Beispiel für Gravitationsbeschleunigung

4 Beispiele für Probleme der Gravitationsbeschleunigung

1. Wie groß ist die Gravitationsbeschleunigung an der Mondoberfläche? Die Masse des Mondes beträgt 7,35 × 10²³.²² kg, Radius des Mondes = 1.740.000 Meter, universelle Gravitationskonstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Diskussion
Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes:

Beschreibung: G = Gravitationskonstante, M = Masse der Erde, m = Masse des Objekts, r = Abstand des Objekts vom Erdmittelpunkt. Befindet sich das Objekt auf der Erdoberfläche oder nahe der Erdoberfläche, so entspricht r dem Erdradius.

Mit dieser Formel lässt sich die Fallbeschleunigung (g) an der Oberfläche eines Planeten berechnen, wobei M = Masse des Planeten, Satelliten, Sterns usw. und r = Radius des Planeten, Satelliten, Sterns usw.
Wie groß ist die Gravitationsbeschleunigung an der Oberfläche des Mondes?

2. Die durchschnittliche Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt gIn einer Höhe R (R = Erdradius) über der Erdoberfläche beträgt die Größe der Erdbeschleunigung... ausgedrückt in g.
Diskussion
Die Fallbeschleunigung ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung:

R = Erdradius. In einer Höhe von R über der Erdoberfläche befindet sich ein Punkt in einer Höhe von 2R über dem Erdmittelpunkt. Wenn R als 1 angenommen wird, dann ist 2R = 2(1) = 2.
In einer Höhe R über der Erdoberfläche beträgt die Fallbeschleunigung ¼ g. Wenn g = 9,8 m/s², dann …² In einer Höhe R über der Erdoberfläche beträgt die Fallbeschleunigung also 2,45 m/s.².

3. Die durchschnittliche Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt gIn einer Höhe von 2D (D = Erddurchmesser) über der Erdoberfläche beträgt die Größe der Gravitationsbeschleunigung...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskussion:

Die Gravitationskraft ist proportional zur Fallbeschleunigung. Da die Gravitationskraft umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung ist, ist auch die Fallbeschleunigung umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung.
Beschreibung: g = Gravitationsbeschleunigung, r = Entfernung eines Ortes vom Erdmittelpunkt.
Die Erdoberfläche befindet sich im Abstand R vom Erdmittelpunkt, wobei R dem Erdradius entspricht. Wenn R gleich 1 ist, dann beträgt die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche:
Dieses Ergebnis zeigt, dass die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche g beträgt. Wie groß ist die Gravitationsbeschleunigung in einer zweidimensionalen Höhe?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R ist 1, daher 4R = 4.
Die richtige Antwort ist E.

4. Befindet sich Objekt A in einer Höhe von 2R über der Erdoberfläche, während sich Objekt B in einer Höhe von 3R über der Erdoberfläche befindet (R = Erdradius), so ist das Verhältnis der Gravitationsfeldstärken, die auf die Objekte A und B wirken, ...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskussion:
R = Radius der Erde. R hat den Wert 1, daher ist 2R = 2 und 3R = 3.
Die Gravitationsfeldstärke (g) in einer Höhe von 2R über der Erdoberfläche beträgt:
Die Gravitationsfeldstärke (g) in einer Höhe von 3R über der Erdoberfläche beträgt:

Das Verhältnis von g in den Höhen 2R und 3R beträgt:

Die Fallbeschleunigung in einer Höhe von 2R ist 2,25-mal größer als die Fallbeschleunigung in einer Höhe von 3R.
Die richtige Antwort ist E.

Fragen zur Gravitationsbeschleunigung

1. Berechnen Sie die Größe der Gravitationsbeschleunigung an der Oberfläche:
(a) Sonne (b) Merkur (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uranus (h) Neptun
Erforderliche Daten:
Universelle Gravitationskonstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Masse der Sonne = 1,99 x 10³⁰ kg, Radius der Sonne = 2,44 x 10⁶ m
Masse des Merkur = 3,30 x 10²³ kg, Radius des Merkur = 6,96 x 10⁸ m
Masse der Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, Radius der Venus = 6,05 x 10⁶ m
Masse des Mars = 6,42 x 10²³ kg, Radius des Mars = 3,40 x 10⁶ m
Jupiters Masse = 1,90 x 10²⁷ kg, Radius des Jupiters = 6,91 x 10⁷ m
Masse des Saturn = 5,69 x 10²⁶ kg, Radius des Saturn = 6,03 x 10⁷ m
Masse des Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, Radius des Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Masse des Neptun = 1,03 x 10²⁶ kg, Radius des Neptun = 2,48 x 10⁷ m
Datenquelle für Masse und Radius der Sonne und der Planeten

2. Die durchschnittliche Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt gBestimmen Sie die Fallbeschleunigung in einer Höhe von ……. über der Erdoberfläche:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Staat in g und Zahlen!