Dimensionsanalyse – Probleme und Lösungen
1. Ermitteln Sie anhand der Dimensionsanalyse die folgenden physikalischen Dimensionen, die die gleichen Dimensionen aufweisen.
B. Leistung und Druck
C. Kraft und Impuls
D. Arbeit und Wärme
Bekannt:
Längenmaß = Breitenmaß = Verschiebungsmaß = L
Zeitdimension = T
Dimension der Masse = M
Lösung:
Flächeninhalt = Längeninhalt x Breiteninhalt = [L][L] = [L] 2
Dimension der Geschwindigkeit = Dimension der Verschiebung / Dimension der Zeit = [L] / [T] = [L][T] -1
Dimension der Beschleunigung = Dimension der Geschwindigkeit / Dimension der Zeit = [L][T] ⁻¹ / [T] = [L][T] ⁻¹ [T] ⁻¹ = [L][T] ⁻²
Dimension der Kraft = Dimension der Masse x Dimension der Beschleunigung = [M][L][T] -2
Dimension der Arbeit = Dimension der Kraft × Dimension der Verschiebung = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Dimension der Macht = Arbeitsdimension / Zeitdimension = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimension der Luftdruck auf = Dimension der Kraft / Dimension der Fläche = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimension des Impulses = Dimension der Masse x Dimension der Geschwindigkeit = [M][L][T] -1
Dimension der Wärme = Dimension der Energie = Dimension der Arbeit = [M][L] 2 [T] -2
Die richtige Antwort ist D.
Hinweis :
Wärme ist Energie, die sich aufgrund von Temperaturunterschieden bewegt.
Arbeit ist der Prozess der Energieübertragung durch die Verschiebung von Objekten.
Die Dimension der Wärme entspricht also der Dimension der Energie und damit der Dimension der Arbeit.
2. Zwei Größen, die denselben Quantitätsgrad haben, aber unterschiedliche physikalische Konzepte beschreiben…
A. Kraft und Impuls
B. Energie und Kraft
C. Potentielle Energie und kinetische Energie
D. Energie und Impuls
Lösung:
Einheit der potenziellen Energie = Einheit der kinetischen Energie = Einheit der Energie = Einheit der Arbeit.
Obwohl sie die gleiche Einheit haben , handelt es sich bei der potenziellen Energie und der kinetischen Energie um unterschiedliche Energiearten.
Die richtige Antwort ist C.
3. Folgende Größen haben die gleichen Einheiten:…
A. Kraft und EMK
B. Geschwindigkeit und Beschleunigung
C. Arbeit und Energie
D. Arbeit und Leistung
Lösung:
Arbeit ist der Prozess der Energieübertragung durch die Verschiebung von Objekten.
Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
Arbeit und Energie sind zwei physikalische Größen, die die gleiche Einheit haben.
Die richtige Antwort ist C.
