1. Vier Kondensatoren mit den Kapazitäten C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF und C₄ = 4 μF sind parallel geschaltet. Bestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Parallelschaltung hat.
Bekannt:
Kondensator C 1 = 2 μ F
Kondensator C 2 = 1 μ F
Kondensator C 3 = 3 μ F
Kondensator C 3 = 4 μ F
Gesucht: Die äquivalente Kapazität
Lösung:
Die äquivalente Kapazität:
C = C₁ + C₂ + C₃
C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF
Die Gesamtkapazität der Kombination beträgt 9 μF.
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2. Bestimmen Sie die Ladung des Kondensators C₂ , wenn die Potentialdifferenz zwischen den Punkten A und B 9 Volt beträgt…
Bekannt:
Kondensator C 1 = 20 μ F = 20 x 10 -6 F
Kondensator C 2 = 30 μ F = 30 x 10 -6 F
Potenzialdifferenz zwischen den Punkten A und B (V AB ) = 9 Volt
Gesucht : die Ladung des Kondensators C 2 (Q 2 )
Lösung:
Potenzialdifferenz:
Die Kondensatoren sind parallel geschaltet, sodass die Potentialdifferenz zwischen A und B (V AB ) = die Potentialdifferenz am Kondensator C 1 (V 1 ) = die Potentialdifferenz am Kondensator C 2 (V 2 ) = 9 Volt beträgt.
Elektrische Ladung des Kondensators C 2 :
Q² = C²V² = (30 × 10⁻⁶ ) ( 9 ) = 270 × 10⁻⁶ C
Q 2 = 270 μ C
Die elektrische Ladung auf dem Kondensator C 2 beträgt 27 0 μ C.
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3. Drei Kondensatoren, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, sind parallel geschaltet. Die Kondensatoren werden geladen. Die Spannung am Kondensator C₂ beträgt 4 Volt. Bestimmen Sie
(a) Elektrische Ladung auf den Kondensatoren C 1 , C 2 und C 3
b) Elektrische Ladung des Ersatzkondensators der gesamten Kombination
Bekannt:
Kondensator C 1 = 4 μ F = 4 x 10 -6 F
Kondensator C 2 = 2 μ F = 2 x 10 -6 F
Kondensator C 3 = 3 μ F = 3 x 10 -6 F
Potentialdifferenz am Kondensator C 2 (V 2 ) = 4 Volt
Gesucht : Elektrische Ladung auf Kondensator C 3 (Q 3 )
Lösung:
(a) Elektrische Ladung auf dem Kondensator C 3
Die Potentialdifferenz am Kondensator C 3 :
Die Kondensatoren sind parallel geschaltet, so dass die Potentialdifferenz am Kondensator C3 (V3) = die Potenzialdifferenz am Kondensator C2 (V2) = die Potenzialdifferenz am Kondensator C1 (V1) = die Potentialdifferenz am Ersatzkondensator (V) = 4 Volt
Elektrische Ladung des Kondensators C 1 :
Q³ = C³V³ = ( 1 × 10⁻⁶ ) (4 ) = 16 × 10⁻⁶ C
Q 1 = 16 μ C
Elektrische Ladung des Kondensators C 2 :
Q³ = C³V³ = ( 2 × 10⁻⁶ ) (4 ) = 8 × 10⁻⁶ C
Q 2 = 8 μ C
Elektrische Ladung des Kondensators C 3 :
Q³ = C³V³ = ( 3 × 10⁻⁶ ) (4 ) = 12 × 10⁻⁶ C
Q 3 = 12 μ C
b) Elektrische Ladung auf dem Ersatzkondensator
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC
Alternative Lösung:
Die äquivalente Kapazität:
C = C₁ + C₂ + C₃
C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF
C = 9 x 10 -6 F
Die Potentialdifferenz am Ersatzkondensator:
V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 Volt
Die elektrische Ladung des Ersatzkondensators:
Q = CV = (9 x 10 -6 )(4) = 36 x 10 -6 C
Q = 36 μ C
