Beispiel einer Federreihe

4 Beispiele für Reihenfederanordnungen

1. Fünf Federn mit jeweils einer Federkonstante von 200 N/m sind in Reihe geschaltet. Die resultierende Federkonstante der Federanordnung beträgt…

Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Federkonstante jeder Feder (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Gefragt: Ersatzfederkonstante (k)
Antwort:

Ersatzfederkonstante :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/Meter

2. Zwei Federn sind wie unten abgebildet angeordnet. Jede Feder hat eine Federkonstante k.₁ = 200 N/m und k₂ = 300 N/m. Eine Masse von 2 kg hängt an der Feder. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².² Dann ergibt sich eine Längenzunahme der Federanordnung von...
Diskussion

Es ist bekannt, dass:
Federkonstante 1 (k₁) = 200 N/m
Federkonstante 2 (k₂) = 300 N/m
Masse der Ladung (m) = 2 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Das Gewicht der Last (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gefragt: Verlängerung Federreihenanordnung (X)
Antwort:
Ersatzfederkonstante :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/Meter
Verlängerung der Federanordnung :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 Meter
Die Verlängerung der Federanordnung entspricht der Verlängerung der Gesamtlänge der drei Federn.

3. Drei identische Federn sind wie unten abgebildet angeordnet. Ein Gewicht von 15 Newton wird an das untere Ende der Federn gehängt, wodurch sich das Federsystem um 5 cm verlängert. Die Federkonstante jeder Feder beträgt…
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Gewichtskraft (w) = 15 Newton
Längenzunahme der Federanordnung = 5 cm = 0,05 Meter
Gefragt: die Federkonstante jeder Feder
Antwort:
Hitung kErsatzfederkonstante unter Verwendung der Formel Hookesches Gesetz :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/Meter
Die Federkonstante jeder Feder :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
Die drei Federn sind identisch, daher haben sie die gleichen Federkonstanten. Federkonstante 1 (k₁) = Federkonstante 2 (k₂) = Federkonstante 3 (k₃) = 900 Newton/Meter

4. Drei Federn mit jeweils einer konstanten k Die Federn sind in Reihe geschaltet. Die resultierende Federkonstante beträgt…
A. 1/5 k
B. 1 / 4 k
C. 1 / 3 k
D. 1/2 k
E. k
Diskussion:

Formel für die Federkonstante einer Reihenschaltung :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinierte Federkonstante :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Die richtige Antwort ist C.