Eksempel på kraftmoment

10 eksempler på spørgsmål om kraftmoment

1. Stangen AB er 2 meter lang, og kraften F er 10 Newton. Bestem øjeblik af stil mod punkt A og rotationsretningen af ​​stang AB!
Diskussion
Rotationsaksen er placeret i punkt A.

Det er kendt, at:
Kraft (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Kraft F danner en vinkel på 90^o mod stangen AB.
Kraftarm (l) = r_AB synd 90^o = (2 meter)(1) = 2 meter
Spurgte: Kraftmoment omkring punkt A og rotationsretningen for stangen AB

Svar:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F får AB-stangen til at rotere mod uret.

2. Stangen AB er 2 meter lang, og kraften F er 10 Newton. Bestem kraftmomentet omkring punkt A og stangen AB's rotationsretning!

Diskussion
Rotationsaksen erplaceret ved punkt A.

Det er kendt, at:
Kraft (F) = 10 Newton
Afstand AB (r_AB) = 2 meter
Kraft F danner en vinkel på 60^o mod stangen AB.
Kraftarm (l) = r_AB synd 60^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Spurgte: Torsi til punkt A og rotationsretningen af ​​stangen AB

Svar:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F får AB-stangen til at rotere mod uret.

3. Stangen AB er 2 meter lang, kraften F1 _er 10 Newton, og kraften F2 _er 15 Newton. Bestem det resulterende kraftmoment omkring stangens midtpunkt og stangen AB's rotationsretning !

Diskussion
Rotationsaksen er placeret i midten af ​​stangen.
Det er kendt, at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ og midten af ​​stilken (r₁) = 1 meter
Stil F₁ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 1 (l₁) = r₁ synd 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter

Stil 2 (F₂) = 15 Newton
Afstand F₂ og midten af ​​stilken (r₂) = 1 meter
Stil F₂ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 2 (l₂) = r₂ synd 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Spurgte: Resulterende kraftmoment omkring stangens centrum og stangens rotationsretning AB
Svar:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt, fordi kraften F₂ hvilket får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
Det resulterende kraftmoment er negativt, fordi den resulterende kraft F får AB-stangen til at rotere med uret.

4. Stangen AB har en længde på 2 meter, kraftens størrelse F er₁ er 10 Newton og størrelsen af ​​kraften F₂ er 10 Newton. Bestem det resulterende kraftmoment omkring stangens midtpunkt og stangens rotationsretning AB!
Diskussion
Rotationsaksen er placeret i midten af ​​stangen.
Det er kendt, at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ og midten af ​​stilken (r₁) = 1 meter
Stil F₁ danner en 60 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 1 (l₁) = r₁ synd 60^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ og midten af ​​stilken (r₂) = 1 meter
Stil F₂ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 2 (l₂) = r₂ synd 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Spurgte: Resulterende kraftmoment omkring stangens midtpunkt og stangens rotationsretning AB
Svar:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F1 får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt, fordi kraften F₂ hvilket får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
Det resulterende kraftmoment er negativt, fordi den resulterende kraft F får AB-stangen til at rotere med uret.

5. Stangen AB har en længde på 10 meter, kraftens størrelse F er₁ er 10 Newton, størrelsen af ​​kraften F₂ er 10 Newton og størrelsen af ​​kraften F₃ er 15 Newton. Afstanden mellem punkt A og punkt C er 7,5 meter. Kraften F₂ placeret midt på stang AB. Bestem det resulterende kraftmoment i punkt C, som er 2,5 meter fra punkt B! Bestem også rotationsretningen for stang AB.
Diskussion
Rotationsaksen er placeret i punkt C, som er 2,5 meter fra punkt B.
Det er kendt, at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ og punkt C (r₁) = 2,5 meter
Stil F₁ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 1 (l₁) = r₁ synd 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ og punkt C (r₂) = 2,5 meter
Stil F₂ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 2 (l₂) = r₂ synd 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stil 3 (F₃) = 15 Newton
Afstand F₃ og punkt C (r₃) = 7,5 meter
Stil F₃ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 3 (l₃) = r₃ synd 90^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Spurgte: Det resulterende kraftmoment omkring punkt C og stangens AB's rotationsretning.
Svar:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F₁ hvilket får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F₂ hvilket får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt, fordi kraften F₃ hvilket får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
Det resulterende kraftmoment er negativt, fordi den resulterende kraft F får AB-stangen til at rotere med uret.

6. Stangen AB har en længde på 10 meter, kraftens størrelse F er₁ er 10 Newton, størrelsen af ​​kraften F₂ er 10 Newton og størrelsen af ​​kraften F₃ er 10 Newton. Bestem det resulterende kraftmoment i punkt A, som er 5 meter fra anslagspunktet for kraft F.₁Bestem også rotationsretningen af ​​stangen AB.
Diskussion
Rotationsaksen er placeret i punkt A.
Det er kendt, at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Afstand F₁ og punkt A (r₁) = 5 meter
Stil F₁ danner en 60 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 1 (l₁) = r₁ synd 60^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Afstand F₂ og punkt A (r₂) = 0
Stil F₂ danner en 90 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 2 (l₂) = r₂ synd 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F₃) = 10 Newton
Afstand F₃ og punkt A (r₃) = 10 meter
Stil F₃ danner en 30 graders vinkel^o til AB-stangen
Armstil 3 (l₃) = r₃ synd 30^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Spurgte: Det resulterende kraftmoment omkring punkt A og stangens AB's rotationsretning.
Svar:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt, fordi kraften F1 får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Kraftmomentet er nul, fordi kraften F₂ falder sammen med rotationsaksen

Kraftmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt, fordi kraften F₃ hvilket får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
Det resulterende kraftmoment er negativt, fordi den resulterende kraft F får AB-stangen til at rotere med uret.

7. Tre kræfter F₁, F₂og F₃ virker på stangen som vist i følgende figur. Hvis stangens masse ignoreres, og stangens længde er 4 meter, så er værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nul

Diskussion
Det er kendt, at:
Rotationsaksen er i punkt C.
Stil 1 (F₁) = 5 Newton
Afstand mellem arbejdspunkter F₁ med rotationsaksen (r₁) = 2 meter
Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton
Afstanden mellem arbejdspunktet F2 og rotationsaksen (r₂) = 1 meter
Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton
Afstand mellem arbejdspunkter F₃ med rotationsaksen (r₃) = 2 meter
Spørgsmål: Værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C
Svar:

Kraftmoment 1:
Kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 1 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 2:
Kraftmoment 2 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 2 har et negativt fortegn.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:
Kraftmomentets størrelse er 2 Newtonmeter. Et negativt kraftmoment betyder, at stangen roterer mod uret.
Det rigtige svar er D.

8. Størrelsen af ​​det resulterende kraftmoment på aksen i punkt O af de kræfter, der virker på stangen, hvis dens masse ignoreres, er….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskussion
Det er kendt, at:
Rotationsaksen er i punkt O.
Stil 1 (F₁) = 6 Newton
Afstand mellem arbejdspunkter F₁ med rotationsaksen (r₁) = 1 meter
Stil 2 (F₂) = 6 Newton
Afstanden mellem arbejdspunktet F2 og rotationsaksen (r₂) = 2 meter
Stil 3 (F₃) = 4 Newton
Afstand mellem arbejdspunkter F₃ med rotationsaksen (r₃) = 2 meter
Spørgsmål: Værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C
Svar:
Kraftmoment 1:
Kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 1 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 2:
Kraftmoment 2 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 2 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:
Kraftmomentets størrelse er 4 Newtonmeter. Et positivt kraftmoment betyder, at stangen roterer mod uret.
Det rigtige svar er B.

9. En stang er 8 meter lang. Tre kræfter virker på stangen, som vist på figuren nedenfor. Størrelsen af ​​det kraftmoment, der får stangen til at rotere om sit centrum, er…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 Nm

Diskussion:
Stangens centrum er placeret i midten. Stangen er 8 meter lang, så stangens centrum er 4 meter fra stangens ende.
Kraftmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kraftmoment 1 har en positiv værdi, fordi kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret.
Kraftmoment 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kraftmoment 2 har en negativ værdi, fordi kraftmoment 2 får stangen til at rotere med uret.
Kraftmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kraftmoment 3 har en negativ værdi, fordi kraftmoment 3 får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm

Det resulterende kraftmoment eller det resulterende drejningsmoment har en negativ værdi, dette indikerer, at stangens rotationsretning er med uret.

Det rigtige svar er A.

10. Kraft F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N og F₄ = 10 N, der virker på stangen ABCD som vist på figuren. Stangen ABCD har en længde på 20 meter. Hvis stangens masse ignoreres, er værdien af ​​kraftmomentet omkring punkt D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
Ø. 68 Nm

Diskussion:
Formålet med dette spørgsmål er at finde værdien af ​​det resulterende kraftmoment, der får stangen til at rotere, hvor rotationscentret er placeret i punkt D.
Kraftmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kraftmoment 1 har en positiv værdi, fordi kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret.
Kraftmoment 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kraftmoment 2 har en negativ værdi, fordi kraftmoment 2 får stangen til at rotere i samme retning som rotationen med uret.
Kraftmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Kraftmoment 3 er nul fordi F₃ falder sammen med rotationsaksen.
Kraftmoment 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Kraftmoment 4 har en positiv værdi, fordi kraftmoment 4 får stangen til at rotere mod uret.

Resulterende kraftmoment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Det resulterende kraftmoment eller det resulterende drejningsmoment har en positiv værdi, derfor er stangens rotationsretning modsat urets viseres rotationsretning.