Definition des Plattenkondensators
Der Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen Leiterplatten mit jeweils gleicher Querschnittsfläche (A) und einem Abstand (d) zueinander (siehe Abbildung links). Eine der Leiterplatten ist positiv (+Q), die andere negativ (-Q) geladen. elektrische Ladung Die Ladung auf jeder Platte ist gleich. Damit die Ladung nicht auf die Luftmoleküle übergeht, ist der Kondensator von der Umgebung isoliert, und zwischen den beiden Platten herrscht ein Vakuum.
Die unterschiedliche Ladungsart der beiden Leiterplatten erzeugt ein elektrisches Feld und eine elektrische Potenzialdifferenz zwischen ihnen. Die positiv geladene Platte hat ein höheres, die negativ geladene ein niedrigeres elektrisches Potenzial. Wie bereits im Abschnitt über das elektrische Potenzial erläutert, ist bei einer Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten elektrische potenzielle Energie im Kondensator gespeichert. Diese gespeicherte elektrische Energie findet vielfältige Anwendung.
Faktoren, die die Kapazität des Plattenkondensators beeinflussen
Der Kondensator ist anfangs weder elektrisch geladen noch neutral. Zum Laden wird er über ein Kabel mit einer Spannungsquelle, beispielsweise einer Batterie, verbunden. Dabei wird eine der Platten mit dem Pluspol der Batterie, die andere mit dem Minuspol verbunden.
Denken Sie daran, dass sich gleichnamige Ladungen abstoßen, während sich ungleichnamige Ladungen anziehen. Die Elektronen sind negativ geladen und leicht beweglich, da sie sich an der Atomoberfläche befinden. Die Protonen hingegen sind positiv geladen und unbeweglich, da sie sich im Atomkern befinden. Besitzt eine Leiterplatte mehr Protonen als Elektronen, ist sie positiv geladen; überwiegen hingegen die Elektronen, ist die Platte negativ geladen.
Nachdem der Kondensator an die Batterie angeschlossen wurde, ist der Pluspol der Batterie positiv geladen. Dadurch zieht er Elektronen von der Kondensatorplatte an, während der Minuspol der Batterie negativ geladen ist und Elektronen zur Kondensatorplatte abgibt. Durch die elektrische Verschiebung zwischen Batterie und Kondensatorplatte verliert die Kondensatorplatte Elektronen und wird positiv geladen, während die Kondensatorplatte Elektronen aufnimmt und negativ geladen wird. Die Elektronenbewegung endet, sobald die elektrische Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten der elektrischen Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen entspricht.
Kondensatoren speichern elektrische Ladung und elektrische potenzielle Energie . Die Kapazität eines Kondensators beschreibt dessen Fähigkeit, elektrische Ladung und elektrische potenzielle Energie zu speichern. Je mehr elektrische Ladung gespeichert wird, desto größer ist auch die gespeicherte elektrische potenzielle Energie und damit die Kapazität des Kondensators. Welche Faktoren beeinflussen die Kapazität eines Plattenkondensators?
Die Oberfläche der Leiterplatte
Der Plattenkondensator speichert elektrische Ladung auf den Leiterplatten. Ist die Plattenoberfläche klein, wird wenig Ladung gespeichert; ist sie groß, wird viel Ladung gespeichert. Je mehr Ladung auf den Leiterplatten gespeichert ist, desto größer ist die elektrische potenzielle Energie des Kondensators. Folglich ist die Kapazität des Kondensators umso größer, je größer die potenzielle Energie ist. Daraus lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) des Kondensators proportional zur Oberfläche der Leiterplatte (A) ist.
Der Abstand zwischen den beiden Leiterplatten
Der Elektronentransfer stoppt, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Leiterplatten der Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen entspricht. Wie lässt sich die elektrische Ladung auf beiden Leiterplatten erhöhen? Eine Möglichkeit besteht darin, den Abstand zwischen den beiden Leitern zu verringern (d zu minimieren). Wenn die beiden Leiter einander angenähert werden, bleibt die elektrische Ladungsmenge konstant, sodass das von der Ladung erzeugte elektrische Feld konstant bleibt. Gemäß der Gleichung V = E d nimmt die elektrische Potenzialdifferenz (V) ab, wenn der Abstand (d) zwischen den beiden Leiterplatten verringert wird und das elektrische Feld (E) konstant ist.
Die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Leiterplatten verringert sich so weit, dass sie kleiner ist als die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen. Dadurch werden erneut Elektronen verschoben, bis die elektrische Ladung jeder Leiterplatte ansteigt. Der Elektronentransport endet, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Platten der Potenzialdifferenz zwischen den beiden Batteriepolen entspricht.
Wird der Abstand zwischen den beiden Leiterplatten verringert, erhöht sich die elektrische Ladung auf jeder Platte, wodurch auch die elektrische potenzielle Energie des Kondensators zunimmt. Mit steigender potenzieller Energie erhöht sich auch die Kapazität des Kondensators. Verringert man den Abstand, steigt die Ladung und damit die Kapazität; vergrößert man den Abstand, sinkt die Ladung und damit die Kapazität. Daraus lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) des Kondensators umgekehrt proportional zum Abstand (d) zwischen den beiden Leiterplatten ist.
Die Gleichung für die Kapazität des Plattenkondensators
Zuvor wurden die Faktoren erläutert, die die Kapazität von Plattenkondensatoren beeinflussen. Der Kapazitätswert lässt sich mithilfe der Gleichung berechnen. Im Abschnitt zur Bestimmung des elektrischen Feldes mithilfe des Gaußschen Gesetzes lautet die Formel zur Berechnung des elektrischen Feldes in der Nähe einer elektrisch geladenen Leiterplatte E = σ / ε.o, wobei σ = Q / A, sodass sich die elektrische Feldgleichung zu E = Q/A ändert: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoDie Gleichung für das elektrische Potenzial lautet V = E d, wobei E = Q / A εo sodass sich die Gleichung zu V = Q d / A ε ändertoDie Gleichung für die Kapazität lautet C = Q/V, wobei V = Q d / A εo sodass sich die Gleichung für die Kapazität zu C = Q: Q d / A ε ändert.o = Q x A εo / Q d = A εo / D.
Aus der Gleichung für die Kapazität C = A ε o / d lässt sich schließen, dass die Kapazität (C) proportional zur Oberfläche (A) und umgekehrt proportional zum Abstand (d) zwischen den beiden Leiterplatten ist.
E = elektrisches Feld, σ = Ladungsdichte, ε o = Vakuumpermittivität = 8.85 x 10 -12 F/m, Q = elektrische Ladung, A = Oberfläche der Leiterplatte, V = elektrische Potentialdifferenz.
