Artikel über Keplers Gesetz
Erinnerst du dich noch an deine erste Autofahrt? Wenn du in einem fahrenden Auto sitzt, hast du das Gefühl, dass sich ein Baum oder ein Gebäude bewegt. Du denkst vielleicht, die Bäume oder Gebäude bewegen sich, während du und das Auto stillstehen. Tatsächlich bewegen sich aber du und das Auto, während die Bäume oder Gebäude ruhen. Dieses Gefühl der scheinbaren Bewegung erleben wir jeden Tag. Jeden Morgen geht die Sonne am östlichen Horizont auf, wandert dann nach Westen und geht am Nachmittag am westlichen Horizont unter.
Genauso oft sieht man nachts den Mond von Osten nach Westen wandern. Haben Sie jemals darüber nachgedacht oder vermutet, dass sich Sonne und Mond um die Erde bewegen, während die Erde selbst ruht?
Geschichte der Entwicklung der Astronomie
Die Menschen der Antike (frühe Zeitrechnung) gingen ebenfalls davon aus, dass sich Sonne, Mond und andere Himmelskörper um die Erde bewegen, während die Erde selbst ruht. Anders ausgedrückt: Die Erde galt als Mittelpunkt des Universums (geozentrisches Weltbild). Diese Annahme basiert auf der begrenzten Sinneserfahrung des Menschen, der täglich die Bewegung von Sonne, Mond und Sternen beobachtet, während die Erde selbst als ruhend wahrgenommen wird. Ähnlich wie in einem fahrenden Auto, wo man den Eindruck hat, Bäume oder Gebäude bewegten sich. Die Vorstellung, die Erde sei der Mittelpunkt des Universums, wurde im 2. Jahrhundert n. Chr. von dem griechischen Astronomen Claudius Ptolemäus (100–170 n. Chr.) erforscht und weiterentwickelt und hielt sich die nächsten 1400 Jahre.
Laut Ptolemäus befand sich die Erde im Zentrum des Sonnensystems. Sonne und Planeten umkreisten einen Kreis (Rotationsbewegung), dessen Mittelpunkt die Erde auf einer Kreisbahn umschloss (Revolutionsbewegung).
Im Jahr 1543 schlug der polnische Astronom Nikolaus Kopernikus (1473–1543) ein heliozentrisches Weltbild vor, in dem die Sonne im Zentrum des Sonnensystems steht. Die Planeten, einschließlich der Erde, bewegen sich auf einem Kreis (Rotationsbewegung), dessen Mittelpunkt die Sonne auf einer Kreisbahn umkreist (Revolutionsbewegung). Kopernikus besaß ein fortschrittlicheres Verständnis als Ptolemäus, da er die Sonne ins Zentrum des Sonnensystems stellte. Dennoch verwendete er weiterhin Kreise als Modell für die Planetenbewegung.
Spannende Debatten über geozentrische und heliozentrische Weltbilder spornten Astronomen zu genaueren Beobachtungen an. Damals beobachteten Astronomen Himmelskörper nur mit bloßem Auge und nutzten keine Instrumente wie Teleskope oder Ferngläser. Das Teleskop existierte noch nicht. Das erste Teleskop zur Beobachtung von Himmelskörpern wurde 1609 von dem italienischen Wissenschaftler Galileo Galilei gebaut. Galilei nutzte sein künstliches Teleskop zur Beobachtung von Himmelskörpern und argumentierte mit seinen Beobachtungsdaten gegen die Anhänger des geozentrischen Weltbildes.
Der berühmte dänische Astronom Tycho Brahe (1546–1601) war der letzte, der Himmelskörper ausschließlich mit bloßem Auge beobachtete. Nach seinen Beobachtungen von 1576 bis 1599 arbeitete er mit dem deutschen Astronomen und Mathematiker Johannes Kepler (1571–1630) zusammen, der Brahes Assistent war. Die Zusammenarbeit zwischen Brahe und Kepler währte nicht lange, da Brahe verstarb. Nach Brahes Tod nutzte Kepler die von seinem Lehrer gesammelten astronomischen Daten und widmete etwa zwanzig Jahre seines Lebens der Entwicklung mathematischer Modelle zur Erklärung der Planetenbewegungen.
Keplers erstes Werk auf dem Gebiet der Astronomie, „Das Geheimnis des Universums“, erschien 1596. Darin suchte er nach einer Übereinstimmung der Planetenbahnen mit den Beobachtungen von Kopernikus und Tycho Brahe . Kepler konnte jedoch keine Übereinstimmung zwischen den Modellen von Kopernikus und Ptolemäus und den Ergebnissen von Brahes Beobachtungen feststellen. Daher verwarf er die ptolemäischen und kopernikanischen Modelle und suchte nach neuen. 1609 entdeckte Kepler, dass Ellipsen sehr gut mit Brahes Beobachtungen übereinstimmten. Fortan verwendete Kepler keine Kreise mehr als Bahnkurven für Himmelskörper, sondern Ellipsen.
Keplers Gesetz
Dieses Gesetz wurde von Kepler aufgestellt, ein halbes Jahrhundert bevor Isaac Newton seine drei Bewegungsgesetze und das Gesetz der universellen Gravitation formulierte.
Keplers erstes Gesetz
Die Bahn jedes Planeten um die Sonne ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
F1 und F2 Es handelt sich um elliptische Brennpunkte. Die Sonne befindet sich in einem der Brennpunkte (zum Beispiel im ausgewählten Bild F).2), befindet sich der Planet in einer Entfernung von r2 von F2 oder r1 von F1Wenn sich die Position des Planeten ändert, r2 und r1 sich auch ändern.
Trotzdem ist r₁ + r₂ immer gleich. Die Strecke a wird als große Halbachse und 2a als Hauptachse bezeichnet. Die Strecke b wird als kleine Halbachse und 2b als Nebenachse bezeichnet. Der Brennpunkt der Ellipse liegt im Abstand c vom Mittelpunkt der Ellipse, wobei c² = a² + b² gilt.
Die Form der Ellipse wird durch ihre Exzentrizität (e) bestimmt, wobei e = c / a. Die Exzentrizität einer Ellipse liegt im Bereich von 0 bis 1 (0,01).
Befindet sich der Planet am linken Ende der Ellipse (links von F1 ) , beträgt seine Entfernung zur Sonne a + c. Dieser Punkt wird Aphel genannt. Im Aphel ist der Planet am weitesten von der Sonne entfernt. Befindet sich der Planet am rechten Ende der Ellipse (rechts von F2 ) , beträgt seine Entfernung zur Sonne ac. Dieser Punkt wird Perihel genannt. Im Perihel ist der Planet der Sonne am nächsten.
Keplers zweites Gesetz
Die gedachte Linie, die von der Sonne zum Planeten gezogen wird, überstreicht im gleichen Zeitintervall gleiche Flächen.
In der folgenden Abbildung sind nur zwei Flächenbeispiele dargestellt: die Fläche abc und die Fläche ade. Beide Flächen sind gleich groß. Im gleichen Zeitintervall überstreicht die gedachte Linie zwischen Planet und Sonne die Fläche mit der gleichen Ausdehnung. Bewegt sich der Planet von Punkt b nach Punkt c (Aphel), ist die Geschwindigkeit des kleineren Planeten geringer. Bewegt er sich hingegen von Punkt d nach Punkt e (Perihel), ist die Geschwindigkeit des größeren Planeten höher. Die maximale Geschwindigkeit eines Planeten ist also im Perihel, die minimale im Aphel.
Das dritte Keplersche Gesetz
Das Verhältnis der Quadrate der Orbital Zeit eines Planeten zu den Würfel von the durchschnittliche Entfernungen des Planeten und die Sonne (T2/r3) ist konstant und hat für alle Planeten denselben Wert. Wenn T1 und T2 Geben Sie die Umlaufzeit zweier Planeten, r, an.1 und r2 stellt die durchschnittliche Entfernung jedes Planeten von der Sonne dar:
