Elektrische Energie in Kondensatorschaltungen – Probleme und Lösungen
1. Bestimmen Sie die elektrische Energie im unten abgebildeten Stromkreis (1 µF = 10 -6 F)
Bekannt:
Kondensator 1 (ca1) = 3 µF 
Kondensator 2 (C 2 ) = 1 µF
Kondensator 3 (C 3 ) = 2 µF
Kondensator 4 (C 4 ) = 6 µF
Kondensator 5 (C 5 ) = 4 µF
Elektrische Spannung (V) = 5 Volt
Gesucht: Elektrische Energie in Stromkreisen
Lösung:
Der Ersatzkondensator:
Kondensator 2 und Kondensator 3 sind parallel geschaltet . Die Ersatzkapazität beträgt:
C A = C 2 + C 3 = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, Kondensator A und Kondensator 4 sind in Reihe geschaltet . Der Ersatzkondensator:
1/C <sub>B</sub> = 1/C <sub>1</sub> + 1/C <sub>A</sub> + 1/C <sub>4</sub> = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Kondensator B und Kondensator 5 sind parallel geschaltet. Der Ersatzkondensator:
C = C <sub>B</sub> + C <sub>5</sub> = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10 -6 Farad
Elektrische Energie im Stromkreis:
E = ½ CV 2 = ½ (5.2 x 10 -6 )(5 2 ) = (2.6 x 10 -6 )(25)
E = 65 x 10 -6 Joule
2. Bestimmen Sie die elektrische Energie in den in der folgenden Abbildung dargestellten Kondensatorschaltungen (1 µF = 10 -6 F)
Bekannt:
Kondensator 1 (C1) = 4 µF 
Kondensator 2 (C 2 ) = 6 µF
Kondensator 3 (C 3 ) = 12 µF
Kondensator 4 (C 4 ) = 2 µF
Kondensator 5 (C 5 ) = 2 µF
Elektrische Spannung (V) = 40 Volt
Gesucht: Elektrische Energie in Stromkreisen
Lösung:
Der Ersatzkondensator:
Kondensator 1, Kondensator 2 und Kondensator 3 sind in Reihe geschaltet. Der Ersatzkondensator:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Kondensator 4 und Kondensator 5 sind in Reihe geschaltet. Der Ersatzkondensator:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A und Kondensator B parallel geschaltet. Der Ersatzkondensator:
C = C<sub> A</sub> + C<sub> B</sub> = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10 -6 Farad
Elektrische Energie in Stromkreisen:
E = ½ CV 2 = ½ (3 x 10 -6 )(40 2 ) = (1.5 x 10 -6 )(1600)
E = 2400 x 10 -6 = 2.4 x 10 -3 Joule
3. Bestimmen Sie die im unten dargestellten Stromkreis gespeicherte Energie.
Bekannt:
Kondensator 1 (C1) = 4 F 
Kondensator 2 (C 2 ) = 4 F
Kondensator 3 (C 3 ) = 4 F
Kondensator 4 (C 4 ) = 4 F
Kondensator 5 (C 5 ) = 2 F
Elektrische Spannung (V) = 12 Volt
Gesucht: Elektrische Energie in Stromkreisen
Lösung:
Der Ersatzkondensator:
Kondensator 1, Kondensator 2 und Kondensator 3 sind parallel geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:
C A = C 1 + C 2 + C 3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensator 4 und Kondensator 5 sind parallel geschaltet. Die Ersatzkapazität beträgt:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A und Kondensator B sind in Reihe geschaltet. Der Ersatzkondensator:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrische Energie in Stromkreisen:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 Joule
1. Frage: Wie wird Energie in einem Kondensator gespeichert?
Antwort: Die Energie eines Kondensators ist im elektrischen Feld zwischen seinen Platten gespeichert. Wird eine Spannung an einen Kondensator angelegt, sammeln sich positive Ladungen auf der einen und negative Ladungen auf der gegenüberliegenden Platte an, wodurch ein elektrisches Feld entsteht.
2. Frage: Wie lautet die Formel für die in einem Kondensator gespeicherte Energie?
Antwort: Die in einem Kondensator gespeicherte Energie (U) ist gegeben durch �=12��2 wobei C die Kapazität und V die Spannung am Kondensator ist.
3. Frage: Was geschieht mit der in einem Kondensator gespeicherten Energie, wenn die Spannung verdoppelt wird?
Antwort: Da die Energie proportional zum Quadrat der Spannung (V^2) ist, vervierfacht sich die Energie, wenn die Spannung verdoppelt wird.
4. Frage: Warum kann ein geladener Kondensator auch dann gefährlich sein, wenn er von seiner Spannungsquelle getrennt ist?
Antwort: Ein geladener Kondensator behält seine gespeicherte Energie auch dann, wenn er von der Spannungsquelle getrennt ist. Kommt ein Leiter (oder eine Person) mit den Anschlüssen in Kontakt, kann die gespeicherte Energie schlagartig freigesetzt werden und dadurch Schäden verursachen.
5. Frage: Wie verändert sich die in einem Kondensator gespeicherte Energie, wenn die Kapazität halbiert wird, während die Spannung konstant bleibt?
Antwort: Wenn die Kapazität halbiert wird und die Spannung konstant bleibt, halbiert sich auch die gespeicherte Energie, da die Energie direkt proportional zur Kapazität ist.
6. Frage: Welche Rolle spielt das dielektrische Material in einem Kondensator?
Antwort: Das dielektrische Material erhöht die Kapazität des Kondensators, indem es das effektive elektrische Feld zwischen den Platten verringert und gleichzeitig die Ladungsleitung zwischen den Platten verhindert.
7. Frage: Wie verhält sich in einer Reihenschaltung von Kondensatoren die Gesamtkapazität zu den Einzelkapazitäten?
Antwort: Bei einer Reihenschaltung ist der Kehrwert der Gesamtkapazität (1/C_gesamt) gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten. Das bedeutet, dass die Gesamtkapazität in einer Reihenschaltung stets kleiner ist als die kleinste Kapazität der einzelnen Bauteile.
8. Frage: Wie berechnet man die Gesamtkapazität von parallelgeschalteten Kondensatoren?
Antwort: Bei parallelgeschalteten Kondensatoren ist die Gesamtkapazität die Summe der Einzelkapazitäten.
9. Frage: Warum blockiert ein Kondensator Gleichstrom (DC), lässt aber Wechselstrom (AC) durch?
Antwort: Ein Kondensator blockiert Gleichstrom, da nach vollständiger Ladung kein weiterer Strom fließen kann. Bei Wechselstrom hingegen ändert sich die Spannung ständig, wodurch sich der Kondensator auf- und entlädt und somit ein effektiver Stromfluss ermöglicht wird.
10. Frage: Was passiert mit der Spannung eines Kondensators, wenn er an eine Batterie angeschlossen und dann wieder getrennt wird, bevor er vollständig aufgeladen ist?
Antwort: Der Kondensator behält die Spannung, die er zum Zeitpunkt der Trennung hatte, und lädt sich erst wieder auf, wenn er wieder an eine Stromquelle angeschlossen wird.
