Før man udleder formlen for et konkavt spejl, skal man først forstå et par regler for fortegnene på et konkavt spejl.
Regler for konvekse spejlskilte
- Objektafstand (s)
Hvis et objekt er foran en spejloverflade, der reflekterer lys, så objektafstand (S) er positiv.
- Billedafstand (s')
Hvis skyggen er foran en spejloverflade, der reflekterer lys, hvor lyset passerer gennem skyggen, så skyggeafstand (s') er positiv (faktisk billede). Hvis billedet er bag spejloverfladen, der reflekterer lys, hvor lys ikke passerer igennem billedet, så skyggeafstand er negativ (virtuelt billede).
- Krumningsradius (R)
Krumningsmidtpunktet for et konkavt spejl er foran spejlets reflekterende overflade, derfor er krumningsradiusen for et konkavt spejl positiv. Hvis krumningsradiusen er positiv, er brændvidden (f) også positiv.
- Objektets højde (h)
Hvis objektet er over hovedaksen i det konkave spejl, så objektets højde (h) er positiv (opretstående objekt). Omvendt, hvis objektet er under hovedaksen i det konkave spejl, så objektets højde er negativ (inverteret objekt).
- Skyggehøjde (h')
Hvis billedet er over hovedaksen i det konkave spejl, er billedets højde (h') positiv (billedet er lodret). Hvis billedet er under hovedaksen i det konkave spejl, er billedhøjden negativ (billedet er inverteret).
- Billedforstørrelse (m)
Hvis billedforstørrelsen er > 1, er billedstørrelsen større end objektets størrelse. Hvis billedforstørrelsen = 1, er billedstørrelsen den samme som objektets størrelse. Hvis billedforstørrelsen er < 1, er billedstørrelsen mindre end objektets størrelse.
Konkav spejlformel
Se på billedet nedenfor. Der er to lysstråler, der er afbildet mod et konkavt spejl, og derefter reflekteres lysstrålerne af det konkave spejl. 
Billedtekst:
s = objektafstand, s' = billedafstand, h = P P' = objekthøjde, h' = Q Q' = billedhøjde, F = det konkave spejls fokuspunkt.
Billedet ovenfor viser to lysstråler, nemlig P'BFQ' og P'AQ'. Lysstrålen P'AQ' følger loven om lysrefleksion, derfor er trekant P'AP lig med Q'AQ. Således:
I lysstrålen P'BFQ' er trekant BFA lig med QFQ', hvor afstanden AB = objektets højde (h) og afstanden FA = brændvidden (f) for det konkave spejl. Således:
Venstre og højre side af ligning 1 og 2 er lige store, derfor er højre sider ligestillede:
Gang begge sider af ligningen med s':
Formelbeskrivelse:
s = objektets afstand (positiv, hvis objektet er foran den konkave spejloverflade, der reflekterer lyset)
s' = billedafstand (positiv, hvis billedet af objektet er foran den konkave spejloverflade, der reflekterer lys, eller hvis billedet er reelt)
f = brændvidde (positiv, hvis det konkave spejls brændpunkt er placeret foran den konkave spejloverflade, der reflekterer lyset)
Husk altid reglen for det konkave spejls fortegn, når du bruger denne formel til at løse problemer med konkave spejle.
Billedforstørrelse (m)
Se billedet af dannelsen af objektets skygge ovenfor. Trekanterne PAP' og QAQ' er ensartede, så vi kan udlede forholdet mellem objektets afstand og skyggeafstanden med objektets højde og skyggehøjde:
Information :
h = objektets højde (positiv, hvis objektet er over hovedaksen i et konkavt spejl eller et opretstående objekt. Negativ, hvis objektet er på hovedet)
h' = billedhøjde (positiv, hvis billedet er over hovedaksen i et konkavt spejl eller et opretstående billede. Negativ, hvis billedet er inverteret)
s = objektafstand (positiv, hvis objektet passeres af den indfaldende lysstråle)
s' = billedafstand (positiv, hvis billedet passerer igennem af en lysstråle eller et reelt billede. Negativ, hvis billedet ikke passerer igennem af en lysstråle eller et virtuelt billede)
Ovenstående formel kan omskrives som vist nedenfor ved at tilføje symbolet m:
Information :
m = forstørrelse af billedet
Eksempelspørgsmål om konvekse spejle
lære eksempel på et konkavt spejl så du bedre kan forstå, hvordan du bruger formlen for det konkave spejl.
1. Et barn står foran et konkavt spejl , så det dannede billede er oprejst og dobbelt så stort som barnets. Hvis spejlets krumning er 3,00 m, så er afstanden fra barnet til spejlet…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
Ca. 2,25 meter
D. 3,00 m
Ø. 4,50 m
Diskussion
Det er kendt:
Billedforstørrelse (M) = 2
Brændvidde (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter
Spurgt: afstand mellem mennesker
Jawab:
I et konkavt spejl, hvis billedet er oprejst, er billedafstanden negativ , hvilket betyder, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag det konkave spejl, hvor lysstrålen ikke passerer igennem billedet.
Formel for skyggeforstørrelse:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Beregn afstanden mellem personer:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Det rigtige svar er A.
Spørgsmålskilde:
SBMPTN fysikspørgsmål
