1. Ein hohler Zylinder (I = m R² ) rollt schlupffrei eine raue, schiefe Ebene hinauf. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt 10 m/s. Die schiefe Ebene hat einen Neigungswinkel θ mit tan θ = 0.75. Wenn die Erdbeschleunigung g = 10 m/s² beträgt und die Geschwindigkeit des Körpers auf 5 m/ s reduziert wird, wie groß ist dann die Strecke, die der Körper auf der schiefen Ebene zurücklegt?
Bekannt:
Trägheitsmoment des Hohlzylinders (I) = m R 2
Elevationswinkel = θ , wobei tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 5 m/s
Gesucht : Entfernung 
Lösung:
Berechnen Sie die Höhe, die der Zylinder erreicht, mithilfe der Gleichung für die Erhaltung der mechanischen Energie.
Anfangshöhe (h₀ ) = 0 Meter
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 5 m/s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Der Zylinder erreicht eine Höhe von 7.5 Metern.
Vom Zylinder zurückgelegte Strecke:
Die vom Zylinder zurückgelegte Strecke beträgt 12.5 Meter.
Die richtige Antwort ist A.
Beschreibung der Gleichung:
o = Anfangszustand, t = Endzustand, ME = mechanische Energie , PE = potenzielle Energie, KE = kinetische Energie , m = Masse , g = Erdbeschleunigung, h = Höhe, v = lineare Geschwindigkeit, ω = Winkelgeschwindigkeit , I = Trägheitsmoment, R = Radius des Zylinders
2. Ein massiver Zylinder (I = ½ m R² ) mit einer Masse von 3 kg rollt schlupffrei eine raue schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel θ und sin θ = 0.6 hinauf. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 10 m/ s² und die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts 10 m/s. Die vom Objekt zurückgelegte Strecke auf der schiefen Ebene beträgt…
Bekannt:
Trägheitsmoment des Vollzylinders (I) = ½ m R 2
Masse des Zylinders = 3 kg
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 0 m/s (Objekt kommt zum Stillstand)
Elevationswinkel ( θ ) = θ , wobei sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gesucht: Die Länge der von dem Objekt zurückgelegten schiefen Ebene.
Lösung:
Berechnen Sie die Höhe, die der Zylinder erreicht, mithilfe der Gleichung für die Erhaltung der mechanischen Energie.
Anfangshöhe (h₀ ) = 0 Meter
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 10 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 0 m/s (Objekt kommt zum Stillstand)
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Der Zylinder erreicht eine Höhe von 7.5 Metern.
Vom Zylinder zurückgelegte Strecke:
Die vom Zylinder zurückgelegte Strecke beträgt 12.5 Meter.
3. Ein hohler Zylinder (I = m R² ) mit Radius R rollt schlupffrei eine raue, schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel α hinauf, wobei sin α = 0.8 gilt. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 10 m/ s² und die Anfangsgeschwindigkeit 8 m/s . Die Länge der schiefen Ebene, die der Körper zurücklegt, bevor er zum Stillstand kommt, beträgt…
Bekannt:
Trägheitsmoment des Vollzylinders (I) = m R²
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 8 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 0 m/s (Objekt kommt zum Stillstand)
Elevationswinkel der schiefen Ebene ( θ ) = θ , wobei sin θ = 0.8
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: Vom Zylinder zurückgelegte Strecke
Lösung:
Berechnen Sie die Höhe, die der Zylinder erreicht, mithilfe der Gleichung für die Erhaltung der mechanischen Energie.
Anfangshöhe (h₀ ) = 0 Meter
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 8 m/s
Endgeschwindigkeit (v t ) = 0 m/s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Der Zylinder erreicht eine Höhe von 6.4 Metern.
Vom Zylinder zurückgelegte Strecke:
Die vom Zylinder zurückgelegte Strecke beträgt 8 Meter.
