1. Mae gwrthrych wedi'i osod 10 cm o ddrych ceugrwm . Mae'r hyd ffocal yn 5 cm. Penderfynwch (a) Pellter y ddelwedd (b) chwyddiad y ddelwedd
Adnabyddus:
Yr hyd ffocal (f) = 5 cm
Pellter y gwrthrych ( d o ) = 10 cm
Datrysiad :
Ffurfio delwedd gan ddrych ceugrwm:
Pellter y ddelwedd:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Mae'r pellter rhwng y ddelwedd yn 10 cm.
Y chwyddiad:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
Mae 1 yn golygu bod y ddelwedd yr un fath â'r gwrthrych.
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi. Os yw'r arwydd yn bositif yna mae'r ddelwedd yn unionsyth.
[irp]
2. Mae gwrthrych 5 cm o uchder yn cael ei osod o flaen drych ceugrwm gyda radiws crymedd o 20 cm. Pennwch uchder y ddelwedd os yw pellter y gwrthrych yn 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Adnabyddus:
Radiws y crymedd ( r ) = 20 cm
Yr hyd ffocal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Uchder y gwrthrych (h o ) = 5 cm
Datrysiad:
a) hyd ffocal (f) = 10 cm a phellter y gwrthrych ( d o ) = 5 cm
Ffurfio delwedd gan ddrych ceugrwm:
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Uchder y ddelwedd ( u i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Uchder y ddelwedd yw 10 cm.
b) Mae'r hyd ffocal (f) = 10 cm a'r pellter gwrthrych ( d o ) = 15 cm
Ffurfio delwedd gan ddrych ceugrwm:
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd 30 cm o flaen y drych, ar yr un ochr â'r gwrthrych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – di / do = -30/15 = -2
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae'r ddelwedd 2 gwaith yn fwy na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (u ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Uchder y ddelwedd yw 10 cm.
c) Mae'r hyd ffocal (f) = 10 cm a'r pellter gwrthrych ( d o ) = 20 cm
Ffurfio delwedd gan ddrych ceugrwm:
Pellter y ddelwedd (di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Mae'r arwydd positif yn dangos bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd 20 cm o flaen y drych, ar yr un ochr â'r gwrthrych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – di / do = -20/20 = -1
Mae'r arwydd negatif yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Uchder y ddelwedd ( uchel ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Mae'r hyd ffocal (f) = 10 cm a'r pellter gwrthrych ( d o ) = 30 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn real neu fod y ddelwedd 15 cm o flaen y drych, ar yr un ochr â'r gwrthrych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m) :
m = – di / do = -15/30 = -0.5
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae'r ddelwedd 0.5 yn llai na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (u ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
[irp]
3. Mae delwedd a grëwyd gan ddrych ceugrwm 4 gwaith yn fwy na'r gwrthrych. Os yw radiws y crymedd yn 20 cm, pennwch bellter y gwrthrych o flaen y drych!
Adnabyddus:
Chwyddiad y ddelwedd ( m ) = 4
Radiws y crymedd ( r ) = 20 cm
Yr hyd ffocal (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Eisiau : Pellter y gwrthrych ( d o )
Datrysiad:
m = – di / do
4 = – d i / do
– d i = 4 do
d i = – 4 do
1 / f = 1/ do + 1/ di
1/10 = 1 / do + 1/4 do
4/40 = 4/4 o + 1/4 o
4/40 = 5/4 o
(4)(4au) = (5)(40)
16 do = 200
d o = 12.5 cm
Y pellter rhwng y gwrthrych = 12.5 cm.
[irp]
4. Mae gwrthrych 1 cm o uchder wedi'i osod 10 cm o ddrych ceugrwm gyda'r hyd ffocal, f = 15 cm. Penderfynwch:
A. Pellter y ddelwedd?
B. Uchder y ddelwedd?
C. Priodweddau'r ddelwedd a ffurfiwyd gan y drych ceugrwm?
Adnabyddus:
Uchder y gwrthrych (u) = 1 cm
Pellter y gwrthrych (d o ) = 10 cm
Hyd ffocal y drych ceugrwm (f) = 15 cm
Datrysiad:
A. Pellter y ddelwedd ( di )
1/f = 1/do + 1/ di
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Mae'r arwydd negatif yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych.
B. Uchder y ddelwedd (u i )
Chwyddiad y ddelwedd (M):
M = -d i /do = h i / ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 gwaith
Uchder y ddelwedd (u ) :
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
uchder y ddelwedd yw 3 cm. Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd i fyny.
C. Priodweddau'r ddelwedd:
Rhithwir, i fyny, yn fwy na'r gwrthrych
[irp]
5. Chwyddiad y ddelwedd, yn ôl y ddelwedd isod.
Adnabyddus:
Pellter y gwrthrych (d o ) = 60 cm
Yr hyd ffocal (f) = 20 cm
Eisiau: Chwyddiad y ddelwedd (M)
Datrysiad:
Pellter y ddelwedd:
1/f = 1/do + 1/ di
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Chwyddiad y ddelwedd (M):
M = di / do = 30 cm / 60 cm = 1/2 gwaith
6. Os yw'r gwrthrych wedi'i osod 6 cm o ddrych ceugrwm, mae'r pellter delwedd yn 12 cm fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r pellter delwedd os yw'r gwrthrych yn cael ei symud o'i safle gwreiddiol 1 cm i ffwrdd o'r drych.
Adnabyddus:
Pellter y gwrthrych (d o ) = 6 cm
Pellter y ddelwedd (di ) = 12 cm
Eisiau: os yw pellter y gwrthrych (d o ) = 7 cm yna pellter y ddelwedd yw …
Datrysiad:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Mae'r hyd ffocal yn bositif, sy'n golygu bod y pwynt ffocal yn real neu fod y pelydrau'n mynd trwy'r pwynt.
Pellter y ddelwedd:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Mae deintydd yn arsylwi ac yn gwirio dannedd y claf gan ddefnyddio drych gyda radiws o 8 cm. Er mwyn i'r meddyg weld y twll yn glir, beth yw'r pellter rhwng dannedd y claf a'r drych?
A. llai na 4 cm o flaen drych ceugrwm
B. llai na 4 cm o flaen drych amgrwm
C. mwy na 4 cm o flaen y drych ceugrwm
D. mwy na 4 cm o flaen y drych amgrwm
Adnabyddus:
Radiws y drych (r) = 8 cm
Hyd ffocal y drych (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Eisiau: Y pellter rhwng dannedd y claf a'r drych
Datrysiad:
A yw'r drych a ddefnyddir yn ddrych ceugrwm neu'n ddrych amgrwm? Er mwyn i'r meddyg allu gweld twll y dant yn glir, dylai'r drych a ddefnyddir allu ehangu delwedd y dant a rhaid i'r ddelwedd fod yn unionsyth. Mae drychau amgrwm bob amser yn cynhyrchu delweddau gwrthdro ac mae maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych. I'r gwrthwyneb, gall drych ceugrwm gynhyrchu delwedd unionsyth os yw pellter y gwrthrych (d) yn llai na'r hyd ffocal (f). Os yw pellter y gwrthrych yn fwy na'r hyd ffocal (f) yna mae'r drych ceugrwm yn cynhyrchu delwedd wrthdro.
Hyd ffocal (f) y drych ceugrwm yw 4 cm, felly dylai dannedd y claf fod yn llai na 4 cm o flaen drych ceugrwm.
Yr ateb cywir yw A.
8. Mae gan ddrych ceugrwm radiws crymedd o 24 cm. Os yw'r gwrthrych wedi'i osod 20 cm o flaen y drych yna pennwch briodweddau'r ddelwedd.
A. Go iawn, unionsyth ac wedi'i ehangu
B. Real, gwrthdroedig ac wedi'i ehangu
C. Rhithwir, unionsyth ac wedi'i ehangu
D. Rhithwir, gwrthdro a llai
Adnabyddus:
Radiws crymedd (r) = 24 cm
Hyd ffocal (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Mae hyd ffocal y drych ceugrwm yn bositif neu'n real oherwydd bod y golau'n mynd trwy bwynt ffocal y drych.
Pellter gwrthrych (d) = 20 cm
Eisiau: Priodweddau delwedd
Datrysiad:
A yw'r ddelwedd yn rhithwir neu'n real? Cyfrifwch bellter y ddelwedd (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Mae'r pellter delwedd wedi'i arwyddio'n bositif yn golygu bod y ddelwedd yn real oherwydd ei bod yn cael ei basio gan olau.
Delwedd wedi'i chwyddo? Yn unionsyth neu wedi'i throi? Cyfrifwch chwyddiad y ddelwedd (M) yn gyntaf:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
Mae M > 1 yn golygu bod y ddelwedd wedi'i chwyddo, mae gan M arwydd negyddol sy'n golygu delwedd wrthdro. Felly mae priodweddau'r ddelwedd yn real, gwrthdro, wedi'u chwyddo.
Yr ateb cywir yw B.
9. Mae drych sfferig yn cynhyrchu delwedd sydd â maint 5 gwaith yn fwy na'r gwrthrych ar sgrin, 5 metr i ffwrdd o'r gwrthrych. Y drych yw…..
A. ceugrwm gyda hyd ffocal o 25/24 m
B. amgrwm gyda hyd ffocal o 25/24 m
C. ceugrwm gyda hyd ffocal o 24/25 m
D. amgrwm gyda hyd ffocal o 24/25 m
Adnabyddus:
Chwyddiant delwedd (M) = 5 gwaith
Y pellter rhwng y gwrthrych a'r ddelwedd = 5 metr
Datrysiad:
Mae maint y ddelwedd a gynhyrchir gan ddrych amgrwm bob amser yn llai na maint y gwrthrych, felly, drych ceugrwm yw'r drych.
Pellter gwrthrych (d) = x
Pellter delwedd (d') = x + 5
Chwyddiant delwedd (M) = 5 gwaith
Fformiwla chwyddo delwedd:
Fformiwla'r hyd ffocal (f):
Yr ateb cywir yw A.
[wpdm_package id='858′]
- Problemau a datrysiadau drych ceugrwm
- Problemau a datrysiadau drych amgrwm
- Problemau lensys sy'n dargyfeirio ac atebion
- Problemau a datrysiadau lensys cydgyfeiriol
- Problemau a datrysiadau llygad dynol offerynnau optegol
- Problemau a datrysiadau lensys cyswllt offer optegol
- Sbectol offeryn optegol
- Problemau a datrysiadau chwyddwydrau offerynnau optegol
- Microsgop offeryn optegol – problemau ac atebion
- Problemau ac atebion telesgopau offerynnau optegol
