Eksempelspørgsmål om moment

10 Eksempelspørgsmål om moment

1. Massen af ​​stangen AB kan ignoreres. Hvis FR _er resultanten af ​​de tre kræfter F1 _, F2 _og F3 _, så er størrelsen af ​​kraften F2 _og afstanden x...

A. 50 N ned og 0,5 m til venstre for A

B. 50 N op og 0,5 m til højre for A

C. 50 N op og 0,75 m til venstre for A

D. 50 N ned og 0,75 m til højre for A

E. 50 N op og 0,2 m til højre for A

Diskussion

Det er kendt, at:

Resulterende kraft (FR ₎ = 40 N

F1 = ₁₀ N

F3 = ₂₀ N

Spørgsmål: Størrelsen af ​​kraften F2 _og afstanden x

Svar:

Beregn størrelsen af ​​kraften _F2 :

Den kraft , der er rettet opad, er positiv, den kraft, der er rettet nedad, er negativ.

ΣF = 0 (stangen er stationær og bevæger sig ikke)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F2 _– 20 = 0

– 30 + F2 _– 20 = 0

– 50 + F2 ₌ 0

F2 = ₅₀ Newton er positiv fordi kraftens retning er opad.

Beregn afstanden x:

Vælg punkt A som rotationsakse.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Moment 1 er positivt, fordi det får stang AB til at rotere mod uret.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Moment 1 er positivt, fordi det får stang AB til at rotere mod uret.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Moment 1 er negativt, fordi det forårsager rotation af stang AB i samme retning som rotationen med uret.

Resulterende drejningsmoment:

Στ = 0 (stangen står stille og roterer ikke)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Det rigtige svar er B.

2. Kræfterne F1 _, F2 _, F3 _og F4 _virker på stangen ABCD som vist på billedet! Hvis stangens masse ignoreres, er værdien af ​​kraftmomentet omkring punkt A…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskussion

Rotationsaksen er punkt A.

Det er kendt, at:

Kraft F1 ₌ 10 N, kraftarm l1 ₌ 0

Kraft F2 ₌ 4 N, kraftarm l2 ₌ 2 meter

Kraft F3 ₌ 5 N, kraftarm l3 ₌ 3 meter

Kraft F4 ₌ 10 N, kraftarm l4 ₌ 6 meter

Spørgsmål: Kraftmoment omkring punkt A

Svar:

Kraftmoment 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Kraftmoment 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Kraftmoment 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Kraftmoment 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Kraftmomentet er positivt, hvis kraften får stangen til at rotere mod uret.

Kraftmomentet er negativt, hvis kraften får stangen til at rotere med uret.

Resulterende kraftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Et negativt fortegn betyder, at stangen roterer med uret.

Det rigtige svar er D.

3. En stang, hvis masse ignoreres, påvirkes af tre kræfter F _A = ​​​​F _C = 10 N og F _B = 20 N, som vist på figuren. Hvis afstanden AB = BC = 20 cm, så er størrelsen af ​​kraftmomentet omkring punkt C…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussion

Det er kendt, at :

Rotationsaksen er placeret i punkt C.

Afstanden mellem F _A og rotationsaksen (r _AC ) = 40 cm = 0,4 meter

Afstanden mellem _FB og rotationsaksen (rBC ₎ = 20 cm = 0,2 meter

Afstanden mellem F _C og rotationsaksen (r _CC ) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Newton

FB = ₂₀ Newton

FC ₌ 10 Newton

Spørgsmål : Resulterende kraftmoment, hvis stangen roteres om aksen ved C

Svar :

Beregn kraftmomentet, der frembringes af hver kraft.

Kraftmoment A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Kraftmomentet A er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet A er med uret.

Kraftmoment B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Kraftmomentet B er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet B er mod uret.

Kraftmoment C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Kraftmomentet C er markeret med værdien 0, fordi kraften F _C falder sammen med rotationsaksen.

Resulterende kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Det rigtige svar er A.

4. En 50 cm lang pind har 3 kræfter af samme størrelse, som vist i følgende figur. Hvis pinden drejes omkring omdrejningspunktet i punkt C, er størrelsen af ​​det samlede kraftmoment…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussion

Det er kendt, at :

Rotationsaksen er placeret i punkt C.

Afstanden mellem F1 _og rotationsaksen (r1 ₎ = 30 cm = 0,3 meter

Afstanden mellem F2 _og rotationsaksen (r2 ₎ = 10 cm = 0,1 meter

Afstanden mellem F3 _og rotationsaksen (r3 ₎ = 20 cm = 0,2 meter

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁₀ Newton

Spørgsmål : Resulterende kraftmoment, hvis stangen roteres om aksen ved C

Svar :

Beregn kraftmomentet, der frembringes af hver kraft.

Kraftmoment 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Kraftmomentet 1 er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet 1 er i samme retning som urets viseres rotation.

Kraftmoment 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Kraftmoment 2 er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmoment 2 er mod uret.

Kraftmoment 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Kraftmomentet 3 er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet 3 er i samme retning som urets viseres rotation.

Resulterende kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Størrelsen af ​​det resulterende kraftmoment er 3 Newtonmeter. Et negativt fortegn for det resulterende kraftmoment betyder, at stangens rotationsretning forårsaget af det resulterende kraftmoment er den samme som urviserens rotationsretning.

Det rigtige svar er B.

5. Tre kræfter F1 _, F2 _og F3 _virker på en stang som vist i følgende figur. Hvis stangens masse ignoreres, og stangens længde er 4 meter, så er værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C…. (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nul

Diskussion

Det er kendt, at:

Rotationsaksen er i punkt C.

Kraft 1 (F1 ₎ = 5 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F1 _og rotationsaksen (r1 ₎ = 2 meter

Kraft 2 (F2 ₎ = 0,4 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F2 _og rotationsaksen (r2 ₎ = 1 meter

Kraft 3 (F3 ₎ = 4,8 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F3 _og rotationsaksen (r3 ₎ = 2 meter

Spørgsmål: Værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C

Svar:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 1 har et positivt fortegn.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Kraftmoment 2 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 2 har et negativt fortegn.

Kraftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Kraftmoment 3 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Kraftmomentets størrelse er 2 Newtonmeter. Et negativt kraftmoment betyder, at stangen roterer mod uret.

Det rigtige svar er D.

6. Størrelsen af ​​det resulterende kraftmoment på aksen i punkt O af de kræfter, der virker på stangen, hvis dens masse ignoreres, er….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussion

Det er kendt, at:

Rotationsaksen er i punkt O.

Kraft 1 (F1 ₎ = 6 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F1 _og rotationsaksen (r1 ₎ = 1 meter

Kraft 2 (F2 ₎ = 6 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F2 _og rotationsaksen (r2 ₎ = 2 meter

Kraft 3 (F3 ₎ = 4 Newton

Afstanden mellem arbejdspunktet F3 _og rotationsaksen (r3 ₎ = 2 meter

Spørgsmål: Værdien af ​​kraftmomentet omkring rotationsaksen i punkt C

Svar:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ 1 ₁ = (6 N) (1 m) = 6 Nm

Kraftmoment 1 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 1 har et positivt fortegn.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Kraftmoment 2 får stangen til at rotere mod uret, så kraftmoment 2 har et positivt fortegn.

Kraftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N) (2 m) = -8 Nm

Kraftmoment 3 får stangen til at rotere i urets retning, så kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Kraftmomentets størrelse er 4 Newtonmeter. Et positivt kraftmoment betyder, at stangen roterer mod uret.

Det rigtige svar er B.

7. Stang AB, hvis masse ignoreres, placeres vandret og påvirkes af tre kræfter som vist på figuren. Det resulterende kraftmoment, der virker på stangen, når den roteres om aksen ved D, er… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussion
Det er kendt :
Rotationsaksen eller pivotaksen er placeret i punkt D.
F₁ = 10 N og l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N og l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N og l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Spurgte Resulterende kraftmoment
Jawab :

(positivt fordi dette kraftmoment får blokken til at rotere mod uret)

(negativ fordi momentet fra denne kraft får blokken til at rotere med uret)

(positivt fordi dette kraftmoment får blokken til at rotere mod uret)
Resulterende kraftmoment:

8. Stang AB, hvis masse ignoreres, placeres vandret og påvirkes af tre kræfter som vist på figuren. Det resulterende kraftmoment, der virker på stangen, når den roteres om aksen ved D, er… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussion
Det er kendt :
Rotationsaksen er placeret ved D.
Afstanden mellem F₁ og rotationsaksen (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Afstanden mellem F₂ og rotationsaksen (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Afstanden mellem F₃ og rotationsaksen (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Synd 53^o = 0,8
Spurgte Resulterende kraftmoment, hvis stangen roteres om aksen ved D
Jawab :

Beregn kraftmomentet, der frembringes af hver kraft.
Kraftmoment 1
Kraftmoment 1 er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmoment 1 er mod uret.
Kraftmoment 2
Kraftmomentet 2 er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet 2 er i samme retning som urets viseres rotation.
Kraftmoment 3
Kraftmoment 3 er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmoment 3 er mod uret.
Resulterende kraftmoment
Det rigtige svar er D.

9. En stang, hvis masse ignoreres, påvirkes af tre kræfter F _A = ​​​​F _C = 10 N og F _B = 20 N, som vist på figuren. Hvis afstanden AB = BC = 20 cm, så er størrelsen af ​​kraftmomentet omkring punkt C…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussion
Det er kendt :
Rotationsaksen er placeret i punkt C.
Afstanden mellem F_A og rotationsaksen (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter
Afstanden mellem F_B og rotationsaksen (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter
Afstanden mellem F_C og rotationsaksen (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Spurgte Resulterende kraftmoment, hvis stangen roteres om aksen ved C
Jawab :
Beregn kraftmomentet, der frembringes af hver kraft.
Kraftmoment A
Kraftmomentet A er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet A er med uret.
Kraftmoment B
Kraftmomentet B er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet B er mod uret.
Kraftmoment C

Kraftmomentet C er markeret med værdien 0 fordi Gaya F_C falder sammen med rotationsaksen
Resulterende kraftmoment
Det rigtige svar er A.

10. En 50 cm lang pind har tre kræfter af samme størrelse, som vist i den følgende figur. Hvis pinden drejes omkring omdrejningspunktet i punkt C, er størrelsen af ​​det samlede kraftmoment...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussion
Det er kendt :
Rotationsaksen er placeret i punkt C.
Afstanden mellem F₁ og rotationsaksen (r₁) = 30 cm = 0,3 meter
Afstanden mellem F₂ og rotationsaksen (r₂) = 10 cm = 0,1 meter
Afstanden mellem F₃ og rotationsaksen (r₃) = 20 cm = 0,2 meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Spurgte Resulterende kraftmoment, hvis stangen roteres om aksen ved C
Jawab :
Beregn kraftmomentet, der frembringes af hver kraft.
Kraftmoment 1
Kraftmomentet 1 er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet 1 er i samme retning som urets viseres rotation.
Kraftmoment 2
Kraftmoment 2 er positivt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmoment 2 er mod uret.
Kraftmoment 3
Kraftmomentet 3 er negativt, fordi stangens rotationsretning forårsaget af kraftmomentet 3 er i samme retning som urets viseres rotation.
Resulterende kraftmoment
Størrelsen af ​​det resulterende kraftmoment er 3 Newtonmeter. Et negativt fortegn for det resulterende kraftmoment betyder, at stangens rotationsretning forårsaget af det resulterende kraftmoment er den samme som urviserens rotationsretning.
Det rigtige svar er B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Spørgsmålskilde:

Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet