20 Beispiele für Aufgaben zur Thermodynamik
Thermodynamischer Prozess
1. In der Thermodynamik durchläuft ein ideales Gas einen isothermen Prozess, wenn…
A. Bei Änderungen des Aggregatzustands eines Gases bleibt die Temperatur stets konstant.
B. Alle Moleküle bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.
C. Alle Gaszustände ändern ständig die Temperatur.
D. Bei hohen Temperaturen ist die Geschwindigkeit der Moleküle höher.
E. Gasdruck und -volumen ändern sich nicht
Diskussion
Isotherm oder isotherm bedeutet konstante Temperatur.
Die richtige Antwort ist A.
2. Alle idealen Gase durchlaufen einen isochoren Prozess, also...
A. Alle Moleküle haben die gleiche Geschwindigkeit.
B. Bei hohen Temperaturen ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle größer.
C. Der Gasdruck bleibt konstant
D. Das Gas wird Arbeit verrichten.
E. besitzt keine innere Energie
Diskussion
Isochor = konstantes Volumen.
Die richtige Antwort ist B.
3. Die korrekte Aussage über thermodynamische Prozesse lautet…
A. Isobar ist der Prozess der Gasänderung bei konstantem Druck.
B. Isobar ist der Prozess des Gasaustauschs bei konstanter Temperatur.
C. Isochorie ist ein Prozess der Gasänderung bei konstantem Druck.
D. Eine Isotherme ist der Prozess der Änderung eines Gasvolumens bei konstantem Volumen.
E. Isochorie ist ein Prozess der Gasänderung bei konstanter Temperatur.
Diskussion
Isobar = konstanter Druck
Isochor = konstantes Volumen
Isotherm = konstante Temperatur
Die richtige Antwort ist A.
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
4. Aus dem untenstehenden PV-Diagramm geht hervor, dass die Gasarbeit in den Prozessen I und II proportional ist zu...
A. 4 : 3
B. 3 : 4
C. 2 : 3
D. 1 : 2
E. 1 : 1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Prozess 1:
Druck (P) = 20 N/m2
Anfangsvolumen (V1) = 10 Liter = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Endband (V2) = 40 Liter = 40 dm3 = 40 x 10-3 m3
Prozess 2:
Druck (P) = 15 N/m2
Anfangsvolumen (V1) = 20 Liter = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Endband (V2) = 60 Liter = 60 dm3 = 60 x 10-3 m3
Gefragt:
Antwort:
Gasarbeiten im Gange I:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0,6 m3
Gasarbeiten im Gange II:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0,6 m3
Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II:
0,6 m3 0,6 hm3
1: 1
Die richtige Antwort ist E.
5. Aus dem p-V-Diagramm geht hervor, dass die Gasarbeit in den Prozessen I und II proportional ist zu...
A. 4 : 3
B. 3 : 4
C. 2 : 3
D. 1 : 2
E. 1 : 1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Prozess I:
Druck (P) = 20 Pascal
Band 1 (V1) = 10 Liter
Band 2 (V2) = 40 Liter
Prozess II:
Druck (P) = 15 Pascal
Band 1 (V1) = 20 Liter
Band 2 (V2) = 60 Liter
Gefragt: Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II
Antwort:
Der auf dem obigen Diagramm basierende thermodynamische Prozess ist ein isobarer Prozess (konstanter Druck).
Arbeit, die vom Gas im Prozess I verrichtet wird:
W = P (V2 - V1)
W = (20)(40 – 10)
W = (20)(30)
W = 600
Arbeit, die vom Gas im Prozess II verrichtet wird:
W = P (V2 - V1)
W = (15)(60 – 20)
W = (15)(40)
W = 600
Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II:
600: 600
1: 1
Die richtige Antwort ist E.
6. Heliumgas wird gemäß dem untenstehenden PV-Diagramm erhitzt. Die vom Heliumgas im AB-Prozess verrichtete Arbeit beträgt...
Ein 15 joule 
B. 10 Joule
C. 8 Joule
D. 4 Joule
E. 2 Joule
Diskussion
Ist bekannt :
Druck (P) = 2 x 105 N / m2 = 2 x 105 Pascal
Anfangsvolumen (V1) = 5cm3 = 5 x 10-6 m3
Endband (V2) = 15cm3 = 15 x 10-6 m3
Gefragt Die vom Gas im Prozess AB verrichtete Arbeit
Jawab :
W = ∆P ∆V
W = P (V2 - V1)
W = (2 x 105)(15 x 10-6 - 5 x 10-6)
W = (2 x 105)(10 x 10-6) = (2 x 105)(1 x 10-5)
W = 2 Joule
Die richtige Antwort ist E.
7. Schau dir das Bild an! Ein ideales Gas durchläuft einen Prozess der Druckänderung (P) in Abhängigkeit vom Volumen (V). Die Arbeit, die das Gas dabei verrichtet, ist…
A. 20 Joule
B. 15 Joule
C. 10 Joule
D. 5 Joule
E. 4 Joule
Diskussion
Ist bekannt :
Anfangsdruck (P1) = 4 Pa = 4 N/m2
Enddruck (P2) = 6 Pa = 6 N/m2
Anfangsvolumen (V1) = 2 m3
Endband (V2) = 4 m3
Gefragt : Vom Gas verrichtete Arbeit (W)
Jawab :
Die vom Gas verrichtete Arbeit entspricht der Fläche unter der Kurve ab.
W = Fläche des Dreiecks + Fläche des Rechtecks
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joule
Die richtige Antwort ist E.
8. Ein ideales Gas durchläuft einen geschlossenen Prozess A → B → C → A. In einem Kreisprozess verrichtet das Gas Arbeit in Höhe von….
A. -2,0 x 103 J
B. -5,5 x 103 J
C. -8,0 x 105 J
D. 2,0 x 106 J
E. 4,0 x 106 J
Diskussion
Arbeit (W) = Fläche der Kurve (Fläche des Dreiecks innerhalb der mit dem Pfeil markierten Linie).
W = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
W = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
W = 20 x 105 = 2 x 106 joule
Die richtige Antwort ist D.
Wärmekraftmaschine
9. Eine Maschine nimmt 2.000 Joule Wärme aus einem Hochtemperaturreservoir auf und gibt 1.200 Joule an ein Niedertemperaturreservoir ab. Der Wirkungsgrad der Maschine beträgt …
A. 80%
B. 75 %
C. 60%
D. 50%
E. 40%
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Aufgenommene Wärme (QH) = 2000 Joule
Freigesetzte Wärme (QL) = 1200 Joule
Die von der Maschine geleistete Arbeit (W) = 2000 – 1200 = 800 Joule
Gefragt Wirkungsgrad der Wärmekraftmaschine (e)
Jawab :
Die Formel für den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine:
e = W / QH = 800/2000 = 0,4 x 100 % = 40 %
Die richtige Antwort ist E.
Carnot-Motor
10 Der Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine, deren Kreisprozess Wärme bei einer Temperatur von 960 K aufnimmt und Wärme bei einer Temperatur von 576 K abgibt, beträgt...
A. 40%
B. 50 %
C. 56%
D. 60%
E. 80%
Diskussion
Ist bekannt :
Hohe Temperatur (TH) = 960 K
Niedrige Temperatur (TL) = 576 K
Gefragt : Carnot-Wirkungsgrad (e)
Jawab :
Der Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine beträgt 0,4 x 100 % = 40 %.
Die richtige Antwort ist A.
11 Im untenstehenden PV-Diagramm einer Carnot-Maschine beträgt W = 6.000 Joule. Die von der Maschine pro Zyklus freigesetzte Wärmemenge ist…
A. 2.250 Joule
B. 3.000 Joule
C. 3.750 Joule
D. 6.000 Joule
E. 9.600 Joule
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Arbeit (W) = 6000 Joule
Hohe Temperatur (TH) = 800 Kelvin
Niedrige Temperatur (TL) = 300 Kelvin
Gefragt: Q
Antwort:
Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):
Vom Carnot-Motor aufgenommene Wärme:
W = e Q1
6000 = (0,625) Q1
Q1 = 6000 / 0,625
Q1 = 9600
Von einer Carnot-Maschine freigesetzte Wärme:
Q2 = Q1 - W.
Q2 = 9600 - 6000
Q2 = 3600 Joule
Es gibt keine richtige Antwort.
12 Eine Carnot-Maschine mit einem Wirkungsgrad von 40 % nutzt ein heißes Reservoir mit einer Temperatur von 727 °C. Bestimmen Sie die Temperatur des kalten Reservoirs!
A. 327°C
B. 357°C
C. 400°C
D. 600°C
E. 627°C
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Wirkungsgrad (e) = 40 % = 40/100 = 0,4
Hohe Temperatur (TH) = 727oC + 273 = 1000 K
Gefragt: Bestimmen Sie die Temperatur des kalten Reservoirs.
Antwort:
Die Reservoirtemperatur beträgt 600 – 273 = 327oC
Die richtige Antwort ist A.
13 Das p-V-Diagramm einer Carnot-Maschine sieht wie folgt aus! Wenn die Maschine 800 J Wärme aufnimmt, beträgt die verrichtete Arbeit…
A. 105,5 J
B. 252,6 J
C. 336,6 J
D. 466,7 J
E. 636,7 J
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Hohe Temperatur (TH) = 600 Kelvin
Niedrige Temperatur (TL) = 250 Kelvin
Aufgenommene Wärme (Q1) = 800 Joule
Gefragt: Geschäft (W)
Antwort:
Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):
Folgende Anstrengungen wurden unternommen:
W = e Q1
W = (7/12)(800 Joule)
W = 466,7 Joule
Die richtige Antwort ist D.
14 Eine Carnot-Maschine arbeitet bei einer hohen Temperatur von 600 K, um mechanische Arbeit zu verrichten. Wenn die Maschine 600 J Wärme bei einer niedrigen Temperatur von 400 K aufnimmt, beträgt die verrichtete Arbeit …
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J
Diskussion
Ist bekannt :
Niedrige Temperatur (TL) = 400 K
Hohe Temperatur (TH) = 600 K
Aufgenommene Wärme (Q1) = 600 Joule
Gefragt : Von der Carnot-Maschine erzeugte Arbeit (W)
Jawab :
Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):
Die vom Carnot-Motor geleistete Arbeit:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 Joule
Die richtige Antwort ist E.
Kinetische Gastheorie und Thermodynamik
15 In einem Tank befindet sich ideales Gas mit einem Volumen von 4 Litern und einer Temperatur von 27 °C.oC und einem Druck von 3 atm (1 atm = 105 nm-2Das Gas wird bei konstantem Druck auf eine Temperatur von 87 °C erhitzt.oC. Die Wärmekapazität des Gases beträgt 9 J/K-1 Das Endvolumen des Gases und die Änderung der inneren Energie des Gases betragen jeweils…
A. 4,2 Liter, ΔU = 200 Joule
B. 4,4 Liter, ΔU = 240 Joule
C. 4,6 Liter, ΔU = 280 Joule
D. 4,8 Liter, ΔU = 300 Joule
E. 4,8 Liter, ΔU = 360 Joule
Diskussion
Isobarer Prozess (konstanter Druck)
Es ist bekannt, dass:
Anfangsvolumen des idealen Gases (V1) = 4 Liter
Anfangstemperatur des idealen Gases (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Die Endtemperatur eines idealen Gases (T2) = 87oC + 273 = 360 K
Idealer Gasdruck (P) = 3 atm = 3 x 105 nm-2
Wärmekapazität des Gases (C) = 9 JK-1
Gefragt: Endvolumen des Gases (V2) und Änderung der Energie im Gas (ΔU)
Antwort:
Berechnen Sie das Endvolumen mithilfe der Gesetzesformelum Charles (isobarer oder konstanter Druckprozess):
Lautstärkeänderung:
1 Liter = 0,001 m3
Anfangsvolumen (V1) = 4 (0,001 m3) = 0,004 m3
Endband (V2) = 4,8 (0,001 m3) = 0,0048 m3
Ändern Sie volume (ΔV) = V2 - V1 = 0,0048 m3 - 0,004 m3 = 0,008 m3.
Temperaturänderungen:
Temperaturänderungen (ΔT) = T2 - T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie (ΔU) eines idealen Gases mithilfe der Formel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik:
ΔU = Q – W
Beschreibung: ΔU = Änderung der inneren Energie, Q = Wärme, W = Arbeit.
Berechnen Sie die Arbeit (W) bei konstantem Druck:
W = P ΔV = (3 x 105)(0,0008) = (3 x 101)(8) = (30)(8) = 240 Joule
Berechnen Sie die Wärmemenge (Q) mithilfe der Formel für die Wärmekapazität (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joule
Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie:
ΔU = Q – W = 540 Joule – 240 Joule = 300 Joule.
Die richtige Antwort ist D.
16 In einem Tank befinden sich 6 Liter ideales Gas bei einem Druck von 2 atm (1 atm = 10⁻³).5 nm-2), Temperatur 27oC. Das Gas wird auf eine Temperatur von 77 erhitzt.oC bei konstantem Druck. Wenn die Wärmekapazität des Gases 5 J/K beträgt.-1Das Endvolumen und die Änderung der inneren Energie des Gases betragen jeweils….
A. 8 Liter; ΔU = 250 Joule
B. 8 Liter; ΔU = 200 Joule
C. 7 Liter; ΔU = 100 Joule
D. 7 Liter; ΔU = 50 Joule
E. 7 Liter; ΔU = 20 Joule
Diskussion
Isobarer Prozess (konstanter Druck)
Es ist bekannt, dass:
Anfangsvolumen des idealen Gases (V1) = 6 Liter
Anfangstemperatur des idealen Gases (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Die Endtemperatur eines idealen Gases (T2) = 77oC + 273 = 350 K
Idealer Gasdruck (P) = 2 atm = 2 x 105 nm-2
Wärmekapazität des Gases (C) = 5 JK-1
Gefragt: Endvolumen des Gases (V2) und Änderung der Energie im Gas (ΔU)
Antwort:
Berechnen Sie das Endvolumen mithilfe der Gesetzesformelum Charles (isobarer oder konstanter Druckprozess):
Lautstärkeänderung:
1 Liter = 0,001 m3
Anfangsvolumen (V1) = 6 (0,001 m3) = 0,006 m3
Vendgültiger Band (V2) = 7 (0,001 m3) = 0,007 m3
Lautstärkeänderung (ΔV) = V2 - V1 = 0,007 m3 - 0,006 m3 = 0,001 m3.
Temperaturänderungen:
Temperaturänderungen (ΔT) = T2 - T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie (ΔU) eines idealen Gases mithilfe der Formel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik:
ΔU = Q – W
Beschreibung: ΔU = Änderung der inneren Energie, Q = Wärme, W = Arbeit.
Berechnen Sie die Arbeit (W) bei konstantem Druck:
W = P ΔV = (2 x 105)(0,001) = (2 x 102) (1) = (200)(1) = 200 Joule
Berechnen Sie die Wärmemenge (Q) mithilfe der Formel für die Wärmekapazität (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joule
Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie:
ΔU = Q – W = 250 Joule – 200 Joule = 50 Joule.
Die richtige Antwort ist D.
Thermodynamischer Prozess
17 Beachten Sie die Grafik an der Seite und die folgenden Aussagen!
(1Der AB-Prozess ist isobar und W = P (V2 - V1)
(2) Der Prozess BC ist adiabatisch, und ΔU = Q
(3) Der Prozess BC ist isochor, und ΔU = Q
(4) Der CA-Prozess ist isotherm, und das System absorbiert Wärme.
Die korrekte Aussage lautet…
A. (1) und (3)
B. (1) und (4)
C. (2) und (3)
D. (2) und (4)
E. (3) und (4)
Diskussion
(1Der AB-Prozess ist isobar und W = P (V2 - V1)
Isobar = konstanter Druck. Konstanter Druck wird durch eine Gerade entlang P angezeigt.1 von A nach B. Dabei bleibt der Druck konstant, während sich das Volumen ändert und zunimmt. Durch die Volumenzunahme verrichtet das System Arbeit an der Umgebung. Die geleistete Arbeit (W) ergibt sich aus dem Produkt von Druck (P) und Volumenänderung (ΔU).
(3) Der Prozess BC ist isochor, und ΔU = Q
Isochor = konstantes Volumen. Ein konstantes Volumen wird durch eine Gerade entlang V dargestellt.2 Von B nach C. Dabei bleibt das Volumen konstant, der Druck steigt jedoch. Da das Volumen konstant ist, wird keine Arbeit verrichtet (W = 0). Die Formel des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik lautet ΔU = Q – W, wobei ΔU die Änderung der inneren Energie, Q die Wärme und W die Arbeit ist. Wird keine Arbeit verrichtet, ist W = 0, also ΔU = Q.
Die richtige Antwort ist A.
18 Schauen Sie sich das folgende Diagramm des thermodynamischen Zyklus an!
Aus der folgenden Aussage:
(1) A – B = isochor, die Arbeit hängt von den Temperaturänderungen ab
(2) B – C = adiabatisch, keine Wärmeänderung
(3) B – C = isobar, die Arbeit hängt von Volumenänderungen ab
(4) C – A = Der Prozess erfolgt durch Aufwand von außerhalb des Systems
Die Wahrheit ist…
A. (1) und (2)
B. (1) und (3)
C. (2) und (3)
D. (2) und (4)
E. (3) und (4)
Diskussion
(1) A – B = isochor, die Arbeit hängt von den Temperaturänderungen ab
Ja, dieser Prozess ist isochor (konstantes Volumen). Da das Volumen jedoch konstant bleibt, wird keine Arbeit verrichtet. Arbeit wird nur dann verrichtet, wenn sich das Volumen ändert. Daher ist diese Aussage falsch.
(3) B – C = isobar, die Arbeit hängt von Volumenänderungen ab
Isobar = konstanter Druck. Konstanter Druck wird durch eine gerade Linie von B nach C dargestellt. Dabei ändert sich das Systemvolumen; es nimmt zu. Eine Volumenzunahme bedeutet, dass das System Arbeit an der Umgebung verrichtet.
(4) C – A = Der Prozess erfolgt durch Aufwand von außerhalb des Systems
Dabei verringern sich das Volumen und der Druck im System. Eine Verringerung des Systemvolumens bedeutet, dass die Umgebung Arbeit am System verrichtet. Anders ausgedrückt: Es wird Arbeit von außen verrichtet.
Die richtige Antwort ist E.
Gesetze der Thermodynamik
19. Schau dir das Bild an! Ein ideales Gas durchläuft einen Prozess der Druckänderung (P) in Volumenänderung (V). Die Arbeit, die das Gas dabei verrichtet, ist…
A. 20 Joule
B. 15 Joule
C. 10 Joule
D. 5 Joule
E. 4 Joule
Diskussion
Ist bekannt :
Anfangsdruck (P1) = 4 Pa = 4 N/m2
Enddruck (P2) = 6 Pa = 6 N/m2
Anfangsvolumen (V1) = 2 m3
Endband (V2) = 4 m3
Gefragt : Vom Gas verrichtete Arbeit (W)
Jawab :
Die vom Gas verrichtete Arbeit entspricht der Fläche unter der Kurve ab.
W = Fläche des Dreiecks + Fläche des Rechtecks
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joule
Die richtige Antwort ist E.
20. Ein ideales Gas durchläuft einen geschlossenen Prozess A → B → C → A. In einem Kreisprozess verrichtet das Gas Arbeit in Höhe von….
A. −2,0 x 103 J
B. −5,5 x 103 J
C. −8,0 x 105 J
D. 2,0 x 106 J
E. 4,0 x 106 J
Diskussion
Arbeit (W) = Fläche der Kurve (Fläche des Dreiecks innerhalb der mit dem Pfeil markierten Linie).
W = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
W = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
W = 20 x 105 = 2 x 106 joule
Die richtige Antwort ist D.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
