1. Et hjul med en radius på 30 cm roterer med en konstant hastighed på 5 rad/s . 2. Hvad er størrelsen af den lineære acceleration af et punkt placeret (a) 10 cm fra centrum, (b) 20 cm fra centrum, (c) på kanten af hjulet?
Kendt:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Vinkelacceleration ( α ) = 5 rad/ s²
Ønsket: lineær acceleration (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
opløsning:
Forholdet mellem lineær acceleration (a) og vinkelacceleration:
a = rα
(a) lineær acceleration, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) lineær acceleration, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) lineær acceleration, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. En remskive med en radius på 50 cm. Hvis den lineære acceleration af et punkt placeret på kanten af remskiven er 2 m/s² , bestem remskivens vinkelacceleration!
Kendt:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 m
lineær acceleration (a) = 2 m/ s²
Ønsket: vinkelaccelerationen
opløsning:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. Knivene i en blender med en radius på 20 cm, i starten i hvile. Efter 2 sekunder roterer knivene med 10 rad/s. Bestem størrelsen af den lineære acceleration (a) et punkt placeret 10 cm fra centrum (b) et punkt placeret ved kanten af knivene.
Kendt:
Radius (r) = 20 cm = 0.2 m
Den indledende vinkelhastighed ( ωo ) = 0
Den endelige vinkelhastighed ( ωt ) = 10 radianer/ sekund
Tidsinterval (t) = 2 sekunder
Ønsket: den lineære acceleration af et punkt placeret ved (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
opløsning:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) lineær acceleration af r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) lineær acceleration af r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. Et hjul med en radius på 20 cm accelereres i 2 sekunder fra 20 rad/s til hvile. Bestem størrelsen af den lineære acceleration (a) et punkt placeret 10 cm fra centrum (b) et punkt placeret 10 cm fra centrum.
Kendt:
Radius (r) = 20 cm = 0.2 m
Den indledende vinkelhastighed ( ωo ) = 20 rad/ s
Den endelige vinkelhastighed ( ωt ) = 0
Tidsinterval (t) = 2 sekunder
Ønsket: Den lineære acceleration (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
opløsning:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Negativt fortegn betyder, at vinkelhastigheden er faldende.
(a) lineær acceleration af r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) lineær acceleration af r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Konvertering af vinkelenheder - eksempelproblemer med løsninger
- Eksempel på problemer og løsninger til vinkelforskydning og lineær forskydning
- Eksempelproblemer med vinkelhastighed og lineær hastighed med løsninger
- Eksempelproblemer med løsninger på vinkelacceleration og lineær acceleration
- Eksempel på problemer med ensartede cirkulære bevægelser og løsninger
- Eksempel på centripetal acceleration med løsninger
- Eksempler på problemer med ikke-ensartede cirkulære bevægelser og løsninger
