8 Beispiele für Kollisionsfragen
Vollkommen elastischer Stoß
1. Zwei Objekte A (3 kg) und B (5 kg) bewegen sich in die gleiche Richtung mit jeweils einer Geschwindigkeit von 8 m/s.-1 und 4 ms-1 Wenn Objekt A mit perfekter Elastizität auf Objekt B trifft, dann ist die Geschwindigkeit jedes Objekts nach dem Stoß...
A. 3 ms -1 und 7 ms -1
B. 6 ms -1 und 10 ms -1
C. 4,25 ms -1 und 10 ms -1
D. 5,5 ms -1 und 5,5 ms -1
E. 8 ms -1 und 4 ms -1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Objekts A (m1) = 3 kg
Masse des Objekts B (m2) = 5 kg
Die Geschwindigkeit des Objekts A (v1) = 8 ms-1
Die Geschwindigkeit des Objekts B (v2) = 4 ms-1
Vollkommen elastischer Stoß
Gefragt: v1' und v2'
Antwort:
Wenn die Objekte, die elastisch zusammenstoßen, unterschiedliche Massen haben und die Geschwindigkeit der beiden Objekte nach dem Stoß unbekannt ist, dann wird die Geschwindigkeit nach dem Stoß mit der folgenden Gleichung berechnet:
Bewegen sich beide Objekte in die gleiche Richtung, sind ihre Geschwindigkeiten positiv. Bewegen sich beide Objekte in entgegengesetzte Richtungen, ist die Geschwindigkeit des einen Objekts positiv und die des anderen negativ.
Die Geschwindigkeit von Objekt A (v)1') nach dem Zusammenstoß beträgt die Geschwindigkeit von Objekt B (v 3 m/s und die Geschwindigkeit von Objekt B (v2') nach dem Zusammenstoß beträgt die Geschwindigkeit 7 m/s.
Die richtige Antwort ist A.
2. Ein Ball mit Impuls P trifft auf eine Wand und prallt ab. Der Stoß ist vollkommen elastisch und die Richtung senkrecht. Die Impulsänderung des Balls beträgt...
A. Null
B. S./4
C. p/4
D. P
E. 2P
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Balls = m
Geschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall = v
Geschwindigkeit des Balls nach dem Aufprall = -v (Ball prallt nach links ab)
Der Impuls des Balls vor dem Zusammenstoß (po) = mv
Der Impuls des Balls nach dem Stoß (pt) = m (-v) = – mv
Gefragt: Die Größe der Impulsänderung des Balls
Antwort:
Änderung des Impulses:
Δp = pt - Po
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Der Betrag der Impulsänderung des Balls beträgt 2p. Das negative Vorzeichen gibt die Richtung an.
Die richtige Antwort ist E.
3. Zwei Objekte A und B gleicher Masse bewegen sich aneinander vorbei. A bewegt sich nach Osten und B nach Westen, mit den Geschwindigkeiten V bzw. 2V. Bei einem vollkommen elastischen Stoß...
A. VA = V nach Westen, VB = V nach Osten
B.VA = 2V nach Westen, VB = 2V nach Osten
C. VA = 2V nach Westen, VB = V nach Osten
D.VA = V nach Westen, VB = 2V nach Osten
E.VA = 2V nach Osten, VB = V nach Westen
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Beide Objekte haben die gleiche Masse.
A bewegt sich mit der Geschwindigkeit V nach Osten.
B bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2V nach Westen.
Gefragt: Geschwindigkeit von A und B nach dem Zusammenstoß
Antwort:
Sind die Massen beider Objekte gleich und handelt es sich um einen vollkommen elastischen Stoß, so tauschen die beiden Objekte nach dem Stoß ihre Geschwindigkeit aus.
Nach der Kollision bewegt sich A mit einer Geschwindigkeit von 2V nach Westen und B mit einer Geschwindigkeit von V nach Osten.
Die richtige Antwort ist C.
Teilweise elastischer Stoß
4. Zwei Objekte gleicher Masse bewegen sich geradlinig aufeinander zu, wie in der Abbildung gezeigt!
Wenn v2' ist die Geschwindigkeit des Objekts (2) nach dem Zusammenstoß nach rechts mit einer Rate von 5 ms-1dann der Betrag der Geschwindigkeit v1 ' (1) nach dem Zusammenstoß ist…..
A. 7 ms-1
B. 9 ms-1
C. 13 ms-1
D. 15 ms-1
E. 17 ms-1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die Masse beider Objekte ist gleich = m
Die Geschwindigkeit von Objekt 1 vor dem Zusammenstoß (v1) = 8 m/s
Die Geschwindigkeit von Objekt 2 vor dem Zusammenstoß (v2) = 10 m/s
Die Geschwindigkeit von Objekt 2 nach dem Stoß (v2') = 5 m/s
Gefragt: Die Geschwindigkeit von Objekt 1 nach dem Stoß (v1')
Antwort:
Dies ist ein unvollkommener elastischer Stoß.1' wird unter Verwendung des Impulserhaltungssatzes berechnet:
m1 v1+m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
m (v1 + v2) = m (v1' + v2')
v1 + v2 = v1' + v2'
8 + 10 = v1' + 5
18 = v1' + 5
v1' = 13 m/s
Die richtige Antwort ist C.
Inelastischer Stoß
5. Eine 10 Gramm schwere Kugel wird mit einer Geschwindigkeit von 100 m/s abgefeuert.-1 Ein Geschoss kollidiert mit einem ruhenden Holzblock und bleibt in diesem stecken. Beträgt die Masse des Holzblocks 490 Gramm, so sind die Geschwindigkeiten des Holzblocks und des Geschosses unmittelbar nach dem Aufprall...
B. 2,0 ms-1
C. 2,5 ms-1
D. 4,0 ms-1
E. 5,0 ms-1
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Geschosses (m1) = 10 Gramm
Geschossgeschwindigkeit (v)1) = 100 ms-1
Masse des Blocks (m2) = 490 Gramm
Die Geschwindigkeit des Blocks (v2) = 0 m/s (Block in Ruhe)
Gefragt: Die Geschwindigkeit des Holzblocks und der Kugel unmittelbar nach dem Zusammenstoß
Antwort:
Die Kugel trifft auf einen ruhenden Holzblock und bleibt darin stecken; es handelt sich also um einen inelastischen Stoß. Die Formel für einen inelastischen Stoß lautet:
Impuls vor dem Stoß = Impuls nach dem Stoß
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms-1
Die richtige Antwort ist B.
6. Ein LKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s.-1 von einem mit einer Geschwindigkeit von 20 ms fahrenden Auto getroffen-1Nach dem Zusammenstoß prallten die beiden Fahrzeuge aufeinander. Wenn die Masse des Lkw 1400 kg und die Masse des Pkw 600 kg beträgt, ist die Geschwindigkeit der beiden Fahrzeuge nach dem Zusammenstoß...
A. 6 ms-1
B. 9 ms-1
C. 11 ms-1
D. 13 ms-1
E. 17 ms-1
Diskussion
Nach dem Zusammenstoß blieben die beiden Autos ineinander verkeilt, was zu einem unelastischen Stoß führte.
Es ist bekannt, dass:
LKW-Geschwindigkeit (v)1) = 10 m/s
Fahrzeuggeschwindigkeit (v)2) = 20 m/s
LKW-Masse (m1) = 1400 kg
Masse des Autos (m2) = 600 kg
Gefragt: Geschwindigkeit beider Fahrzeuge nach dem Zusammenstoß (v)
Antwort:
Formel für einen inelastischen Stoß:
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
Die richtige Antwort ist D.
7. SEine 20 Gramm schwere Kugel bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 10 ms.-1 Eine Kugel trifft in horizontaler Richtung auf einen Block mit einer Masse von 60 Gramm, der auf dem Boden ruht. Wenn die Kugel im Block stecken bleibt, beträgt die aktuelle Geschwindigkeit des Blocks …
A. 1,0 ms-1
B. 1,5 ms-1
C. 2,0 ms-1
D. 2,5 ms-1
E. 3,0 ms-1
Diskussion
Ist bekannt :
Masse des Geschosses (mP) = 20 Gramm = 0,02 kg
Masse des Blocks (mB) = 60 Gramm = 0,06 kg
Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses (v)P) = 10 m/s
Anfangsgeschwindigkeit des Blocks (v)B) = 0
Gefragt Geschwindigkeit von Kugel und Block nach dem Zusammenstoß (v')
Jawab :
Formel Impulserhaltungssatz wenn die beiden Objekte nach der Kollision aneinander haften bleiben:
mP vP +mB vB = (mP +mB) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Die richtige Antwort ist D.
8. Zwei Wagen A und B, die jeweils 1,5 kg wiegen, bewegen sich mit der Geschwindigkeit v aufeinander zu.A = 4 ms-1 und vB = 5 ms-1 Wie in der Abbildung dargestellt. Stoßen die beiden Wagen inelastisch zusammen, so beträgt die Geschwindigkeit der beiden Wagen nach dem Zusammenstoß...
A. 4,5 ms-1 Nach rechts
B. 4,5 ms-1 Nach links
C. 1,0 ms-1 Nach links
D. 0,5 ms-1 Nach links
E. 0,5 ms-1 Nach rechts
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Masse des Wagens A (mA) = 1,5 kg
Masse des Wagens B (mB) = 1,5 kg
Die Geschwindigkeit des Wagens A vor dem Zusammenstoß (vA) = 4 m/s (positiv nach rechts)
Die Geschwindigkeit des Wagens B vor dem Zusammenstoß (vB) = -5 m/s (negativ nach links)
Gefragt: Falls es sich um einen unelastischen Stoß handelt, bestimmen Sie die Geschwindigkeit beider Wagen nach dem Stoß.
Antwort:
Impulserhaltungssatz:
mAvA +mBvB = (mA +mB) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Das negative Vorzeichen bedeutet, dass sich nach dem Zusammenstoß beide Wagen nach links bewegen, in dieselbe Richtung wie Wagen B. Dies ist logisch, da der Impuls von Wagen B größer ist als der Impuls von Wagen A.
Fragequelle:
Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen
