Dimensionsanalyse – Probleme und Lösungen

Dimensionsanalyse – Probleme und Lösungen

1. Ermitteln Sie anhand der Dimensionsanalyse die folgenden physikalischen Dimensionen, die die gleichen Dimensionen aufweisen.

A. Arbeiten und Werkzeuge

B. Leistung und Druck

C. Kraft und Impuls

D. Arbeit und Wärme

Bekannt:

Längenmaß = Breitenmaß = Verschiebungsmaß = L

Zeitdimension = T

Dimension der Masse = M

Lösung:

Flächendimension = Maß der Länge x Breitenmaß = [L][L] = [L]²

Dimension der Geschwindigkeit = Dimension von Verschiebung / Zeitdimension = [L] / [T] = [L][T]^-1

Dimension der Beschleunigung = Dimension der Geschwindigkeit / Zeitdimension = [L][T]^-1 / [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Dimension der Kraft = Dimension der Masse x Dimension der Beschleunigung = [M][L][T]^-2

Arbeitsumfang = Dimension der Kraft x Dimension der Verschiebung = [M][L][T]^-2 [L] = [M][L]²[T]^-2

Dimension der Macht = Arbeitsdimension / Zeitdimension = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimension der Luftdruck auf = Dimension der Kraft / Dimension der Fläche = [M][L][T]^-2 / [L]² = [M][L][T]^-2 [L]^-2 = [M] [L]^-1[T]^-2

Abmessungen des Impulses = Dimension der Masse x Dimension der Geschwindigkeit = [M][L][T]^-1

Dimension der Wärme = Dimension der Energie = Arbeitsdimension = [M][L]²[T]^-2

Die richtige Antwort ist D.

Hinweis :

Hitze Es handelt sich um Energie, die sich aufgrund des Temperaturunterschieds bewegt.

Arbeit ist der Prozess der Energieübertragung durch die Verschiebung von Objekten.

Die Dimension der Wärme entspricht also der Dimension der Energie und damit der Dimension der Arbeit.

2. Zwei Größen, die die gleiche Menge haben, aber ein anderes physikalisches Konzept…

A. Kraft und Impuls

B. Energie und Kraft

C. Potentielle Energie und kinetische Energie

D. Energie und Impuls

Lösung:

Einheit der potenziellen Energie = Einheit von kinetische Energie = Energieeinheiten = Arbeitseinheiten.

Aobwohl es das gleiche hate Einheiten, aber die potenzielle Energie und die kinetische Energie sind unterschiedliche Energiearten.

Die richtige Antwort ist C.

3. Folgende Größen haben die gleichen Einheiten:…

A. Kraft und EMK

B. Geschwindigkeit und Beschleunigung

C. Arbeit und Energie

D. Arbeit und Leistung

Lösung:

Arbeit ist der Prozess der Energieübertragung durch die Verschiebung von Objekten.

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Arbeit und Energie sind zwei physikalische Größen, die die gleiche Einheit haben.

Die richtige Antwort ist C.