Eksempel på inertimoment

25 eksempler på inertimomentspørgsmål

Inertimomentet for en partikel

1. En kugle med en masse på 100 gram er forbundet med et reb, der er 30 cm langt, som vist på billedet. Moment inersia Kuglen omkring aksen AB er...
Diskussion
Det er kendt, at:
Rotationsaksen er AB
Kuglens masse (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Kuglens afstand fra rotationsaksen (r) = 30 cm = 0,3 meter
Spurgte: Kuglens inertimoment (I)
Svar:
Jeg = Hr.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,009 kg/m²

2. Kuglens masse m₁ er 100 gram, og kuglens masse er m₂ er 200 gram. De to kugler er forbundet med en 60 cm lang tråd med ubetydelig masse. AB-aksen er placeret midt på tråden. Inertimomentet for de to kugler omkring AB-aksen er…
Diskussion
Det er kendt, at:
Kuglens masse 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Afstanden mellem kugle 1 og rotationsaksen (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Kuglens masse 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Afstanden mellem kugle 2 og rotationsaksen (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Spurgte: Inertimomentet for det tokuglesystem
Svar:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg) (0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,009 kg/m² + 0,018 kg/m²²
Jeg = 0,027 kg/m²

3. Kuglens masse m₁ er 200 gram, og kuglens masse er m₂ er 100 gram. De to kugler er forbundet med en ledning, der er 60 cm lang, og dens masse ignoreres. AB-aksen er placeret på kuglen m₂Inertimomentet for systemet med de to kugler omkring AB-aksen er…
Diskussion
Det er kendt, at:
Kuglens masse 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Afstanden mellem kugle 1 og rotationsaksen (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Kuglens masse 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Afstanden mellem kugle 2 og rotationsaksen (r₂) = 0 meter
Spurgte: Inertimomentet for det tokuglesystem
Svar:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Jeg = 0,072 kg/m²

4. Hver kugle har en masse på 100 gram og er forbundet med en tråd med ubetydelig masse. Trådens længde er 60 cm og bredden er 30 cm. Bestem kuglesystemets inertimoment omkring AB-aksen…
Diskussion
Det er kendt, at:
Kuglens masse 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Afstanden mellem kugle 1 og rotationsaksen (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Afstanden mellem kugle 2 og rotationsaksen (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Afstanden mellem kugle 3 og rotationsaksen (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Afstanden mellem kugle 4 og rotationsaksen (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Spurgte: Inertimomentet for kuglesystemet
Svar:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,036 kg/m²

5. Se på billedet nedenfor. Fire partikler, hver med en masse på 4m (i en afstand r fra centrum), 3m (i en afstand r fra centrum), 2m (i en afstand 2r fra centrum), 2m (i en afstand r fra centrum). Systemet ligger i xy-planet. Hvis systemet roteres omkring x-aksen, er systemets inertimoment…
En 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskussion:
Det er kendt :
Det er kendt, at:
m₁ = 4m (afstand r fra centrum), m₂ = 3m (afstand r fra centrum), m₃ = 2m (afstand 2r fra centrum), m₄ = 2m (afstand r fra centrum)
Spurgte :
Inertimoment (I)?
Jawab :
Formel for inertimomentet for en partikel :
Jeg = Hr.²
Systemet roteres om x-aksen, så m₂ og m₄ er på rotationsaksen. Fordi den er på rotationsaksen, r₂ og r₄ er nul værd.
I₁ = m₁ r₁² = 4 min.²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8 min.²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Systemets inertimoment :
Jeg = jeg₁ + I₂ + I₃ + I₄
Jeg = 4mr² + 8 min.²
Jeg = 12mr²

6. Stang AB har en masse på 3 kg, når den roteres gennem B, dens inertimoment er 27 kg/m²Hvis den drejes gennem C, bliver inertimomentet…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²²
E. 108 kg m²
Diskussion:

Det er kendt :
m = 3 kg
I_B = 27 kg/m²²
Spurgte :
I_C ?
Jawab :
I_B = Hr.²
27 kg m²² = (3 kg)(r²)
27 kg m²² / 3 kg = r²
9 md² = r²
r = 3 m
Længde AB = længde AC = 3 meter

Inertimoment stangen, når den drejes gennem C:
I_C = Hr.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²²) = 108 kg/m²²

7.

To kugler, betragtet som partikler, er forbundet med et stålwire som vist på figuren. Hvis masserne af kuglerne P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, så er inertimomentet for systemet af de to kugler omkring aksen AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Kuglens masse Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Kuglens P afstand fra rotationsaksen (r_P) = 20 cm = 0,2 meter
Kuglens afstand Q fra rotationsaksen (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter
Spurgte : Moment inersia (I) system i forhold til aksen eller rotationsaksen AB
Jawab :

Formel for inertimomentet for en partikel :
Jeg = Hr.²
Beskrivelse: I = inertimoment, m = partiklens masse, r = partiklens afstand fra rotationsaksen
Kuglens inertimoment P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²²
Kuglens inertimoment Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²²
Inertimomentet for et partikelsystem :
Jeg = jeg_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Det rigtige svar er C.

8.

To kugler forbundet med en tråd (trådens masse ignoreres) er arrangeret som vist på figuren. Størrelsen af ​​deres inertimoment er…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
Ø. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Kuglens masse B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Afstanden mellem kugle A og rotationsaksen (r_A) = 0
Afstanden mellem kugle B og rotationsaksen (r_B) = 25 cm = 0,25 meter
Spurgte Systemets inertimoment (I)
Jawab :
Kuglens inertimoment A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Kuglens inertimoment B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²²
Inertimomentet for et partikelsystem :
Jeg = jeg_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25 x 10^-3 kg m²
Det rigtige svar er B.

9.
Se på billedet af to kugler forbundet med en ledning. Ledningslængde = 12 m, l₁ = 4 m, og ledningens masse ignoreres, så er størrelsen af ​​systemets inertimoment…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²²
E. 20,4 kg m²
Diskussion
Det er kendt :
Kuglens masse A (m_A) = 0,2 kg
Kuglens masse B (m_B) = 0,6 kg
Afstanden mellem kugle A og rotationsaksen (r_A) = 4 meter
Afstanden mellem kugle B og rotationsaksen (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
Spurgte Systemets inertimoment (I)
Jawab :
Kuglens inertimoment A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²²
Kuglens inertimoment B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²²
Inertimomentet for et partikelsystem :
Jeg = jeg_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Det rigtige svar er B.

Inertimomentet for et stift legeme

10. En massiv stang har en masse på 2 kg og en længde på 2 meter. Bestem stangens inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret midt på stangen!
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af massiv stang (M) = 2 kg
Længde på fast stamme (L) = 2 meter
Spurgte: Moment inersia
Svar:
Formlen for en stangs inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret midt på stangen:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg/m²)
I = 8/12 kg/m²
I = 2/3 kg/m²

11. En massiv stang har en masse på 2 kg og en længde på 2 meter. Bestem stangens inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret i den ene ende af stangen!
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af massiv stang (M) = 2 kg
Længde på fast stamme (L) = 2 meter
Spurgte: Moment inersia
Svar:
Formlen for en stangs inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret i den ene ende af stangen:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg/m²)
I = 8/3 kg/m²

12. Bestem inertimomentet for en massiv skive med en masse på 10 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotationsaksen er i skivens centrum, som vist på figuren!
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af massiv skive (M) = 10 kg
Radius af massiv skive (L) = 0,1 meter
Spurgte: Inertimomentet for en massiv skive
Svar:
Formlen for stangens inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret i midten af ​​skiven:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg/m²)
Jeg = 0,05 kg/m²

13. Bestem inertimomentet for en massiv kugle med en masse på 20 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotationsaksen er i kuglens centrum, som vist på figuren!
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af massiv kugle (M) = 20 kg
Radius af en massiv kugle (L) = 0,1 meter
Spurgte: Moment inersia
Svar:
Formlen for en stangs inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret i centrum af en massiv kugle:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg/m²)
I = 0,4/5 kg/m²
Jeg = 0,08 kg/m²

14. Bestem inertimomentet for en tynd, hul kugle med en masse på 0,5 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotationsaksen er i kuglens centrum, som vist på figuren!
Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af tynd kugle (M) = 0,5 kg
Radius af tynd kugle (L) = 0,1 meter
Spurgte: Formel for inertimoment
Svar:
Formlen for en stangs inertimoment, hvis rotationsaksen er placeret i midten af ​​en tynd kugle:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg/m²)
I = 0,01/3 kg/m²

15. En rektangulær massiv plade har en masse på 2 kg, en længde på 0,5 meter og en bredde på 0,2 meter. Bestem inertimomentet for den massive plade, hvis rotationsaksen er i pladens centrum, som vist på figuren!
Diskussion
Det er kendt, at:
Massen af ​​en rektangulær massiv plade (M) = 2 kg
Pladelængde (a) = 0,5 meter
Pladebredde (b) = 0,2 meter
Spurgte: Formel for inertimoment
Svar:
Formlen for inertimomentet for en rektangulær massiv plade, hvis rotationsaksen er placeret i midten af ​​den massive plade:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
Jeg = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg/m²

16. Følgende er en erklæring om faktorerne i rotationsbevægelsen.

(1) Vinkelhastighed

(2) Rotationsaksens position

(3) Objektets form

(4) Massen af ​​et objekt

Faktorer, der påvirker størrelsen af ​​inertimomentet, er...

A. (1), (2), (3) og (4)

B. (1), (2) og (3)

C. (1), (3) og (4)

D. (2), (3) og (4)

Kun E. (2) og (4)

Diskussion

Formel for inertimoment:

I = Σm/ ^r²

Beskrivelse: m = objektets masse, r = afstand fra rotationsaksen.

Baseret på denne formel konkluderes det, at inertimomentet påvirkes af rotationsaksens (2) position og objektets masse (4).

Det rigtige svar er E.

17. To kugler, der betragtes som partikler, er forbundet med et stålwire som vist på figuren. Hvis masserne af kuglerne P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, så er inertimomentet for systemet af de to kugler omkring aksen AB…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m³

Ca. 0,124 kg ^m³

D. 0,170 kg ^m³

E. 0,760 kg ^m³

Diskussion

Det er kendt, at :

Rotationsaksen er AB.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

rp = 20 cm = 0,2 m, _{rq =} 50 cm = 0,5 m

Spørgsmål : Hvad er systemets inertimoment?

Svar :

I = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Det rigtige svar er C.

18. Inertimomentet for et objekt, der roterer omkring et fast punkt, påvirkes af...

A. objektets masse

B. objektets volumen

C. objektets tæthed

D. vinkelacceleration af rotation

E. indledende vinkelhastighed

Diskussion

Formel for inertimoment:

I = ^∑mr²

Beskrivelse: I = inertimoment, m = masse, r = afstand fra rotationsaksen

Det rigtige svar er A.

19. En stang AB på 2 kg roteres gennem punkt A, og dens inertimoment er 8 kg m² ^. Hvis den roteres gennem midtpunktet O (AO = OB), bliver dens inertimoment...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m³

Ca. 8 kg ^m³

D. 12 kg ^m³

E. 16 kg ^m³

Diskussion

Det er kendt, at:

Masse af stang AB (m) = 2 kg

Hvis den roteres gennem punkt A, således at rotationsradius (r) = afstanden AB = r, så er inertimomentet (I) = 8 kg/ ^m²

Spørgsmål: Hvis den roteres gennem punkt O, således at rotationsradius (r) = afstanden AO = afstanden OB = 1/2 r, så bliver inertimomentet (I) = ……

Svar:

Jeg = Hr. ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^m² / ²

r² = ^{4 m²}

r = 2 meter

Hvis den roteres gennem punkt O, således at 1/2 r = 1 meter, bliver inertimomentet:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ⁾ = (2 kg) (1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Det rigtige svar er A.

20. To kugler, der betragtes som partikler, er forbundet med et stålwire som vist på figuren. Hvis masserne af kuglerne P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, så er inertimomentet for systemet af de to kugler omkring aksen AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Diskussion

Det er kendt, at :

Kuglens masse P (mP ₎ = 600 gram = 0,6 kg

Kuglens masse Q (mQ ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Afstanden mellem kuglen P og rotationsaksen (rP ₎ = 20 cm = 0,2 meter

Afstanden mellem kuglen Q og rotationsaksen (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 meter

Spørgsmål : Systemets inertimoment (I) omkring aksen eller rotationsaksen AB

Jawab :
Formel for inertimomentet for en partikel :

Jeg = Hr. ²

Beskrivelse: I = inertimoment, m = partiklens masse, r = partiklens afstand fra rotationsaksen

Kuglens inertimoment P

I _P = (mP ₎ (rP2 ₎ = (0,6)(0,2) ^{2 =} (0,6)(0,04) = 0,024 kg ^m2

Kuglens inertimoment Q

IQ ₌ ( _mQ )(rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Inertimomentet for et partikelsystem :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Det rigtige svar er C.

21. To kugler forbundet med en tråd (trådens masse ignoreres) er arrangeret som vist på figuren. Størrelsen af ​​deres inertimoment er…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x ^10-3 kg.m²

^C. 11 x ^10-2 kg.m²

^D. 55 x ^10-2 kg.m²

^E. 80 x ^10-2 kg.m²

Diskussion

Det er kendt, at :

Kuglens masse A (m _A ) = 200 gram = 0,2 kg

Masse af kugle B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Afstanden mellem kugle A og rotationsaksen (r _A ) = 0

Afstanden mellem kugle B og rotationsaksen (rB ₎ = 25 cm = 0,25 meter

Spørgsmål : Systemets inertimoment (I)

Svar :

Kuglens inertimoment A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Kuglens inertimoment B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Inertimomentet for et partikelsystem :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10-3 kg ^m²

Det rigtige svar er B.

22. Fire partikler med forskellige masser er placeret på samme plan med den position, der er vist på billedet. Inertimomentet for et system med en vandret akse p er…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

Ø. 33 mb ²

Diskussion

Rotationsakse = vandret linje p

Det er kendt, at:

Masse af partikel A (m _A ) = m

Masse af partikel B (mB ₎ = 2m

Masse af partikel C (m _C ) = 3m

Masse af partikel D (m _D ) = 4m

Afstanden mellem partikel A og rotationsaksen (r _A ) = b

Afstanden mellem partikel B og rotationsaksen (r²B ₎ = b

Afstanden mellem partikel C og rotationsaksen (r²C ₎ = 2b

Afstanden mellem partikel D og rotationsaksen (rD ₎ = 2b

Spørgsmål: Inertimoment for et system med en vandret akse p

Svar:

Jeg = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Det rigtige svar er D.

23. Se på det følgende billede!

Fire partikler er forbundet af en stang med ubetydelig masse. Systemets inertimoment omkring aksen gennem m1 _og m2 _er …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Diskussion

Det er kendt, at:

Masse af partikel 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Masse af partikel 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Masse af partikel 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Masse af partikel 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Afstand mellem partikel 1 og rotationsaksen (r² ₎ = 0

Afstand mellem partikel 2 og rotationsaksen (r² ₎ = 0

Afstanden mellem partikel 3 og rotationsaksen (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Afstanden mellem partikel 4 og rotationsaksen (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Spurgt: Systemets inertimoment

Svar:

Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Jeg = 1/400 + 1/400

Jeg = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Det rigtige svar er A.

24. To kugler, der betragtes som partikler, er forbundet med et stålwire som vist på figuren. Hvis masserne af kuglerne P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, så er inertimomentet for systemet af de to kugler omkring aksen AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²²
E. 0,760 kg m²

Diskussion
Det er kendt :
Rotationsaksen er AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Spurgte Systemets inertimoment?
Jawab :
Jeg = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg) (0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Jeg = 0,024 kg/m² + 0,1 kg/m²²
Jeg = 0,124 kg/m²
Det rigtige svar er C.

25. To stive objekter, en cylinder og en kugle, ligger på en plan overflade. Begge objekter trækkes af den samme kraft, med kontaktpunktet i deres centrum, og har den samme starthastighed. Hvilket af følgende udsagn er korrekt?

(1) Hvis radiusen af ​​begge objekter er den samme, og gulvet er jævnt, så er hastigheden af ​​begge objekter altid den samme.

(2) Hvis kuglens radius er større, og gulvet er ujævnt, vil de to objekters hastighed altid være den samme.

(3) Hvis radierne ikke er ens, og gulvet er glat, vil den endelige hastighed for de to objekter være den samme, så længe starthastighederne er forskellige.

(4) Hvis radierne ikke er ens, og gulvet er glat, vil de to objekters hastighed altid være forskellig.

Diskussion

Inertimomentet for en massiv cylinder = 1/2 ^mR²

Inertimomentet for en massiv kugle = 2/5 ^mR²

Antag at masserne af begge objekter er de samme, og radierne af begge objekter er de samme, så er cylinderens inertimoment større (1/2), mens den faste kugles inertimoment er mindre (2/5). Kuglens hastighed er således større, fordi dens inertimoment er mindre.

Hvis kuglens radius er større, øges kuglens inertimoment og kan være lig med cylinderens inertimoment. Derfor kan kuglens og cylinderens hastigheder være de samme.

Korrekt udsagn (2)

 

Spørgsmålskilde:

Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet