Enghraifft o ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdro

5 enghraifft o ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdro

1. Mae'r rhaff yn cael ei lapio o amgylch ymyl silindr gwag ac yna mae pen y rhaff yn cael ei dynnu gyda grym F fel bod y silindr yn cylchdroi ar ei echelin. Os eiliad o steil yw 2 Nm a moment o inertia silindr yw 1 kg m², pennwch gyflymiad onglog y silindr!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Moment grym (τ) = 2 Nm
Moment inertia (I) = 1 kg m²
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog y silindr!
Ateb:
Fformiwla ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdroadol:
Στ = I α
Disgrifiad: Στ = moment grym canlyniadol, I = moment inertia, α = cyflymiad onglog

Cyflymiad onglog y silindr:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Cyflymiad onglog y silindr yw 2 radian yr eiliad wedi'i sgwârio = 2 rad/s².

2. Mae rhaff yn cael ei lapio o amgylch ymyl silindr gwag ac yna mae pen y rhaff yn cael ei dynnu gyda grym F fel bod y silindr yn cylchdroi ar ei echel. Maint y grym tynnu F yw 10 Newton, radiws y silindr yw 0,2 metr a moment inertia'r silindr yw 1 kg m²Pennwch gyflymiad onglog y silindr!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Maint y grym tynnol (F) = 10 N
Radiws y silindr (R) = 0,2 m
Moment inertia (I) = 1 kg m²
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog y silindr!
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment grym, a elwir hefyd yn dorc:
τ = FR
Disgrifiad: τ = moment grym, F = grym, R = radiws y silindr
Y foment grym yw:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Fformiwla ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdroadol:
Στ = I α
Disgrifiad: Στ = moment grym canlyniadol, I = moment inertia, α = cyflymiad onglog
Cyflymiad onglog y silindr:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Mae rhaff yn cael ei lapio o amgylch ymyl silindr gwag ac yna mae pen y rhaff yn cael ei dynnu i'r dde gyda grym F fel bod y silindr yn cylchdroi ar ei echel. Maint y grym tynnu F yw 10 Newton, radiws y silindr yw 0,2 metr, a màs y silindr yw 20 cilogram. Penderfynwch cyflymiad onglog silindr!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Maint y grym tynnol (F) = 10 N
Radiws y silindr (R) = 0,2 m
Màs y silindr (M) = 20 kg
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog y silindr
Ateb:
Y foment grym yw:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Moment inertia silindr gwag:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m²

Cyflymiad onglog y silindr:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

4. Mae llwyth yn cael ei hongian ar bwli disg solet. Mae moment inertia'r pwli yn 1 kg m², mae màs y llwyth yn 1 kg a radiws y pwli yw 0,2 metr. Pennwch gyflymiad onglog y pwli! Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s².
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Moment inertia'r pwli (I) = 1 kg m²
Màs y llwyth (m) = 1 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Berat llwyth (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/eiliad² = 10 Newton
Radiws y pwli (R) = 0,2 metr
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog y pwli
Ateb:
Y foment grym yw:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Moment inertia'r pwli:
I = 1 kg m²

Cyflymiad onglog y pwli:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. Mae llwyth yn cael ei hongian o bwli disg solet. Mae màs y pwli yn 20 kg, mae radiws y pwli yn 0,2 metr, ac mae màs y llwyth yn 1 kg. Pennwch gyflymiad onglog y pwli a chyflymiad y pwysau sy'n disgyn! Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s.².
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y pwli (M) = 20 kg
Radiws y pwli (R) = 0,2 metr
Màs y llwyth (m) = 1 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Pwysau llwyth (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/eiliad² = 10 Newton
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog y pwli a chyflymiad y llwyth sy'n cwympo
Ateb:
Y foment grym yw:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m

Moment inertia pwli disg solet:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

Cyflymiad onglog y pwli:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

Mae cyflymiad y llwyth sy'n cwympo yr un fath â chyflymiad llinol ymyl y pwli, wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio'r fformiwla y berthynas rhwng cyflymiad onglog a chyflymiad llinol :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/eiliad²

Cyflymiad onglog y pwli (α) yw 100 rad/s² ^a chyflymiad y llwyth sy'n cwympo yw 20 m/ ^s².