Cwestiynau Enghreifftiol Symudiad Cwymp Rhydd

16 Enghraifft o Gwestiynau Symudiad Cwymp Rhydd.

1. Mae ffrwyth y cnau coco yn datgysylltu o'r coesyn ac yn cyrraedd y ddaear ar ôl tair eiliad. Beth yw cyflymder y cnau coco pan fydd yn taro'r ddaear? g = 10 m/s²
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
t = 3 eiliad
g = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd :
Cyflymder terfynol (v_t)?
Jawab :
Heb fformiwla.
Wrth ddisgyn yn rhydd, mae'r ffrwyth yn profi cyflymiad disgyrchiant o 10 m/s.² neu 10 m/s yr 1 eiliad. Mae hyn yn golygu bod cyflymder y ffrwyth yn cynyddu 10 m/s bob 1 eiliad.
Ar ôl 1 eiliad, cyflymder y ffrwyth = 10 m/s
Ar ôl 2 eiliad, cyflymder y ffrwyth = 20 m/s
Ar ôl 3 eiliad, cyflymder y ffrwyth = 30 m/s.
Gan ddefnyddio'r fformiwla.
Fformiwla GLBB :
v_t = v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
Mewn cwymp rhydd, nid oes gan y gwrthrych gyflymder cychwynnol (v_o = 0). Felly mae'r fformiwla uchod yn newid i:
Fformiwla GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
Disgrifiad: v_t = cyflymder terfynol, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant, t = cyfwng amser, h = uchder.
O ystyried g a t, gofynnwyd v_t felly defnyddiwch y fformiwla gyntaf.
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Cyflymder terfynol y ffrwyth = 30 m/s

2. Mae gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder o 5 metr uwchben y ddaear. Penderfynwch (a) cyflymder y cnau coco pan fydd yn taro'r ddaear (b) Y cyfwng amser i'r ffrwyth gwympo nes iddo gyrraedd y ddaear.
g = 10 m/eiliad²
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
h = 5 metr
g = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd :
(a) Cyflymder terfynol (v_t)?
(b) Ysbaid amser (t) ?
Jawab :
Fformiwla GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Cyflymder terfynol (v_t)
O ystyried h a g, gofynnwyd i v_t felly defnyddiwch y drydedd fformiwla.
v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(b) Cyfnod amser (t)
O ystyried h a g, i ddod o hyd i t, defnyddiwch yr ail fformiwla.
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 eiliad
Cyfwng amser = 1 eiliad

3. Mae pêl yn cael ei gollwng o uchder penodol. Penderfynwch (a) cyflymiad y gwrthrych (b) y pellter a deithiwyd mewn 3 eiliad (c) yr amser y mae'n ei gymryd i'r gwrthrych gyrraedd cyflymder o 20 m/s
g = 10 m/eiliad²
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
g = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd :
(a) Cyflymiad (a) ?
(b) Pellter a deithiwyd (h) os yw t = 3 eiliad?
(c) Ysbaid amser (t) os yw v_t = 20 m/eiliad ?
Jawab :
Fformiwla GJB
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Cyflymiad (a) ?
Cyflymiad gwrthrych = cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s²Mae hyn yn golygu bod cyflymder y gwrthrych yn cynyddu 10 m/s yr 1 eiliad.
(b) Pellter a deithiwyd (h) os yw t = 3 eiliad?
O ystyried g = 10 a t = 3, i ddod o hyd i h, defnyddiwch yr ail fformiwla.
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 metr
(c) Ysbaid amser (t) os yw v_t = 20 m/eiliad ?
O ystyried g = 10 a v_t = 20, gofynnir i ni felly ddefnyddio'r fformiwla gyntaf.
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 eiliad

4. Mae carreg yn cael ei gollwng o ben tŵr 80 metr o uchder. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s², cyflymder y garreg pan mae'n taro'r ddaear yw…
A. 10 m/e
B. 20 m/e
C. 30 m/e
D. 40 m/e
Dwyrain 50 m/s
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
h = 80 metr
g = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd:
Cyflymder terfynol (v_t) roc ?
Ateb:

Yr ateb cywir yw D.

5. Mae gwrthrych yn cael ei ollwng o adeilad aml-lawr heb unrhyw gyflymder cychwynnol. Ar ôl dwy eiliad mae'r gwrthrych yn cyrraedd y ddaear (g = 10 m/s²). Yr uchder y mae gwrthrych yn cael ei ollwng iddo yw...
A. 10 metr
B. 20 metr
Tua 30 metr
D. 40 metr
D. 50 metr
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
t = 2 eiliad
g = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd:
Uchder (u) ?
Ateb:

Yr ateb cywir yw B.

6. Mae pêl yn cael ei gollwng o uchder X fel y dangosir yn y ffigur canlynol. Os yw uchder y bêl ar adeg y bowns gyntaf yn 50 cm a'r ail bowns yn 20 cm, yna maint x yw….
A. 60 cm
B. 70 cm
Tua 100 cm
D. 125 cm
D. 150 cm
Trafodaeth

Yr ateb cywir yw D.

7. Edrychwch ar y llun canlynol! I ddechrau caiff y bêl ei rhyddhau o safle (1) ac ar ôl cyffwrdd â'r llawr, mae'r bêl yn bownsio. Os yw g = 10 ms^-2, yna'r uchder h yw….
A. 74 cm
B. 70 cm
Tua 66 cm
D. 64 cm
D. 60 cm
Trafodaeth

Yr ateb cywir yw D.

8. Mae carreg yn cael ei gollwng o ben tŵr 45 m o uchder. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s ^-2 , cyflymder y garreg pan fydd yn taro'r ddaear yw...

A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Uchder (u) = 45 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Cyflymder y garreg pan mae'n taro'r ddaear (v)_t)
Jawab :
Fformiwla symudiad cwympo rhydd :
v_t² = 2 gh
Cyflymder y garreg pan mae'n taro'r ddaear :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 m/eiliad²
Yr ateb cywir yw B.

9. Mae gwrthrych yn cwympo o ben tŵr heb unrhyw gyflymder cychwynnol. Ar ôl 2 eiliad, mae'r gwrthrych yn cyrraedd y ddaear. Os yw g = 10 ms ^-2 , yna uchder y tŵr yw...

A. 40 m
B. 25 m
Tua 20 m
D. 10 m
D. 5 m

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Cyfwng amser (t) = 2 eiliad
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Uchder y tŵr (u)

Jawab :
Fformiwla symudiad cwymp rhydd :
h = ½ gt²
Uchder y tŵr :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metr
Yr ateb cywir yw C.

10. Mae gwrthrych 2 kg yn disgyn yn rhydd o uchder o 20 m uwchben y ddaear. Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r gwrthrych gyrraedd y ddaear? (g = 10 ms^-2)
A. 20 eiliad
B. 18 eiliad
C. 10 eiliad
D. 5 eiliad
E. 2 eiliad
Trafodaeth
Ni ystyrir màs gwrthrych wrth ddatrys problemau cwympo rhydd.
Mae'n hysbys :
Uchder (u) = 20 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd : Y cyfnod amser i'r gwrthrych gyrraedd y ddaear (t)
Jawab :
Fformiwla symudiad cwymp rhydd :
h = ½ gt²
Y cyfnod amser i wrthrych gyrraedd y ddaear :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 eiliad
Yr ateb cywir yw E.

11. Mae carreg yn cael ei gollwng o ben tŵr 45 m o uchder. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s^-2, cyflymder y garreg pan mae'n taro'r ddaear yw…
A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
C. 35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1
Trafodaeth

12. Mae gwrthrych yn cwympo o ben tŵr heb unrhyw gyflymder cychwynnol, ar ôl 2 eiliad mae'r gwrthrych yn cyrraedd y ddaear. Os yw g = 10 ms^-2, yna uchder y tŵr yw...
A. 40 m
B. 25 m
Tua 20 m
D. 10 m
D. 5 m
Trafodaeth

13. Mae gwrthrych 2 kg yn disgyn yn rhydd o uchder o 20 m uwchben y ddaear. Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r gwrthrych gyrraedd y ddaear? (g = 10 ms^-2)
A. 20 eiliad
B. 18 eiliad
C. 10 eiliad
D. 5 eiliad
E. 2 eiliad
Trafodaeth
Ni ystyrir màs gwrthrych wrth ddatrys problemau cwympo rhydd.

14. Mae cnau coco a mango yn cwympo gyda'i gilydd o uchder o ...₁ a h₂Pan fydd h₁ :h₂ = 2 : 1, felly cymhareb yr amser cwympo rhwng cnau coco a mango yw...
A. 1 : 2
B. 1 : 2√2
C. √2 : 1
D. 2 : 1
E. 2√2 : 1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mae cnau coco yn cwympo o uchder ...₁ = 2
Syrthiodd y mango o uchder o ...₂ = 1
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = g
Cwestiwn: Cymhariaeth o'r amser cwympo rhwng cnau coco a mango (t₁ : t₂)
Ateb:
O ystyried yr uchder (h) a'r amser (t), y fformiwla symudiad cwympo rhydd a ddefnyddir yw h = 1/2 gt²

Yr ateb cywir yw D.

15. Mae gwrthrych yn cael ei ollwng o uchder h uwchben y ddaear. Ar ôl cyrraedd y ddaear, ei gyflymder yw 10 m/s.^-1, yna'r amser sydd ei angen i gyrraedd uchder o 1/2 awr o'r ddaear (g = 10 ms^-2) yw…
A. 1/2 √2 eiliad
B. 1 eiliad
C. √2 eiliad
D. 5 eiliad
E. 5√2 eiliad
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cyflymder terfynol (v_t) = 10 m/eiliad
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Cwestiwn: Yr amser sydd ei angen i gyrraedd uchder o 1/2 awr o'r ddaear
Ateb:
Cyfrifwch yr uchder h:
Mae'n hysbys bod v_t a g, gofynnwyd h felly defnyddiwch y fformiwla symudiad cwympo rhydd v_t² = 2 g h.

Uchder 1/2 awr = 1/2 (5 metr) = 2,5 metr. Yr amser sydd ei angen i gyrraedd uchder o 2,5 metr o'r ddaear yw:

16. Edrychwch ar y llun canlynol!
Mae gan symudiad cnau coco yn cwympo (delwedd I) a symudiad pêl sy'n cael ei thaflu'n fertigol i fyny i'r pwynt uchaf gan fyfyriwr (delwedd II) y math o symudiad….
Trafodaeth
Ffigur 1 = symudiad cwympo rhydd = symudiad llinol cyflymedig unffurf (GLBB)
Ffigur 2 = symudiad fertigol i fyny = symudiad llinol cyflymedig unffurf (GLBB) wedi'i arafu
Yr ateb cywir yw A.

Cwestiynau symudiad cwympo rhydd
1. Mae ffrwyth y cnau coco yn datgysylltu oddi wrth y coesyn ac yn cyrraedd y ddaear ar ôl dwy eiliad. Beth yw cyflymder y cnau coco pan fydd yn taro'r ddaear? g = 10 m/s²
Ateb:
20 m / s
2. Mae gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder o 20 metr uwchben y ddaear. Penderfynwch (a) cyflymder y cnau coco pan fydd yn taro'r ddaear (b) Y cyfwng amser i'r ffrwyth gwympo nes iddo gyrraedd y ddaear.
g = 10 m/eiliad²
Ateb:
(a) = 20 m/s, (b) = 2 eiliad
3. Mae pêl yn cael ei gollwng o uchder penodol. Penderfynwch (a) cyflymiad y gwrthrych (b) y pellter a deithiwyd mewn 5 eiliad (c) yr amser y mae'n ei gymryd i'r gwrthrych gyrraedd cyflymder o 10 m/s
g = 10 m/eiliad²
Ateb:
(a) = 10 m/eiliad², (b) = 125 metr, (c) 1 eiliad

[Saesneg: Symudiad cwympo rhydd – problemau ac atebion ]