Før du gennemgår formlen for konvekse spejle, skal du først forstå et par regler for konvekse spejltegn.
Regler for konvekse spejlskilte
- Objektafstand (s)
Hvis et objekt er foran en spejloverflade, der reflekterer lys, hvor lys passerer gennem objektet, så objektafstand (S) er positiv.
- Billedafstand (s')
Hvis skyggen er foran en spejloverflade, der reflekterer lys, hvor lyset passerer gennem skyggen, så skyggeafstand (s') er positiv (faktisk billede). Hvis billedet er bag spejloverfladen, der reflekterer lys, hvor lys ikke passerer igennem billedet, så skyggeafstand er negativ (virtuelt billede).
- Krumningsradius (R)
Krumningsmidtpunktet for et konvekst spejl ligger bag spejlets reflekterende overflade, hvor lys ikke passerer igennem, derfor er krumningsradiusen for et konvekst spejl negativ. Hvis krumningsradiusen er negativ, er brændvidden (f) også negativ.
- Objektets højde (h)
Hvis objektet er over hovedaksen i det konvekse spejl, så objektets højde (h) er positiv (opretstående objekt). Omvendt, hvis objektet er under hovedaksen af det konvekse spejl, så objektets højde er negativ (inverteret objekt).
- Skyggehøjde (h')
Hvis billedet er over hovedaksen i det konvekse spejl, er billedets højde (h') positiv (billedet er lodret). Hvis billedet er under hovedaksen i det konvekse spejl, er billedets højde negativ (billedet er inverteret).
- Billedforstørrelse (m)
Hvis billedforstørrelsen er > 1, er billedstørrelsen større end objektets størrelse. Hvis billedforstørrelsen = 1, er billedstørrelsen den samme som objektets størrelse. Hvis billedforstørrelsen er < 1, er billedstørrelsen mindre end objektets størrelse.
Formel for konveks spejl
Se på billedet nedenfor. Der er to lysstråler, der er afbildet mod et konvekst spejl, og derefter reflekteres lysstrålerne af det konvekse spejl.
Billedtekst:
s = objektafstand, s' = billedafstand, h = P P' = objekthøjde, h' = Q Q' = billedhøjde, F = det konvekse spejls fokuspunkt.
I lysstrålen P'AS er trekant P'AP lig med trekant Q'AQ. Således:
I lysstrålen P'BR er trekant BFA lig med trekant Q'FQ, hvor afstanden AB = objektets højde (h) og afstanden FA = brændvidden (f) for det konvekse spejl. Således:
Venstre og højre side af ligning 1 og 2 er lige store, derfor er højre sider ligestillede:
Gang begge sider af ligningen med s':
Baseret på reglerne for konvekse spejltegn kan denne formel ændres til at se således ud: konkav spejlformelHvis billedafstand (s') får et negativt fortegn, fordi skyggen ikke passerer igennem af lysstrålen, og brændvidde (f) får også et negativt fortegn, fordi lysstrålen ikke passerer igennem det konvekse spejls fokuspunkt (sammenlign med billedet af dannelsen af billedet ovenfor). I overensstemmelse med denne sætning ændres formlen for det konvekse spejl ovenfor til:
Beskrivelse: s = objektafstand, s' = billedafstand, f = brændvidde.
Husk altid reglen om konvekse spejltegn, når du bruger denne formel til at løse problemer med konvekse spejle.
Billedforstørrelse (m)
Se billedet af dannelsen af objektets skygge ovenfor. Trekanterne P'AP og Q'AQ er ensartede, så vi kan udlede forholdet mellem objektets afstand og skyggeafstanden med objektets højde og skyggehøjden:
Denne formel skrives igen som vist nedenfor ved at tilføje m:
Information :
m = forstørrelse af billedet
h = objektets højde (positiv, hvis objektet er over aksen på det konvekse spejl eller den opretstående objekt. Negativ, hvis objektet er på hovedet)
h' = billedets højde (positiv, hvis billedet er over det konvekse spejls akse, eller billedet er oprejst. Negativ, hvis billedet er inverteret)
s = objektafstand (positiv, hvis objektet passeres af den indfaldende lysstråle)
s' = billedafstand (positiv, hvis billedet passerer gennem lysstrålen, og negativ, hvis billedet ikke passerer gennem lysstrålen)
Eksempel på problemer med konvekse spejle
lære eksempel på et konvekst spejl så du bedre kan forstå, hvordan du bruger den konvekse spejlingsformel.
Øvelsesspørgsmål til konvekse spejle
Gør det Øvelsesspørgsmål til konvekse spejle så du bliver dygtigere til at løse problemer med konvekse spejle.
