Drei Kondensatoren, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, sind in Reihe und parallel geschaltet . Bestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Kombination hat.
Bekannt:
Kondensator C 1 = 2 μ F
Kondensator C 2 = 4 μ F
Kondensator C 3 = 4 μ F
Gesucht: Die äquivalente Kapazität (C)
Lösung:
Die Kondensatoren C₂ und C₃ sind parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
C P = C 2 + C 3 = 4 + 4 = 8 μ F
Die Kondensatoren C₁ und Cₚ sind in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
1/C = 1/C 1 + 1/ C P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μ F
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2. Fünf Kondensatoren mit den Kapazitäten C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF und C₅ = 10 μF sind in Reihe und parallel geschaltet. Bestimmen Sie die Kapazität eines einzelnen Kondensators, der die gleiche Wirkung wie die Kombination der Kondensatoren hat.
Bekannt:
Der Kondensator C1 = 2 μF
Kondensator C 2 = 4 μ F
Kondensator C 3 = 6 μ F
Kondensator C 4 = 5 μ F
Kondensator C 5 = 10 μ F
Gesucht: Die äquivalente Kapazität (C)
Lösung:
Die Kondensatoren C₂ und C₃ sind parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
CP = C 2 + C 3
CP = 4 + 6
CP = 10 μ F
Die Kondensatoren C₁ , Cₚ , C₄ und C₅ sind in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
1/C = 1/C₁ + 1 / Cₚ + 1 / C₄ + 1 / C₅
1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μ F
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3 C1 = 3 μF, C2 = 4 μF und C3 = 3 μF sind in Reihe und parallel geschaltet. Bestimmen Sie die elektrische Energie auf die Schaltungen.
Bekannt:
Der Kondensator C1 = 3 μF
Kondensator C 2 = 4 μ F
Kondensator C 3 = 3 μ F
Gesucht: Die äquivalente Kapazität (C)
Lösung:
Die Kondensatoren C₂ und C₃ sind parallel geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
CP = C 2 + C 3
CP = 4 + 3
CP = 7 μ F
Die Kondensatoren C1 und CP sind in Reihe geschaltet. Die äquivalente Kapazität beträgt :
1/C = 1/C 1 + 1/ C P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2.1 μ F
C = 2.1 x 10 -6 F
Die elektrische Energie in den Stromkreisen:
E = ½ CV 2
E = ½ ( 2.1 x 10 -6 )(12 2 )
E = ½ (2.1 x 10 -6 )(144)
E = (2.1 x 10 -6 )(72)
E = 151.2 x 10 -6 Joule
E = 1.5 x 10 -4 Joule
