Beispielaufgaben zur Thermodynamik

20 Beispiele für Aufgaben zur Thermodynamik

Thermodynamischer Prozess

1. In der Thermodynamik durchläuft ein ideales Gas einen isothermen Prozess, wenn…

A. Bei Änderungen des Aggregatzustands eines Gases bleibt die Temperatur stets konstant.

B. Alle Moleküle bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

C. Alle Gaszustände ändern ständig die Temperatur.

D. Bei hohen Temperaturen ist die Geschwindigkeit der Moleküle höher.

E. Gasdruck und -volumen ändern sich nicht

Diskussion

Isotherm oder isotherm bedeutet konstante Temperatur.

Die richtige Antwort ist A.

2. Alle idealen Gase durchlaufen einen isochoren Prozess, also...

A. Alle Moleküle haben die gleiche Geschwindigkeit.

B. Bei hohen Temperaturen ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle größer.

C. Der Gasdruck bleibt konstant

D. Das Gas wird Arbeit verrichten.

E. besitzt keine innere Energie

Diskussion

Isochor = konstantes Volumen.

Die richtige Antwort ist B.

3. Die korrekte Aussage über thermodynamische Prozesse lautet…

A. Isobar ist der Prozess der Gasänderung bei konstantem Druck.

B. Isobar ist der Prozess des Gasaustauschs bei konstanter Temperatur.

C. Isochorie ist ein Prozess der Gasänderung bei konstantem Druck.

D. Eine Isotherme ist der Prozess der Änderung eines Gasvolumens bei konstantem Volumen.

E. Isochorie ist ein Prozess der Gasänderung bei konstanter Temperatur.

Diskussion

Isobar = konstanter Druck

Isochor = konstantes Volumen

Isotherm = konstante Temperatur

Die richtige Antwort ist A.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

4. Aus dem untenstehenden PV-Diagramm geht hervor, dass die Gasarbeit in den Prozessen I und II proportional ist zu...

A. 4 : 3

B. 3 : 4

C. 2 : 3

D. 1 : 2

E. 1 : 1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Prozess 1:

Druck (P) = 20 N/ ^m²

Anfangsvolumen (V₁ ) ₌ 10 Liter = 10 dm³ ⁼ 10 × ^{10⁻³ m³}

Endvolumen (V ₂ ) = 40 Liter = 40 dm ³ = 40 x 10 ^-3 m ³

Prozess 2:

Druck (P) = 15 N/ ^m²

Anfangsvolumen (V₁ ) ₌ 20 Liter = 20 dm³ ⁼ 20 × ^{10⁻³ m³}

Endvolumen (V ₂ ) = 60 Liter = 60 dm ³ = 60 x 10 ^-3 m ³

Gefragt:

Antwort:

Gasarbeiten im Gange I:

W = P ΔV = P (V₂ _– V₁ ₎ = (20)(40 ^{– 10} )(10⁻³ m³ ) = (20)(30)(10⁻³ ^m³ ) ⁼ (600)( ^10⁻³ m³ ⁾ = 0,6 ^m³

Gasarbeiten im Gange II:

W = P ΔV = P (V₂ _– V₁ ₎ = (15)(60 ^{– 20} )(10⁻³ m³ ) = (15)(40)(10⁻³ ^m³ ) ⁼ (600)( ^10⁻³ m³ ⁾ = 0,6 ^m³

Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II:

0,6 m³ ^: 0,6 ^m³

1: 1

Die richtige Antwort ist E.

5. Aus dem p-V-Diagramm geht hervor, dass die Gasarbeit in den Prozessen I und II proportional zu ... ist.

A. 4 : 3

B. 3 : 4

C. 2 : 3

D. 1 : 2

E. 1 : 1

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Prozess I:

Druck (P) = 20 Pascal

Volumen 1 (V ₁ ) = 10 Liter

Volumen 2 (V ₂ ) = 40 Liter

Prozess II:

Druck (P) = 15 Pascal

Volumen 1 (V ₁ ) = 20 Liter

Volumen 2 (V ₂ ) = 60 Liter

Frage: Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II

Antwort:

Der auf dem obigen Diagramm basierende thermodynamische Prozess ist ein isobarer Prozess (konstanter Druck).

Arbeit, die vom Gas im Prozess I verrichtet wird:

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (20)(40 – 10)

W = (20)(30)

W = 600

Arbeit, die vom Gas im Prozess II verrichtet wird:

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (15)(60 – 20)

W = (15)(40)

W = 600

Vergleich der Gasarbeit in den Prozessen I und II:

600: 600

1: 1

Die richtige Antwort ist E.

6. Heliumgas wird gemäß dem untenstehenden PV-Diagramm erhitzt. Die vom Heliumgas im AB-Prozess verrichtete Arbeit beträgt...

A. 15 Joule

B. 10 Joule

C. 8 Joule

D. 4 Joule

E. 2 Joule

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Druck (P) = 2 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 2 x ^10⁵ Pascal

Anfangsvolumen (V ₁ ) = 5 cm ³ = 5 x 10 ^-6 m ³

Endvolumen (V ₂ ) = 15 cm ³ = 15 x 10 ^-6 m ³

Frage : Welche Arbeit verrichtet das Gas im AB-Prozess?

Antwort :

W = ∆P ∆V

W = P (V ₂ – V ₁ )

W = (2 x 10 ⁵ )(15 x 10 ^-6 – 5 x 10 ^-6 )

W = (2 x 10 ⁵ )(10 x 10 ^-6 ) = (2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-5 )

W = 2 Joule

Die richtige Antwort ist E.

7. Schau dir das Bild an! Ein ideales Gas durchläuft einen Prozess der Druckänderung (P) in Volumenänderung (V). Die Arbeit, die das Gas in diesem Prozess verrichtet, ist…

A. 20 Joule

B. 15 Joule

C. 10 Joule

D. 5 Joule

E. 4 Joule

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Anfangsdruck (P ₁ ) = 4 Pa ​​​​= 4 N/m ²

Enddruck (P₂ ₎ = 6 Pa = 6 N/ ^m²

Anfangsvolumen (V ₁ ) = 2 m ³

Endvolumen (V ₂ ) = 4 m ³

Gesucht : Arbeiten mit Gas (W)

Antwort :

Die vom Gas verrichtete Arbeit entspricht der Fläche unter der Kurve ab.

W = Fläche des Dreiecks + Fläche des Rechtecks

W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

W = ½ (2)(2) + 4(2)

W = 2 + 8

W = 10 Joule

Die richtige Antwort ist E.

8. Ein ideales Gas durchläuft einen geschlossenen Prozess A → B → C → A. In einem Kreisprozess verrichtet das Gas Arbeit in Höhe von….

A. -2,0 x 10³ J

B. − 5,5 x 10 ³ J

C. − 8,0 x 10 ⁵ J

D. 2,0 x 10 ⁶ J

E. 4,0 x 10 ⁶ J

Diskussion

Arbeit (W) = Fläche der Kurve (Fläche des Dreiecks innerhalb der mit dem Pfeil markierten Linie).

W = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

W = ½ (10)(4 x 10 ⁵ )

W = (5)(4 x 10 ⁵ )

W = 20 x 10⁵ ⁼ 2 x ^10⁶ Joule

Die richtige Antwort ist D.

Wärmekraftmaschine

9. Eine Maschine entnimmt einem Hochtemperaturreservoir 2.000 Joule Wärme und gibt 1.200 Joule an ein Niedertemperaturreservoir ab. Der Wirkungsgrad der Maschine beträgt …

A. 80%

B. 75 %

C. 60%

D. 50%

E. 40%

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Aufgenommene Wärme (Q _H ) = 2000 Joule

Freigesetzte Wärme (Q _L ) = 1200 Joule

Die von der Maschine geleistete Arbeit (W) = 2000 – 1200 = 800 Joule

Frage : Wirkungsgrad der Wärmekraftmaschine (e)

Antwort :

Die Formel für den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine:

e = W / Q _H = 800/2000 = 0,4 x 100 % = 40 %

Die richtige Antwort ist E.

Carnot-Motor

10. Der Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine, deren Kreisprozess Wärme bei einer Temperatur von 960 K aufnimmt und Wärme bei einer Temperatur von 576 K abgibt, beträgt...

A. 40%

B. 50 %

C. 56%

D. 60%

E. 80%

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Hohe Temperatur (TH ₎ = 960 K

Niedrige Temperatur (TL ₎ = 576 K

Frage : Wirkungsgrad der Carnot-Maschine (e)

Antwort :

Der Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine beträgt 0,4 x 100 % = 40 %.

Die richtige Antwort ist A.

11. Im untenstehenden pV-Diagramm der Carnot-Maschine beträgt W = 6.000 Joule. Die von der Maschine pro Zyklus freigesetzte Wärmemenge ist...

A. 2.250 Joule

B. 3.000 Joule

C. 3.750 Joule

D. 6.000 Joule

E. 9.600 Joule

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Arbeit (W) = 6000 Joule

Hohe Temperatur (TH ₎ = 800 Kelvin

Niedrige Temperatur (T _L ) = 300 Kelvin

Gefragt: Frage

Antwort:

Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):

Vom Carnot-Motor aufgenommene Wärme:

W = e Q ₁

6000 = (0,625) Q ₁

Q ₁ = 6000 / 0,625

Q ₁ = 9600

Von einer Carnot-Maschine freigesetzte Wärme:

Q ₂ = Q ₁ – W

Q ₂ = 9600 – 6000

Q ₂ = 3600 Joule

Es gibt keine richtige Antwort.

12. Eine Carnot-Maschine mit einem Wirkungsgrad von 40 % nutzt ein heißes Reservoir mit einer Temperatur von 727 °C. Bestimmen Sie die Temperatur des kalten Reservoirs!

A. 327°C

B. 357°C

C. 400°C

D. 600°C

E. 627°C

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Wirkungsgrad (e) = 40 % = 40/100 = 0,4

Hohe Temperatur (TH ₎ = 727 ^° C + 273 = 1000 K

Frage: Bestimmen Sie die Temperatur des kalten Reservoirs.

Antwort:

Die Reservoirtemperatur beträgt 600 – 273 = 327 ^° C.

Die richtige Antwort ist A.

13. Das p-V-Diagramm einer Carnot-Maschine sieht wie folgt aus! Wenn die Maschine 800 J Wärme aufnimmt, beträgt die verrichtete Arbeit…

A. 105,5 J

B. 252,6 J

C. 336,6 J

D. 466,7 J

E. 636,7 J

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Hohe Temperatur (TH ₎ = 600 Kelvin

Niedrige Temperatur (T _L ) = 250 Kelvin

Aufgenommene Wärme (Q ₁ ) = 800 Joule

Gefragt: Aufwand (W)

Antwort:

Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):

Folgende Anstrengungen wurden unternommen:

W = e Q ₁

W = (7/12)(800 Joule)

W = 466,7 Joule

Die richtige Antwort ist D.

14. Eine Carnot-Maschine arbeitet bei einer hohen Temperatur von 600 K und verrichtet dabei mechanische Arbeit. Wenn die Maschine 600 J Wärme bei einer niedrigen Temperatur von 400 K aufnimmt, beträgt die verrichtete Arbeit …

A. 120 J

B. 124 J

C. 135 J

D. 148 J

E. 200 J

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Niedrige Temperatur (TL ₎ = 400 K

Hohe Temperatur (TH ₎ = 600 K

Aufgenommene Wärme (Q ₁ ) = 600 Joule

Gesucht : Arbeit, die von der Carnot-Maschine erzeugt wird (W)

Antwort :

Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine):

Die vom Carnot-Motor geleistete Arbeit:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 Joule

Die richtige Antwort ist E.

Kinetische Gastheorie und Thermodynamik

15. In einem Tank befindet sich ein ideales Gas mit einem Volumen von 4 Litern, einer Temperatur von 27 ^° C und einem Druck von 3 atm (1 atm = 10⁵ ^Nm² ) . Das Gas wird bei konstantem Druck auf eine Temperatur von 87 ^{° C erhitzt .} Die Wärmekapazität des Gases beträgt 9 J/ ^K . Das Endvolumen des Gases und die Änderung seiner inneren Energie sind jeweils …

A. 4,2 Liter, ΔU = 200 Joule

B. 4,4 Liter, ΔU = 240 Joule

C. 4,6 Liter, ΔU = 280 Joule

D. 4,8 Liter, ΔU = 300 Joule

E. 4,8 Liter, ΔU = 360 Joule

Diskussion

Isobarer Prozess (konstanter Druck)

Es ist bekannt, dass:

Das Anfangsvolumen eines idealen Gases (V₁ ₎ beträgt 4 Liter.

Anfangstemperatur eines idealen Gases (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Endtemperatur des idealen Gases (T₂ ₎ = 87 ^° C + 273 = 360 K

Idealer Gasdruck (P) = 3 atm = 3 ^{x 10⁵} Nm⁻²

Wärmekapazität des Gases (C) = 9 JK ^-1

Frage: Endvolumen des Gases (V ₂ ) und Änderung der inneren Energie des Gases (ΔU)

Antwort:

Berechnen Sie das Endvolumen mithilfe der Formel des Gesetzes von Charles (isobarer Prozess oder konstanter Druck):

Lautstärkeänderung:

1 Liter = 0,001 ^m³

Anfangsvolumen (V ₁ ) = 4 (0,001 m ³ ) = 0,004 m ³

Endvolumen (V ₂ ) = 4,8 (0,001 m ³ ) = 0,0048 m ³

Volumenänderung ( ΔV) = V ₂ – V ₁ = 0,0048 m ³ – 0,004 m ³ = 0,008 m ³.

Temperaturänderungen:

Temperaturänderung (ΔT) = T₂ _– T₁ ₌ 360 K – 300 K = 60 K

Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie (ΔU) eines idealen Gases mithilfe der Formel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik:

ΔU = Q – W

Beschreibung: ΔU = Änderung der inneren Energie, Q = Wärme, W = Arbeit.

Berechnen Sie die Arbeit (W) bei konstantem Druck:

W = P ΔV = (3 x 10 ⁵ )( 0,0008) = (3 x 10 ¹ )( 8) = (30)(8) = 240 Joule

Berechnen Sie die Wärmemenge (Q) mithilfe der Formel für die Wärmekapazität (C):

C = Q / ΔT

Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 Joule

Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie:

ΔU = Q – W = 540 Joule – 240 Joule = 300 Joule.

Die richtige Antwort ist D.

16. In einem Tank befinden sich 6 Liter eines idealen Gases mit einem Druck von 2 atm (1 atm = 10⁵ ^Nm⁻² ) ^und einer Temperatur von 27 ^{° C. Das Gas wird bei konstantem Druck auf eine Temperatur von 77 °} C erhitzt . Die Wärmekapazität des Gases beträgt 5 JK⁻¹ ^. Das Endvolumen und die Änderung der inneren Energie des Gases sind dann …

A. 8 Liter; ΔU = 250 Joule

B. 8 Liter; ΔU = 200 Joule

C. 7 Liter; ΔU = 100 Joule

D. 7 Liter; ΔU = 50 Joule

E. 7 Liter; ΔU = 20 Joule

Diskussion

Isobarer Prozess (konstanter Druck)

Es ist bekannt, dass:

Das Anfangsvolumen eines idealen Gases (V₁ ₎ beträgt 6 Liter.

Anfangstemperatur eines idealen Gases (T₁ ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Endtemperatur des idealen Gases (T₂ ₎ = 77 ^° C + 273 = 350 K

Idealer Gasdruck (P) = 2 atm = 2 ^{x 10⁵} Nm⁻²

Wärmekapazität des Gases (C) = 5 JK ^-1

Frage: Endvolumen des Gases (V ₂ ) und Änderung der inneren Energie des Gases (ΔU)

Antwort:

Berechnen Sie das Endvolumen mithilfe der Formel des Gesetzes von Charles (isobarer Prozess oder konstanter Druck):

Lautstärkeänderung:

1 Liter = 0,001 ^m³

Anfangsvolumen (V ₁ ) = 6 (0,001 m ³ ) = 0,006 m ³

Endvolumen (V 2 ₎ = 7 (0,001 m ³ ) = 0,007 m ³

Volumenänderung ( ΔV) = V ₂ – V ₁ = 0,007 m ³ – 0,006 m ³ = 0,001 m ³.

Temperaturänderungen:

Temperaturänderung (ΔT) = T₂ – T₁ ₌ 350 K – ₃₀₀ K = 50 K

Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie (ΔU) eines idealen Gases mithilfe der Formel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik:

ΔU = Q – W

Beschreibung: ΔU = Änderung der inneren Energie, Q = Wärme, W = Arbeit.

Berechnen Sie die Arbeit (W) bei konstantem Druck:

W = P ΔV = (2 x 10 ⁵ )( 0,001) = (2 x 10 ² )(1 ) = (200)(1) = 200 Joule

Berechnen Sie die Wärmemenge (Q) mithilfe der Formel für die Wärmekapazität (C):

C = Q / ΔT

Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 Joule

Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie:

ΔU = Q – W = 250 Joule – 200 Joule = 50 Joule.

Die richtige Antwort ist D.

Thermodynamischer Prozess

17. Schau dir die Grafik an der Seite und die folgenden Aussagen an!

(1Der AB-Prozess ist isobar und W = P (V₂ - V₁)

(2) Der Prozess BC ist adiabatisch, und ΔU = Q

(3) Der Prozess BC ist isochor, und ΔU = Q

(4) Der CA-Prozess ist isotherm, und das System absorbiert Wärme.

Die korrekte Aussage lautet…

A. (1) und (3)

B. (1) und (4)

C. (2) und (3)

D. (2) und (4)

E. (3) und (4)

Diskussion

(1 ) Der AB-Prozess ist isobar und W = P (V ₂ – V ₁ )

Isobar = konstanter Druck. Konstanter Druck wird durch eine Gerade entlang P1 _von A nach B dargestellt. Dabei bleibt der Druck konstant, während sich das Volumen ändert und zunimmt. Durch die Volumenzunahme verrichtet das System Arbeit an der Umgebung. Die geleistete Arbeit (W) ergibt sich aus dem Produkt von Druck (P) und Volumenänderung (ΔU).

(3) Der Prozess BC ist isochor, und ΔU = Q

Isochorie = konstantes Volumen. Ein konstantes Volumen wird durch eine Gerade entlang V₂ von B nach C dargestellt. _In diesem Prozess bleibt das Volumen konstant, der Druck steigt jedoch an. Da das Volumen konstant ist, wird keine Arbeit verrichtet (W = 0). Die Formel für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik lautet ΔU = Q – W, ​​wobei ΔU die Änderung der inneren Energie, Q die Wärme und W die Arbeit ist. Wird keine Arbeit verrichtet, ist W = 0, also ΔU = Q.

Die richtige Antwort ist A.

18 Schauen Sie sich das folgende Diagramm des thermodynamischen Zyklus an!

Aus der folgenden Aussage:

(1) A – B = isochor, die Arbeit hängt von den Temperaturänderungen ab

(2) B – C = adiabatisch, keine Wärmeänderung

(3) B – C = isobar, die Arbeit hängt von Volumenänderungen ab

(4) C – A = Der Prozess erfolgt durch Aufwand von außerhalb des Systems

Die Wahrheit ist…

A. (1) und (2)

B. (1) und (3)

C. (2) und (3)

D. (2) und (4)

E. (3) und (4)

Diskussion

(1) A – B = isochor, die Arbeit hängt von den Temperaturänderungen ab

Ja, dieser Prozess ist isochor (konstantes Volumen). Da das Volumen jedoch konstant bleibt, wird keine Arbeit verrichtet. Arbeit wird nur dann verrichtet, wenn sich das Volumen ändert. Daher ist diese Aussage falsch.

(3) B – C = isobar, die Arbeit hängt von Volumenänderungen ab

Isobar = konstanter Druck. Konstanter Druck wird durch eine gerade Linie von B nach C dargestellt. Dabei ändert sich das Systemvolumen; es nimmt zu. Eine Volumenzunahme bedeutet, dass das System Arbeit an der Umgebung verrichtet.

(4) C – A = Der Prozess erfolgt durch Aufwand von außerhalb des Systems

Dabei verringern sich das Volumen und der Druck im System. Eine Verringerung des Systemvolumens bedeutet, dass die Umgebung Arbeit am System verrichtet. Anders ausgedrückt: Es wird Arbeit von außen verrichtet.

Die richtige Antwort ist E.

Gesetze der Thermodynamik

19. Schau dir das Bild an! Ein ideales Gas durchläuft einen Prozess der Druckänderung (P) in Volumenänderung (V). Die Arbeit, die das Gas dabei verrichtet, ist…
A. 20 Joule
B. 15 Joule
C. 10 Joule
D. 5 Joule
E. 4 Joule
Diskussion
Ist bekannt :
Anfangsdruck (P₁) = 4 Pa ​​​​= 4 N/m²
Enddruck (P₂) = 6 Pa ​​​​= 6 N/m²
Anfangsvolumen (V₁) = 2 m³
Endband (V₂) = 4 m³
Gefragt : Vom Gas verrichtete Arbeit (W)
Jawab :
Die vom Gas verrichtete Arbeit entspricht der Fläche unter der Kurve ab.
W = Fläche des Dreiecks + Fläche des Rechtecks
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joule
Die richtige Antwort ist E.

20. Ein ideales Gas durchläuft einen geschlossenen Prozess A → B → C → A. In einem Kreisprozess verrichtet das Gas Arbeit in Höhe von….
A. −2,0 x 10³ J
B. −5,5 x 10³ J
C. −8,0 x 10⁵ J
D. 2,0 x 10⁶ J
E. 4,0 x 10⁶ J
Diskussion
Arbeit (W) = Fläche der Kurve (Fläche des Dreiecks innerhalb der mit dem Pfeil markierten Linie).
W = ½ (20-10)(6 x 10⁵ - 2 x 10⁵)
W = ½ (10)(4 x 10⁵)
W = (5)(4 x 10⁵)
W = 20 x 10⁵ = 2 x 10⁶ joule
Die richtige Antwort ist D.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen