1. En kugle, fastgjort til enden af en vandret snor, drejes rundt i en cirkel med en radius på 20 cm. Kuglen drejer 360 grader hvert sekund. Bestem størrelsen af centripetalaccelerationen!
Kendt:
Vinkelhastighed (ω ) = 360 o /sekund = 1 omdrejning/sekund = 6.28 radianer/sekund
Radius (r) = 20 cm = 0,2 m
Ønsket: Centripetal acceleration (a r )
opløsning:
a r = v² / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
en r = r ω²
a s = centripetal acceleration, v = lineær hastighed, r = radius, ω = vinkelhastighed
Størrelsen af centripetalaccelerationen :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
en r = 1.256 m/ s²
[irp]
2. Et hjul med en radius på 30 cm roterer med en hastighed på 180 omdr./min. Bestem centripetalaccelerationen af et punkt på hjulets kant!
Kendt:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Vinkelhastighed ( ω ) = 180 omdrejninger / 60 sekunder = 3 omdrejninger / sekund = (3)(6.28 radianer) / sekund = 18.84 radianer/sekund
Ønsket: centripetal acceleration ( ar ) af r = 0.3 m
opløsning:
Størrelsen af centripetalaccelerationen:
en r = r ω²
en r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
en r = 5.65 m/ s²
3. En racerbil kører på en cirkulær bane med en radius på 50 meter. Hvis bilens hastighed er 72 km/t, bestem størrelsen af centripetalaccelerationen!
Kendt:
Radius (r) = 50 meter
Hastighed (v) = 72 km/t = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 20 meter/sekund
Ønsket : størrelsen af centripetalaccelerationen ( ar )
opløsning:
a r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
[irp]
4. En bil har en maksimal centripetal acceleration på 10 m/s² , så bilen kan dreje uden at skride ud af en kurvet bane. Hvis bilen kører med en konstant hastighed på 108 km/t, hvad er så radius af den uhindrede kurve?
Kendt:
Centripetal acceleration (ar ) = 10 m/ s²
Bilens hastighed (v) = 108 km/ t = (108)(1000) / 3600 = 30 meter s /sek c på d
Ønsket: radius (r)
opløsning:
r = v² / en r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 meter s
[irp]
[wpdm_package id='433′]
[wpdm_package id='439′]
- Konvertering af vinkelenheder - eksempelproblemer med løsninger
- Eksempel på problemer og løsninger til vinkelforskydning og lineær forskydning
- Eksempelproblemer med vinkelhastighed og lineær hastighed med løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på vinkelacceleration og lineær acceleration
- Eksempel på problemer med ensartede cirkulære bevægelser og løsninger
- Eksempel på centripetal acceleration med løsninger
- Eksempler på problemer med ikke-ensartede cirkulære bevægelser og løsninger
