Wenn man ein Gummiband oder einen Reifen bis zu einem gewissen Punkt dehnt, dehnt er sich. Sobald man die Spannung loslässt, kehrt er in seine ursprüngliche Länge zurück. Genauso verhält es sich mit einer Feder: Dehnt man sie, dehnt sie sich ebenfalls. Lässt man die Spannung los, kehrt auch sie in ihre ursprüngliche Länge zurück. Federn und Gummibänder dehnen sich beim Dehnen und kehren nach dem Loslassen der Spannung in ihre ursprüngliche Länge zurück, weil sie elastisch sind. Elastis atau Elastizität Die Fähigkeit eines Objekts, in seine ursprüngliche Form zurückzukehren, wenn die auf das Objekt einwirkende Kraft entfernt wird.
Hast du schon mal Kaugummi gekaut? Wenn du mit beiden Händen daran ziehst, wird er länger. Lässt du ihn los, behält er seine Form oder Länge bei. Dasselbe gilt für Knete, Ton usw. Solche Gegenstände nennt man plastische Materialien. Auch elastische Gegenstände wie Federn können plastisch werden, wenn sie stark gedehnt werden und ihre Elastizitätsgrenze überschritten wird.
Wird die Feder nach rechts gezogen, dehnt sie sich und verlängert sich (Abbildung 1). Bei geringer Zugkraft ist die Längenzunahme proportional zur Zugkraft (F). Das heißt, je größer die Zugkraft, desto größer die Längenzunahme. Das Verhältnis von Zugkraft (F) zur Längenzunahme ist konstant.
Das Verhältnis zwischen der Kraft (F) und der Zunahme der Federlänge ist konstant, was durch die gleiche Steigung des Graphen (Abbildung 2) angezeigt wird.
k ist die Federkonstante oder der Elastizitätskoeffizient der Feder bzw. ein Maß für ihre Flexibilität. Dieser Zusammenhang wurde erstmals 1678 von Robert Hooke (1635–1703) beobachtet und ist daher als k-Koeffizient bekannt. Hookesches Gesetz.
Wenn die auf die Feder wirkende Kraft die Elastizitätsgrenze der Feder überschreitet, kehrt die Feder nach dem Entfernen der Kraft nicht in ihren ursprünglichen Zustand zurück. Das Hookesche Gesetz gilt nur bis zu einer bestimmten Grenze. ElastizitätsgrenzeDie Elastizitätsgrenze einer Feder ist die maximale Kraft, die auf die Feder einwirken kann, bevor sie sich dauerhaft verformt und nicht mehr in ihre ursprüngliche Länge zurückkehrt. Wird die Kraft weiter erhöht, bricht die Feder.
Beispiel für eine Frage
1. Nationale Prüfungsfragen 2018
Ein Pfeil ist an einer Bogensehne befestigt und wird mit einer Kraft von 20 N gespannt, sodass sich die Sehne um 20 cm dehnt. Die Luftreibung wird vernachlässigt, die Masse des Pfeils beträgt 250 Gramm, daher ist die Geschwindigkeit des Pfeils beim Abschuss…
Diskussion
Es ist bekannt:
Kraft (F) = 20 N
Längenzunahme (s) = 20 cm = 0,2 m
Masse des Pfeils (m) = 250 Gramm = 0,25 kg
Anfangsgeschwindigkeit (vo) = 0 m/s
Gefragt: Die Geschwindigkeit des Pfeils beim Abschuss vom Bogen
Antwort:
Arbeit (W) = Änderung der kinetischen Energie ((ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W= ΔEK
F s = 1/2 m (vt2)
4 = 0,125 vt2
4/0,125 = vt2
vt2 = 32
vt = √32
vt = √(16)(2)
vt = 4√2 m/s
