Os oes grym canlyniadol ar wrthrych â màs m, yna mae'r gwrthrych yn symud mewn llinell syth gyda chyflymiad a. Mynegir y berthynas rhwng y grym canlyniadol, y màs a'r cyflymiad drwy'r hafaliad:
Dyma hafaliad ail gyfraith Newton a astudiwyd yn nosbarth X.
Y maint ffisegol mewn mudiant cylchdro sy'n union yr un fath â'r grym canlyniadol mewn mudiant syth yw'r foment canlyniadol o rym . Y maint ffisegol mewn mudiant cylchdro sy'n union yr un fath â'r màs mewn mudiant syth yw'r foment inertia . Y maint ffisegol mewn mudiant cylchdro sy'n union yr un fath â'r cyflymiad mewn mudiant syth yw'r cyflymiad onglog.
Os oes moment canlyniadol o rym ar wrthrych sydd â moment o inertia yna mae'r gwrthrych yn cylchdroi gyda cyflymiad onglog yn sicr. Mynegir y berthynas rhwng y foment grym canlyniadol, y foment inertia a'r cyflymiad onglog drwy'r hafaliad:
Mae hafaliad ail gyfraith mudiant cylchdro Newton yn union yr un fath â hafaliad ail gyfraith mudiant llinol Newton.
Enghraifft o broblemau
1. Mae gan bwli disg solet gyda màs o 1 kg a radiws o 10 cm raff wedi'i lapio o amgylch ei ymyl, ac mae pwysau 1 kg wedi'i hongian ar un pen y rhaff. Tybiwch nad oes màs ar y rhaff. Pennwch faint cyflymiad tuag i lawr y pwysau. g = 10 m/s2.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 metr
Cwestiwn: cyflymiad llwyth (a)?
Ateb:
Cyfrifwch y foment inertia a'r foment grym:
Moment inertia pwli disg solet:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Moment o rym:
Cyflymiad onglog y pwli:
Cyflymiad llinol y llwyth:
2. Mae pwli disg solet gyda màs o 2M a radiws o R, wedi'i lapio o amgylch yr ymyl gyda rhaff, ac mae llwyth o fàs m yn cael ei hongian ar un pen y rhaff. Pan gaiff y llwyth ei ryddhau, mae'r pwli yn cylchdroi gyda chyflymiad onglog o alfaOs yw gwrthrych â màs M ynghlwm wrth y pwli, bydd y pwli yn cylchdroi gyda'r un cyflymiad onglog, rhaid gwneud màs y llwyth yn... (I pwli = ½ MR2)
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y pwli disg solet = 2M
Radiws y pwli disg solet = R
Màs y llwyth = m
Gofynnwyd :
Màs y llwyth?
Ateb:
Cyfrifwch foment inertia'r pwli disg solet, cyn ac ar ôl i wrthrych â màs M gael ei gysylltu ag ef:
Moment o inertia 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Moment o inertia 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Y foment grym a achosir gan y llwyth ar y pwli:
Mae cyflymiad onglog y pwli yr un peth, cyn ac ar ôl i'r gwrthrych â màs M gael ei gysylltu.
Mas y llwyth = 1,5 gwaith y màs llwyth cychwynnol
