1. Hyd ffocal drych amgrwm yw 10 cm a phellter y gwrthrych yw 20 cm. Penderfynwch (a) pellter y ddelwedd (b) chwyddiad y ddelwedd
Adnabyddus:
Yr hyd ffocal (f) = -10 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod pwynt ffocal y drych amgrwm yn rhithwir.
Pellter y gwrthrych ( d o ) = 20 cm
Datrysiad:
Ffurfio delwedd gan ddrych ceugrwm:
Pellter y ddelwedd (di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir.
Chwyddiad y ddelwedd:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 gwaith yn llai na'r gwrthrych.
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd i fyny.
2. Mae gwrthrych 10 cm o uchder yn cael ei osod o flaen drych amgrwm gyda hyd ffocal o 20 cm. Pennwch uchder y ddelwedd os yw pellter y gwrthrych yn (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Adnabyddus:
Hyd ffocal y drych amgrwm (f) = -20 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y pwynt ffocal yn rhithwir
Radiws y crymedd ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Uchder y gwrthrych (h) = 10 cm
Datrysiad:
a) hyd ffocal (f) = -20 cm a phellter y gwrthrych (d o ) = 10 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r ddelwedd 0.67 yn llai na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (u ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) hyd ffocal (f) = -20 cm a phellter y gwrthrych ( d o ) = 30 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r ddelwedd 0,4 gwaith yn llai na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (u ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Mae'r hyd ffocal (f) = -20 cm a'r pellter gwrthrych ( d o ) = 40 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r ddelwedd 0.3 yn llai na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd ( u i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Yr hyd ffocal (f) = -20 cm a'r pellter gwrthrych ( d o ) = 50 cm
Pellter y ddelwedd ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm.
Chwyddiad y ddelwedd ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r ddelwedd 0.3 yn llai na'r gwrthrych.
Uchder y ddelwedd ( u ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. Mae gwrthrych 20 cm o flaen drych amgrwm . Os yw uchder y ddelwedd yn 1/5 gwaith uchder y gwrthrych, pennwch ( a) hyd y ddelwedd b) hyd ffocal c) priodweddau'r ddelwedd
Adnabyddus:
Pellter y gwrthrych ( d o ) = 20 cm
Uchder y ddelwedd (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Uchder y gwrthrych (h) = h
Datrysiad:
a) pellter y ddelwedd ( d i )
Fformiwla chwyddiad y ddelwedd :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Mae'r arwydd plws yn dangos bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae'r ddelwedd 0.2 yn llai na'r gwrthrych.
Pellter y ddelwedd ( di ) :
– d i = md o
d i = – m do = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych amgrwm.
b) Yr hyd ffocal ( f)
Yr hyd ffocal (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Mae'r arwydd minws yn dangos bod y pwynt ffocal yn rhithwir.
c) Priodweddau'r ddelwedd:
– Unionsyth
– Llai
– rhithwir
4. Bydd golau sy'n taro drych amgrwm sy'n gyfochrog â'r echelin yn cael ei adlewyrchu….
A. tuag at ganolbwynt y drych
B. fel o ganolbwynt y drych
C. trwy ganol crymedd y drych
D. yn berpendicwlar i'r plân drych
Ateb
Mae'r broblem wedi'i darlunio yn y ffigur isod.
Yr ateb cywir yw B.
5. Mae beiciwr yn gweld delwedd beic modur y tu ôl iddo 1/6 gwaith ei faint gwreiddiol pan fo'r pellter rhwng y beiciwr a'r beic modur yn 30 metr. Pennwch radiws crymedd y drych golygfa gefn…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
Tua 12.00 m
D. 24.00 m
Adnabyddus:
Chwyddiant delwedd (M) = 1/6 gwaith
Pellter gwrthrych (d) = 30 metr
Eisiau: Radiws crymedd y drych golygfa gefn (R)
Datrysiad:
Cyfrifwch bellter y ddelwedd (d')
Gan fod chwyddiad y ddelwedd (M) a phellter y gwrthrych (s) yn hysbys, gellir gwybod pellter y ddelwedd gan ddefnyddio fformiwla chwyddiad y ddelwedd:
Mae arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd yn rhithwir. Mae'r ddelwedd 5 metr y tu ôl i'r drych amgrwm.
Cyfrifwch yr hyd ffocal (f)
Gan fod pellter y gwrthrych (d) a phellter y ddelwedd (d'), yna gellir cyfrifo'r hyd ffocal gan ddefnyddio fformiwla'r drych:
Radiws y crymedd (R)
Mae radiws crymedd drych amgrwm ddwywaith hyd ffocal drych amgrwm.
R = 2 f = 2 (6 metr) = 12 metr
Mae radiws crymedd y drych amgrwm yn 12 metr.
Yr ateb cywir yw C.
6. Dewisir y drych amgrwm fel drych golygfa gefn beic modur oherwydd bod priodweddau'r ddelwedd a gynhyrchir gan y drych yn…
A. go iawn, unionsyth, wedi'i leihau
B. go iawn, unionsyth, wedi'i ehangu
C. rhithwir, unionsyth, wedi'i leihau
D. rhithwir, unionsyth, wedi'i ehangu
Datrysiad:
Yn seiliedig ar y ddau ffigur uchod, gellir dod i'r casgliad bod priodweddau'r ddelwedd yn rhithwir, yn unionsyth, wedi'u lleihau.
Yr ateb cywir yw C.
7. Mae gwrthrych 12 cm o flaen drych amgrwm gyda radiws o 6 cm. Priodweddau'r ddelwedd yw…
A. go iawn, wedi'i wrthdroi ar bellter o 12 cm
B. go iawn, yn unionsyth ar bellter o 4 cm
C. rhithwir, yn unionsyth ar bellter o 2.4 cm
D. rhithwir, wedi'i wrthdroi ar bellter o 6 cm
Adnabyddus:
Pellter y gwrthrych (d) = 12 cm
Radiws y drych amgrwm (r) = 6 cm.
Hyd ffocal y drych amgrwm (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Mae hyd ffocal drych amgrwm wedi'i arwyddio'n negatif oherwydd ei fod yn rhithwir. Rhithwir oherwydd nad yw golau'n ei basio.
Eisiau: Priodweddau delwedd
Datrysiad:
Pellter y ddelwedd (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Mae pellter y ddelwedd wedi'i arwyddio'n negatif yn golygu bod y ddelwedd yn rhithwir.
Chwyddiad y ddelwedd (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 gwaith
Mae chwyddiad y ddelwedd wedi'i lofnodi'n bositif yn golygu bod y ddelwedd yn unionsyth ac mae chwyddiad y ddelwedd yn 0.2 yn golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych (wedi'i leihau).
Yr ateb cywir yw C.
[wpdm_package id='860′]
- Problemau a datrysiadau drych ceugrwm
- Problemau a datrysiadau drych amgrwm
- Problemau lensys sy'n dargyfeirio ac atebion
- Problemau a datrysiadau lensys cydgyfeiriol
- Problemau a datrysiadau llygad dynol offerynnau optegol
- Problemau a datrysiadau lensys cyswllt offer optegol
- Sbectol offeryn optegol
- Problemau a datrysiadau chwyddwydrau offerynnau optegol
- Microsgop offeryn optegol – problemau ac atebion
- Problemau ac atebion telesgopau offerynnau optegol
