Beispiel für Elastizitätsfragen

21 Beispiele für Elastizitätsaufgaben

Längenzunahme

1. Ein homogener Stab der Länge L verlängert sich um ∆L, wenn er mit einer Kraft F gezogen wird.

Damit die Längenzunahme 4 ΔL beträgt, ist die Größe der Zugkraft...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Zugkraft 1 (F ₁ ) = F

Längenzunahme 1 (∆L ₁ ) = ∆L

Längenzunahme 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

Frage: Zugkraft 2 (F ₂ )

Antwort:

Hookesches Gesetz:

k = F / ΔL

Beschreibung: k = Elastizitätskonstante, F = Zugkraft, ΔL = Längenzunahme

Es werden Stäbe verwendet, die gleich sind, sodass die Elastizitätskonstante (k) gleich ist.

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F ₂ / 4

F ₂ = 4F

Die richtige Antwort ist D.

2. Drei identische Federn mit jeweils einer Federkonstante von 200 N/m sind wie abgebildet angeordnet. Bei einer Belastung von 100 Gramm (Erdbeschleunigung g = 10 m/s²) beträgt die Längenzunahme der Federanordnung …

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Lastmasse (m) = 100 Gramm = 0,1 kg

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Gefragt : Erhöhung der Gesamtfederlänge ?

Antwort :

Bestimmung der Ersatzfederkonstante

Frühling 2 (k₂) und Frühling 3 (k₃) parallel angeordnet. Die äquivalente Federkonstante beträgt:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Die Feder 1 (k₁ ₎ und die parallele Ersatzfeder (kₚ ₎ sind in Reihe geschaltet. Die Ersatzfederkonstante beträgt:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Die äquivalente Federkonstante für die Reihen-Parallel-Federanordnung beträgt 400/3 Nm ^-1

Bestimmung der Zunahme der Federlänge

Hookesches Gesetz:

= F / k = w / k

Die Verlängerung der Feder beträgt:

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 Meter = 0,75 cm

Die richtige Antwort ist B.

Federkonstante

3. In einem Experiment zur Elastizität einer Feder wurden die in der folgenden Tabelle dargestellten Daten ermittelt. Daraus lässt sich schließen, dass der Wert der Federkonstante … beträgt.

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

Diskussion

Hookesches Gesetz:

k = F / Δx

Federkonstante:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Die richtige Antwort ist C.

4. Drei Federn sind wie in der folgenden Abbildung dargestellt angeordnet. Wenn die Federkonstanten k₁ ₌ k₂ ₌ 3 Nm⁻¹ ^und k₃ ⁼ 6 Nm⁻¹ betragen ^, ist die Federkonstante …

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Federkonstante 1 (k ₁ ) = Federkonstante 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

Federkonstante 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

Gefragt: Federkonstante (k)

Antwort:

Die Federn 1 (k₁ ₎ und 2 (k₂ ₎ sind parallel geschaltet. Die resultierende Federkonstante beträgt:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Die parallele Ersatzfeder (k_{_P} ) und die Feder 3 (k_₃ ) sind in Reihe geschaltet. Die Ersatzfederkonstante beträgt:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Die äquivalente Federkonstante für die oben beschriebene Reihen-Parallel-Federanordnung beträgt 3 Nm ⁻¹

Die richtige Antwort ist B.

5. Eine Feder der Länge L wird nacheinander mit einer Last w gedehnt. Die dabei gewonnenen Daten sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Aus den Tabellendaten lässt sich schließen, dass die Federkonstante … beträgt.

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Diskussion

Hookesches Gesetz:

k = F /

Federkonstante:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Die richtige Antwort ist B.

6. Die Daten in der folgenden Tabelle stammen aus einem Experiment zur Elastizität von Objekten. Als Gummimaterial diente ein Motorradschlauch (g = 10 m/s² ⁾ . Aus der Tabelle lässt sich schließen, dass der Gummi eine Elastizitätskonstante von … aufweist.

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

Diskussion

Hookesches Gesetz :

k = F / = w / = mg /

Beschreibung: k = Elastizitätskonstante, w = Schwerkraft, m = Masse, g = Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, = Zunahme der Länge des Gummis

Federkonstante:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Die richtige Antwort ist E.

7. Drei Federn sind wie in der folgenden Abbildung dargestellt angeordnet. Wenn die Federkonstante K1 ₌ 4K ist, dann beträgt der Wert der Federanordnungskonstante ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Diskussion

Zwei parallel geschaltete Federn. Die resultierende Federkonstante der beiden parallel geschalteten Federn beträgt:

k _p = K + K = 2K

Zwei Federn sind in Reihe geschaltet. Die resultierende Federkonstante der beiden in Reihe geschalteten Federn beträgt:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

Die äquivalente Federkonstante für die obige Federanordnung beträgt 4K/3

Die richtige Antwort ist C.

8. Ein Gummiband der Länge L wird mit einer Last so aufgehängt, dass die erhaltenen Daten der Tabelle entsprechen. Aus der Tabelle lässt sich schließen, dass die Federkonstante … beträgt.

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Diskussion

Hookesches Gesetz:

k = F /

Federkonstante:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Die richtige Antwort ist C.

9. Betrachten Sie die experimentellen Daten von fünf Arten von Gummireifen A, B, C, D und E, die mit einer Kraft F gedehnt werden, sodass sich ihre Länge vergrößert. Der Gummireifen mit der kleinsten Federkonstante ist…

Diskussion

Hookesches Gesetz:

k = F / Δx

Beschreibung: k = Elastizitätskonstante, F = Kraft, Δx = Längenzunahme des Gummis

Elastizitätskonstante von Gummi:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Die richtige Antwort ist E.

10. Die im Experiment zur Bestimmung der Elastizität von Gummi unter Verwendung von Reifengummi gewonnenen Daten sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Daraus lässt sich schließen, dass der größte konstante Wert im Experiment ermittelt wurde…

Diskussion

Hookesches Gesetz:

k = F / Δx

Federkonstante:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Die größte Elastizitätskonstante beträgt 320 Nm ^-1.

Die richtige Antwort ist B.

11. Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen der Laständerung (ΔF) und der Längenzunahme (ΔX). Die Grafik zeigt den kleinsten Wert der Elastizitätskonstante...

Diskussion

Hookesches Gesetz

k = F / Δx

Information :

Δx = Längenzunahme, F = Kraft, k = Elastizitätskonstante

Elastizitätskonstante

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Die richtige Antwort ist A.

12. Schau dir unten das Diagramm an, das den Zusammenhang zwischen Kraft (F) und Längenzunahme (ΔX) darstellt! Welches System hat die größte Elastizitätskonstante?

Diskussion

Elastizitätskonstante

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Die richtige Antwort ist D.

Frühlingspotentialenergie

13. Die Grafik (Fx) zeigt den Zusammenhang zwischen der Kraft und der Längenzunahme der Feder. Die Größe der potenziellen Energie der Feder beträgt laut obiger Grafik...

A. 20 Joule

B. 16 Joule

C. 3,2 Joule

D. 1,6 Joule

E. 1,2 Joule

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

F = 40 N.

x = 0,08 Meter

Frage: Potentielle Energie der Feder

Antwort:

Federkonstante:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Potenzielle Energie der Feder:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joule

Die richtige Antwort ist A.

14. Eine Feder wird, wie in der folgenden Abbildung dargestellt, mit einer Last von 2 kg belastet. Wenn die Feder eine Längenzunahme von 5 cm erfährt und die Erdbeschleunigung 10 m/ ^s² beträgt , dann ist die elastische potenzielle Energie der Feder …

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Es ist bekannt, dass :

Längenzunahme (Δx) = 5 cm = 0,05 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Masse der Ladung (m) = 2 kg

Lastgewicht (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Frage : Potentielle Energie von Gummi?

Es ist bekannt, dass :

Längenzunahme (Δx) = 5 cm = 0,05 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Masse der Ladung (m) = 2 kg

Lastgewicht (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Frage : Potentielle Energie von Gummi?

15. Um eine Feder um 5 cm zu dehnen, ist eine Kraft von 20 N erforderlich. Die potenzielle Energie der Feder bei einer Dehnung von 10 cm beträgt…

A. 2 Joule

B. 4 Joule

C. 20 Joule

D. 50 Joule

E. 100 Joule

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

Längenzunahme (Δx) = 5 cm = 0,05 Meter

Kraft (F) = 20 Newton

Frage : Wie groß ist die Extinktion der Feder, wenn sich die Feder um 10 cm dehnt?

Antwort :

Federkonstante:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Die potenzielle Energie der Feder bei Δx = 10 cm = 0,1 Metern:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 Joule

Die richtige Antwort ist A.

Lastgewicht

16 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

E. 60 N

Vier identische Federn mit jeweils einer Federkonstante von 800 Nm⁻¹ ^sind in Reihe und parallel geschaltet (siehe Abbildung). Eine angehängte Last w bewirkt eine Längenzunahme des Federsystems um 5 cm. Das Gewicht der Last w beträgt…

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Gefragt : Gewicht der Ladung (w)?

Antwort :

Bestimmung der Ersatzfederkonstante

Frühling 1 (k₁), Frühling 2 (k₂) und Frühling 3 (k₃) parallel angeordnet. Die äquivalente Federkonstante beträgt:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Die parallele Ersatzfeder (k_{_P} ) und die vier Federn (k_₄) sind in Reihe geschaltet. Die Ersatzfederkonstante beträgt:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Die äquivalente Federkonstante für die oben beschriebene Reihen-Parallel-Federanordnung beträgt 600 Nm ^-1

Bestimmung des Gewichts der Ladung

Hookesches Gesetz:

F = k oder w = k

Das Gewicht der Ladung beträgt:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newton

Das Gewicht der Ladung beträgt 30 Newton.

Die richtige Antwort ist C.

17. Vier identische Federn mit jeweils einer Federkonstante von 1600 N/m sind in Reihe und parallel geschaltet (siehe Abbildung). Die angehängte Last w bewirkt eine Längenzunahme des Federsystems um 5 cm. Das Gewicht der Last w beträgt …

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

E. 600 N

Diskussion

Es ist bekannt, dass :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Gefragt : Gewicht der Ladung (w)?

Antwort :

Bestimmung der Ersatzfederkonstante

Die Federn 1 (k₁ ₎ , 2 (k₂ ₎ und 3 (k₃ ₎ sind parallel geschaltet. Die resultierende Federkonstante beträgt:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

Die parallele Ersatzfeder (k_{_P} ) und die vier Federn (k_₄) sind in Reihe geschaltet. Die Ersatzfederkonstante beträgt:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Die äquivalente Federkonstante für die Reihen-Parallel-Federanordnung beträgt 1200 Nm ^-1

Bestimmung des Gewichts der Ladung

Hookesches Gesetz:

F = k oder w = k

Das Gewicht der Ladung beträgt:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newton

Das Gewicht der Ladung beträgt 60 Newton.

Die richtige Antwort ist A.

Elastisch und plastisch

18 Schauen Sie sich unten das Diagramm an, das den Zusammenhang zwischen der Kraft ΔF und der Längenzunahme Δx einer Feder darstellt!

Aus dem Diagramm geht hervor, dass die Feder bei einer Zugkraft von … elastisch bleibt.

A. 0 bis 4 N

B. 0 bis 8 N

C. 0 bis 12 N

D. 8 N bis 12 N

O. 8 N bis 16 N

Diskussion

Eine Feder bleibt elastisch, solange das Hookesche Gesetz auf sie gilt. Mathematisch wird das Hookesche Gesetz durch die Formel ausgedrückt:

k = ΔF / Δx

Formelbeschreibung:

k = Elastizitätskonstante, ΔF = Kraft, Δx = Federlänge

Das Hookesche Gesetz besagt, dass das Verhältnis der Kraftänderung (ΔF) zur Längenänderung (Δx) einer Feder stets konstant ist. Ändert sich der Wert von k, gilt das Hookesche Gesetz nicht mehr für die Feder, was bedeutet, dass sie nicht mehr elastisch ist.

Betrachten Sie die obige Grafik und verstehen Sie die folgenden Berechnungen.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Die Federkonstante (k) ist bis zu einer Zugkraft von 8 Newton konstant. Daher bleibt die Feder bei Zugkräften von 0 bis 8 Newton elastisch.

Die richtige Antwort ist B.

19. Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen der Längenzunahme Δx und der Kraft ΔF eines Gummis, der mit einer Kraft gedehnt wird. Aus der Grafik geht hervor, dass sich die plastischen Eigenschaften des Gummis ändern, wenn die Kraft auf ihn wirkt.

A. 0 bis 2 N

B. 0 bis 4 N

C. 2 N bis 6 N

D. 4 N bis 8 N

O. 6 N bis 8 N

Diskussion

Gummi bleibt elastisch, solange seine Elastizitätskonstante konstant bleibt. Verändert sich die Elastizitätskonstante, wandelt sich das Verhalten des Gummis von elastisch zu plastisch. Elastisch bedeutet, dass der Gummi nach dem Wegfall der Zugkraft in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Plastisch bedeutet hingegen, dass der Gummi nach dem Wegfall der Zugkraft nicht in seine ursprüngliche Form zurückkehrt.

Betrachten Sie die obige Grafik und verstehen Sie die folgenden Berechnungen:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Gummi verändert seine Plastizität, wenn eine Kraft von 6 bis 8 Newton auf ihn einwirkt. Bei einer Kraft von mehr als 8 Newton reißt der Gummi.

20 Schauen Sie sich unten das Diagramm an, das den Zusammenhang zwischen der Kraft ΔF und der Längenzunahme Δx einer Feder darstellt!
Aus dem Diagramm geht hervor, dass die Feder bei einer Zugkraft von … elastisch bleibt.

A. 0 bis 4 N
B. 0 bis 8 N
C. 0 bis 12 N
D. 8 N bis 12 N
O. 8 N bis 16 N

Diskussion
Eine Feder bleibt elastisch, solange das Hookesche Gesetz auf sie gilt. Mathematisch wird das Hookesche Gesetz durch die Formel ausgedrückt:
k = ΔF / Δx
Formelbeschreibung:
k = Elastizitätskonstante, ΔF = Kraft, Δx = Federlänge

Das Hookesche Gesetz besagt, dass das Verhältnis der Kraftänderung (ΔF) zur Längenänderung (Δx) einer Feder stets konstant ist. Ändert sich der Wert von k, gilt das Hookesche Gesetz nicht mehr für die Feder, was bedeutet, dass sie nicht mehr elastisch ist.

Betrachten Sie die obige Grafik und verstehen Sie die folgenden Berechnungen.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Die Federkonstante (k) ist bis zu einer Zugkraft von 8 Newton konstant. Daher bleibt die Feder bei Zugkräften von 0 bis 8 Newton elastisch.
Die richtige Antwort ist B.

21 Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen der Längenzunahme Δx und der Kraft ΔF eines Gummibandes, das mit einer Kraft gedehnt wird. Aus der Grafik geht hervor, dass sich die plastischen Eigenschaften des Gummis ändern, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt.

A. 0 bis 2 N
B. 0 bis 4 N
C. 2 N bis 6 N
D. 4 N bis 8 N
O. 6 N bis 8 N

Diskussion
Gummi bleibt elastisch, solange seine Elastizitätskonstante konstant bleibt. Verändert sich die Elastizitätskonstante, wandelt sich das Verhalten des Gummis von elastisch zu plastisch. Elastisch bedeutet, dass der Gummi nach dem Wegfall der Zugkraft in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Plastisch bedeutet hingegen, dass der Gummi nach dem Wegfall der Zugkraft nicht in seine ursprüngliche Form zurückkehrt.

Betrachten Sie die obige Grafik und verstehen Sie die folgenden Berechnungen:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Gummi verändert seine Plastizität, wenn eine Kraft von 6 bis 8 Newton auf ihn einwirkt. Bei einer Kraft von mehr als 8 Newton reißt der Gummi.

Die richtige Antwort ist E.

Elastizitätskonstante

22. Betrachten Sie die experimentellen Daten von fünf Arten von Gummireifen A, B, C, D und E, die mit einer Kraft F gezogen werden, sodass sich ihre Länge vergrößert. Der Gummireifen mit der kleinsten Federkonstante ist…
Diskussion

Hookesches Gesetz :
k = F / Δx
Beschreibung: k = Elastizitätskonstante, F = Gaya, Δx = Längenzunahme des Gummis
Elastizitätskonstante von Gummi:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Die richtige Antwort ist E.

23. Die im Experiment zur Bestimmung der Elastizität von Gummi unter Verwendung von Reifengummi gewonnenen Daten sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Daraus lässt sich schließen, dass der größte konstante Wert im Experiment ermittelt wurde…
Diskussion
Hookesches Gesetz:
k = F / Δx
Federkonstante:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Die größte Elastizitätskonstante beträgt 320 Nm.^-1.
Die richtige Antwort ist B.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen