1. Mae gwrthrych silindrog gwag (I = m R 2 ) yn symud i rolio heb lithro i fyny plân ar oleddf garw gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s. Mae gan y plân ar oleddf ongl drychiad θ gyda tan θ = 0.75. Os yw'r cyflymiad disgyrchiant g = 10 ms -2 , mae cyflymder y gwrthrych yn cael ei leihau i 5 ms -1 yna'r pellter ar y plân ar oleddf y gwrthrych yw…
Adnabyddus:
Moment inertia'r silindr gwag (I) = m R 2
Ongl uchder = θ , lle mae tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Pechod θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 10 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 5 m/s
Eisiau: Pellter 
Datrysiad:
Cyfrifwch yr uchder a gyrhaeddir gan y silindr gan ddefnyddio hafaliad cadwraeth ynni mecanyddol.
Uchder cychwynnol (h o ) = 0 metr
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 10 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 5 m/s
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Mae'r silindr yn cyrraedd uchder o 7.5 metr.
Pellter a deithiwyd gan y silindr:
Y pellter y mae'r silindr yn ei deithio yw 12.5 metr.
Yr ateb cywir yw A.
Disgrifiad o'r hafaliad:
o = cychwynnol, t = terfynol, ME = egni mecanyddol , PE = egni potensial, KE = egni cinetig , m = màs , g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant, h = uchder, v = cyflymder llinol, ω = cyflymder onglog , I = moment inertia, R = radiws y silindr
2. Mae silindr solet (I = ½ m R 2 ) gyda màs o 3 kg yn symud i rolio heb lithro i fyny plân ar oleddf garw sydd ag ongl drychiad θ gyda sin θ = 0.6. Os yw'r cyflymiad disgyrchiant g = 10 ms -2 a chyflymder cychwynnol y gwrthrych yn 10 m/s, yna hyd y plân ar oleddf a deithiwyd gan wrthrych yw…
Adnabyddus:
Moment inertia silindr solet (I) = ½ m R 2
Màs y silindr = 3 kg
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 10 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 0 m/s (mae'r gwrthrych yn stopio)
Ongl dyrchafiad ( θ ) = θ , lle mae sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Eisiau: Hyd y plân gogwydd a deithiwyd gan wrthrych
Datrysiad:
Cyfrifwch yr uchder y mae'r silindr yn ei gyrraedd gan ddefnyddio hafaliad cadwraeth ynni mecanyddol.
Uchder cychwynnol (h o ) = 0 metr
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 10 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 0 m/s (mae'r gwrthrych yn stopio)
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Mae'r silindr yn cyrraedd uchder o 7.5 metr.
Pellter a deithiwyd gan y silindr:
Y pellter y mae'r silindr yn ei deithio yw 12.5 metr.
3. Mae gwrthrych silindrog gwag (I = m R 2 ) gyda radiws R, yn symud i rolio heb lithro i fyny plân ar oleddf garw gydag ongl o α lle mae sin α = 0.8. Os yw'r cyflymiad disgyrchiant g = 10 ms -2 a'r cyflymder cychwynnol yn 8 ms -1 yna hyd y plân ar oleddf y mae'r gwrthrych yn ei gyrraedd cyn iddo stopio yw…
Adnabyddus:
Moment inertia silindr solet (I) = m R 2
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 8 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 0 m/s (mae'r gwrthrych yn stopio)
Ongl dyrchafiad plân ar oledd ( θ ) = θ , lle mae sin θ = 0.8
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau: Pellter a deithiwyd gan y silindr
Datrysiad:
Cyfrifwch yr uchder y mae'r silindr yn ei gyrraedd gan ddefnyddio hafaliad cadwraeth ynni mecanyddol.
Uchder cychwynnol (h o ) = 0 metr
Cyflymder cychwynnol (v o ) = 8 m/s
Cyflymder terfynol (v t ) = 0 m/s
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Mae'r silindr yn cyrraedd uchder o 6.4 metr.
Pellter a deithiwyd gan y silindr:
Y pellter y mae'r silindr yn ei deithio yw 8 metr.
