Beispiel für Impulsfragen

4 Beispiele für Impulsfragen

1. Ein Ball mit einer Masse von 0,5 kg fällt frei aus einer Höhe h₁ ₌ 7,2 m über dem Boden und springt auf eine Höhe h₂ ₌ 3,2 m zurück. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/ ^s² . Der auf den Ball wirkende Impuls ist...

A. 2,0 Ns

B. 3,0 Ns

C. 10 Ns

D. 40 Ns

E. 80 Ns

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Masse der Kugel (m) = 0,5 kg

Die Höhe des frei fallenden Balls (h₁ ₎ beträgt 7,2 Meter.

Die Höhe des springenden Balls (h₂ ₎ beträgt 3,2 Meter.

Die Gravitationsbeschleunigung der Erde (g) beträgt 10 m/ ^s²

Gefragt : Impuls, der auf den Ball wirkt

Antwort :

Die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall (v)_o)

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall mithilfe der Formel für den freien Fall. Gegeben sind die Höhe (h) = 7,2 Meter, die Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s² ^und die Endgeschwindigkeit kurz vor dem Aufprall auf den Boden. Verwenden Sie die Formel v² = 2gh^.

v _o ² = 2(10)(7,2) = 144

v _o = 2(10)(7,2) = 12 m/s

Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall (v _o ) beträgt -12 m/s. Das negative Vorzeichen gibt lediglich die Richtung an.

Die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall (v)_t)

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall mithilfe der Formel für die vertikale Aufwärtsbewegung. Gegeben sind die Höhe (h) = 3,2 Meter, die Erdbeschleunigung (g) = -10 m/s² , die Endgeschwindigkeit am höchsten Punkt (v t  ) = 0 und die Anfangsgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall auf den Boden. Verwenden Sie daher die Formel v  t  = v 0  ² + 2gh.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3,2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

Die Geschwindigkeit des Balls nach dem Stoß (v _t ) beträgt 8 m/s

Impuls, der auf den Ball wirkt (I)

Der Impuls wird mithilfe der Formel des Impuls-Momentum-Theorems berechnet.

Impuls (I) = Änderung des Impulses (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newtonsekunden

Die richtige Antwort ist C.

2. Ein Tischtennisball mit einer Masse von 5 Gramm fällt aus einer bestimmten Höhe (g = 10 m/ ^s² ) frei. Beim Aufprall auf den Boden beträgt seine Geschwindigkeit 6 m/ ^s. Unmittelbar nach dem Aufprall prallt der Ball mit einer Geschwindigkeit von 4 m/ ^s wieder nach oben . Der Betrag des auf den Ball wirkenden Impulses beträgt …

A. 0,50 Ns

B. 0,25 Ns

C. 0,10 Ns

D. 0,05 Ns

E. 0,01 Ns

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Kugelmasse (m) = 5 Gramm = 0,005 kg

Die Geschwindigkeit des Balls kurz vor dem Aufprall auf den Boden (v _o ) = -6 m/s

Die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall auf den Boden (v _t ) = 4 m/s

Positive und negative Geschwindigkeiten bedeuten, dass die Richtung der Geschwindigkeit des Balls bzw. die Richtung der Bewegung des Balls vor dem Zusammenstoß der Richtung der Bewegung des Balls nach dem Zusammenstoß entgegengesetzt ist.

Gefragt : Impuls (I)

Antwort :

Der Impulssatz besagt, dass der Impuls (I) gleich der Impulsänderung (Δp) ist.

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newtonsekunde

Die richtige Antwort ist D.

3. Ein 20 Gramm schwerer Ball wird mit einer Geschwindigkeit v₁ ₌ 4 m/s ^nach links geworfen. Nach dem Aufprall auf die Wand prallt der Ball mit einer Geschwindigkeit v₂ ₌ 2 m/ ^s nach rechts ab. Der resultierende Impuls beträgt …

A. 0,24 Ns

B. 0,12 Ns

C. 0,08 Ns

D. 0,06 Ns

E. 0,04 Ns

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Kugelmasse (m) = 20 Gramm = 0,020 kg

Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall (v _o ) = -4 m/s (nach links)

Die Geschwindigkeit des Balls nach dem Stoß (v _t ) = +2 m/s (nach rechts)

v _o erhält ein negatives Vorzeichen, um seine Richtung von v _t zu unterscheiden.

Gefragt: Impuls

Antwort:

Impuls (I) = Impulsänderung (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m (v _t – v _o ) = 0,02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)

Impuls (I) = 0,12 Newtonsekunden.

Die richtige Antwort ist B.

4. Ein 100 Gramm schwerer Tennisball wird aus einer Höhe von 20 cm ohne Anfangsgeschwindigkeit auf den Boden fallen gelassen. Nach dem Aufprall springt der Ball mit einer Geschwindigkeit von 1 m/ ^s (g = 10 m/ ^s² ) zurück. Die Impulsänderung des Balls beträgt …

A. 0,1 Ns
B. 0,3 Ns
C. 0,5 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,9 Ns

Diskussion
Ist bekannt :
Kugelmasse (m) = 100 Gramm = 0,1 kg
Höhe (h) = 20 cm = 0,2 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Die Geschwindigkeit des Balls unmittelbar nach dem Aufprall auf den Boden (v)_t) = 1 m/s
Gefragt Änderung des Impulses des Balls
Jawab :
Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall (v)_o)
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall mithilfe der Formel für den freien Fall. Gegeben ist die Fallhöhe (h) = 0,2 Meter und die Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s².² und fragte nach der Geschwindigkeit des Balls beim Aufprall auf den Boden, daher wird die Formel verwendet. v² = 2 gh
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 m/s
Das negative Vorzeichen entsteht dadurch, dass die Bewegungsrichtung des Balls vor dem Aufprall auf den Boden der Bewegungsrichtung des Balls nach dem Aufprall auf den Boden entgegengesetzt ist.
Impulsänderung des Balls (Δp)
Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 Newtonsekunde
Die richtige Antwort ist B.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen