endtemperatur (T 2 )
Lösung:
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4. Ein ideales Gas befindet sich in einem geschlossenen Behälter und wird so erhitzt, dass die mittlere Endgeschwindigkeit der Gasteilchen das Dreifache der mittleren Anfangsgeschwindigkeit beträgt. Beträgt die Anfangstemperatur des Gases 27 ° C, so ist die Endtemperatur des idealen Gases …
Bekannt:
Anfangstemperatur = 27 ° C + 273 = 300 Kelvin
Anfangsgeschwindigkeit = v
Endgeschwindigkeit = 2v
Gesucht : Die Endtemperatur eines idealen Gases
Lösung:
Die finale Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht dem Doppelten der anfänglichen Durchschnittsgeschwindigkeit.
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5. Drei Mol eines Gases befinden sich in einem Volumen von 36 Litern. Jedes Gasmolekül besitzt eine kinetische Energie von 5 × 10⁻²¹ Joule. Die universelle Gaskonstante beträgt 8.315 J/(mol·K) und die Boltzmann-Konstante 1.38 × 10⁻²³ J /K. Wie hoch ist der Gasdruck im Behälter?
Bekannt:
Anzahl der Mol (n) = 3 Mol
Volumen = 36 Liter = 36 dm³ = 36 × 10⁻³ m³
Boltzmann-Konstante (k) = 1.38 x 10 -23 J/K
Kinetische Energie (KE) = 5 x 10 –21 Joule
Universelle Gaskonstante (R) = 8.315 J/mol·K
Gesucht : Gasdruck (P)
Lösung:
Die Temperatur wird mithilfe der Gleichung für die kinetische Energie des Gases berechnet.
Berechnen Sie den Gasdruck mithilfe der Gleichung des idealen Gasgesetzes (in Mol, n):
PV = n RT
P (36 x 10 -3 ) = (3)(8.315)(241.5)
P (36 x 10 -3 ) = 6024.22
Der Gasdruck beträgt 1.67 x 10⁵ Pascal oder 1.67 Atmosphären.
