4 Enghreifftiau o feintiau deilliedig, dimensiwn rhyngwladol a fformwlâu uned
| Meintiau deilliedig | Fformiwla | Beth yw cynnwys y prif swm? | Dimensiynau meintiau deilliedig | System Ryngwladol o Unedau Meintiau Deilliedig |
| Eang | Hyd x lled | Hyd (2) | [L2] | m2 |
| Cyfaint ciwboid | Hyd x lled x uchder | Hyd (3) | [L3] | m3 |
| Dwysedd | Màs / Cyfaint | Màs (1), hyd (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Cyflymder | Pellter / amser | Hyd (1), amser (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Cyflymiad | Cyflymder / amser | Hyd (1), amser (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Màs x cyflymiad | Màs (1), hyd (1), amser (2) | [M][L][T-2] | Kg m/eiliad2 |
| Busnes | Grym x dadleoliad | Màs (1), hyd (2), amser (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
I ddarganfod nifer y meintiau sylfaenol, yn gyntaf deillio'r fformiwla maint deilliedig.
Maint deilliedig: Pŵer
Fformiwla Pŵer
P = W / t
Disgrifiad: P = pŵer, W = gwaith, t = amser
Mae amser yn faint sylfaenol, tra bod W yn faint deilliedig, felly lleihewch y gwaith ymhellach nes mai dim ond y maint sylfaenol sy'n weddill.
Fformiwla Busnes
W = F s
Disgrifiad: W = ymdrech, F = grym, s = dadleoliad
Mae dadleoliad yn faint sylfaenol o hyd, tra bod grym yn faint deilliedig, felly lleihewch y grym ymhellach nes mai dim ond y maint sylfaenol sy'n weddill.
Fformiwla grym
F = ma
Disgrifiad: F = grym, m = màs, a = cyflymiad
Màs yw maint sylfaenol hyd, tra bod cyflymiad yn faint deilliedig, felly lleihewch y cyflymiad ymhellach nes mai dim ond y maint sylfaenol sy'n weddill.
Fformiwla cyflymiad
a = v / t
Disgrifiad: a = cyflymiad, v = cyflymder, t = amser
Mae amser yn faint sylfaenol, tra bod cyflymder yn faint deilliedig, felly lleihewch y cyflymder ymhellach nes mai dim ond y maint sylfaenol sy'n weddill.
Fformiwla cyflymder
v = s / t
Disgrifiad: v = cyflymder, s = dadleoliad, t = amser
Mae dadleoliad yn faint sylfaenol o hyd, mae amser yn faint sylfaenol.
Fformiwla Pŵer
Ail-drefnwch y fformiwla pŵer:
Disgrifiad: m = màs, s = hyd, t = amser
Prif swm
Mae pŵer yn cynnwys un maint sylfaenol o fàs, dau faint sylfaenol o hyd a thri maint sylfaenol o amser.
Dimensiwn Pŵer
Yn seiliedig ar y fformiwla pŵer sydd ond yn cynnwys y meintiau sylfaenol uchod, dyma ddimensiynau pŵer:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Uned Ryngwladol o Bŵer
Yn seiliedig ar y fformiwla pŵer a'r dimensiynau uchod, yr uned ryngwladol o bŵer yw:
Cilogram metr sgwâr yr eiliad ciwbig (kg m2/s3)
Cwestiynau meintiau deilliedig
| Meintiau deilliedig | Fformiwla maint deilliedig | Mae meintiau deilliedig yn cynnwys faint o feintiau sylfaenol? | Dimensiynau meintiau deilliedig | System ryngwladol o unedau deilliedig |
| Pwer | Ymdrech / amser (W / t) | |||
| Ynni cinetig | ½ x màs x sgwâr cyflymder (½ mv2) | |||
| Ynni potensial | Màs x cyflymiad oherwydd disgyrchiant x uchder (mgh) | |||
| momentwm | Màs x cyflymder (mv) | |||
| pwls | Grym x amser (F t) | |||
| Torque | Grym x dadleoliad (F s) | |||
| Grym trydanol | Cysonyn disgyrchiant x gwefr 1 x gwefr 2 / sgwâr o bellter (kqq / r2) | |||
| Gwefr drydanol | Cerrynt trydanol x amser (It) | |||
| Moment o inertia | Màs x radiws wedi'i sgwario (mr2) | |||
| Pwysedd | Grym / arwynebedd (F / A) | |||
| Calorïau | Màs x gwres penodol x newid tymheredd (mc T) | |||
| Cryfder y maes trydan | Grym trydanol / gwefr drydanol (F / q) |
1. Rhowch sylw i'r meintiau canlynol!
Yn seiliedig ar y tabl uchod, y maint deilliedig gyda'i uned gywir yn y System Ryngwladol yw…
A. (1), (2), a (3)
B. (2), (3) a (4)
C. (2), (4) a (5)
D. (3), (4) a (5)
Trafodaeth
meintiau ffisegol yn cynnwys dau, sef meintiau sylfaenol a meintiau deilliedig.
Prif swm
Meintiau sylfaenol yw meintiau ffisegol y mae eu hunedau wedi'u pennu ymlaen llaw. Dangosir y 7 maint sylfaenol a'u hunedau rhyngwladol yn y tabl isod.
Meintiau deilliedig
Meintiau deilliedig yw meintiau ffisegol y mae eu hunedau'n deillio o feintiau sylfaenol. Yn ogystal â'r saith maint sylfaenol a grybwyllir uchod, mae meintiau ffisegol eraill hefyd yn cael eu deillio. Y meintiau deilliedig yn y cwestiwn uchod yw cyfaint, cyflymder, a dwysedd.
Cyfrol
Fformiwla cyfaint (e.e. cyfaint ciwboid) = hyd x lled x uchder
Mae hyd yn uned sylfaenol o hyd, mae lled yn uned sylfaenol o hyd, ac mae uchder yn uned sylfaenol o hyd. Er eu bod yn defnyddio geiriau gwahanol, mae hyd, lled ac uchder yn cael eu mesur gan ddefnyddio'r un offeryn mesur, sef hyd. Mae gan hyd, lled ac uchder yr un uned ryngwladol hefyd, sef y metr. Felly, yr uned ryngwladol o gyfaint yw metr x metr x metr = metr ciwbig, wedi'i dalfyrru fel m.3
Cyflymder
Fformiwla cyflymder = dadleoliad / amser
Mae dadleoliad yn faint sylfaenol o hyd, ac mae amser yn faint sylfaenol o amser. Yr uned ryngwladol o ddadleoliad yw'r metr, a'r uned ryngwladol o amser yw'r eiliad. Felly, yr uned ryngwladol o ddadleoliad yw'r metr/eiliad, wedi'i dalfyru m/s.
Dwysedd
Fformiwla dwysedd = màs / cyfaint
Mae màs yn faint sylfaenol, a chyfaint yn faint deilliedig. Yr uned ryngwladol o fàs yw'r cilogram, a'r uned ryngwladol o gyfaint yw'r metr ciwbig. Felly, yr uned ryngwladol o ddwysedd yw'r cilogram/metr ciwbig, a dalfyrrir kg/m3.
Yr ateb cywir yw C.
2. Edrychwch ar y tabl canlynol!
Yn seiliedig ar y tabl, y rhif sydd wedi'i gynnwys yn y grŵp meintiau deilliedig gydag unedau yn y System Ryngwladol (SI) yw...
A. (1), (2), a (3)
B. (1), (3), a (5)
C. (2), (4), a (5)
D. (3), (4), a (5)
Trafodaeth
Mae'r meintiau sylfaenol yn cynnwys (1) màs a (3) hyd. Mae'r meintiau deilliedig yn cynnwys (2) dwysedd, (4) arwynebedd, (5) foltedd trydan.
Dwysedd
Yr uned dwysedd yw cilogram/metr ciwbig, wedi'i dalfyru kg/m3Gweler yr esboniad yn y drafodaeth ar gwestiwn rhif 1.
Eang
Fformiwla arwynebedd (e.e. arwynebedd sgwâr) = hyd x lled.
Mae hyd yn uned sylfaenol o hyd a lled yn uned sylfaenol o hyd. Yr uned ryngwladol o hyd yw'r metr a'r uned ryngwladol o led yw'r metr. Felly, yr uned ryngwladol o arwynebedd yw metr x metr = metr sgwâr, wedi'i dalfyru'n m.2.
Foltedd trydanol
Uned ryngwladol foltedd trydanol neu wahaniaeth potensial trydanol yw'r Joule / Coulomb. Enw arall ar uned ryngwladol foltedd trydanol yw'r Folt.
Yr ateb cywir yw C.
3. Mae'r tabl canlynol yn cynnwys sawl maint a'u hunedau.
Nodir y grŵp o feintiau deilliedig gyda'u hunedau yn y System Ryngwladol gywir gan y rhifau...
A. (1), (2), a (3)
B. (1), (3), a (4)
C. (2), (3), a (5)
D. (3), (4), a (5)
Trafodaeth
Y meintiau sylfaenol yn y tabl yw (5) Dwyster golau. Y meintiau deilliedig yn y tabl yw (1) cyfaint, (2) dwysedd, (3) grym, a (4) cyflymder.
Cyfrol
Yr uned gyfaint ryngwladol yw'r metr ciwbig, a dalfyrrir m3Gweler yr esboniad yn y drafodaeth ar gwestiwn rhif 1.
Dwysedd
Yr uned ryngwladol ar gyfer dwysedd yw cilogram/metr ciwbig, wedi'i dalfyru kg/m3Gram/cm3 nid uned ryngwladol yw hon. Gweler yr esboniad yn y drafodaeth ar gwestiwn rhif 1.
Gaya
Y fformiwla ar gyfer grym = màs x cyflymiad. Mae màs yn faint sylfaenol, ac mae cyflymiad yn faint deilliedig. Yr uned ryngwladol o fàs yw'r cilogram, wedi'i dalfyru kg, a'r uned ryngwladol o gyflymiad yw'r metr/eiliad sgwâr, wedi'i dalfyru m/s.2Felly'r uned ryngwladol o rym yw cilogram metr / eiliad sgwâr, wedi'i dalfyru kg m/s2Rhoddir yr enw arbennig Newton i'r uned hon, er anrhydedd i'r ffisegydd Isaac Newton.
Cyflymder
Yr uned ryngwladol ar gyfer cyflymder yw'r metr/eiliad, a dalfyrrir m/s. Gweler yr esboniad yn y drafodaeth ar gwestiwn rhif 1.
Yr ateb cywir yw B.
4. Yn seiliedig ar ddadansoddiad dimensiynol, y meintiau ffisegol isod sydd â'r un dimensiynau yw…
- ymdrech a phŵer
- pŵer a phwysau
- grym a momentwm
- gwaith a gwres
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Dimensiwn Hyd Dimensiwn = Lled Dimensiwn = Dadleoliad Dimensiwn = L
Dimensiwn Amser = T
Dimensiwn Màs = M
Ateb:
Dimensiwn Arwynebedd = Dimensiwn Hyd x Dimensiwn Lled = [L][L] = [L]2
Dimensiwn Cyflymder = Dimensiwn Dadleoliad / Dimensiwn Amser = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensiwn Cyflymiad = Dimensiwn Cyflymder / Dimensiwn Amser = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensiwn Grym = Dimensiwn Màs x Dimensiwn Cyflymiad = [M][L][T]-2
Dimensiwn Gwaith = Dimensiwn Grym x Dimensiwn Dadleoliad = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensiwn Pŵer = Dimensiwn Ymdrech / Dimensiwn Amser = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensiwn Pwysedd = Dimensiwn Grym / Dimensiwn Arwynebedd = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimensiwn Momentwm = Dimensiwn Màs x Dimensiwn Cyflymder = [M][L][T]-1
Dimensiwn Gwres = Dimensiwn Ynni = Dimensiwn Gwaith = [M][L]2[T]-2
Yr ateb cywir yw D.
Catatan:
Gwres yw ynni sy'n cael ei drosglwyddo oherwydd gwahaniaethau tymheredd.
Gwaith yw'r broses o drosglwyddo ynni trwy symud gwrthrychau.
Felly dimensiwn gwres = dimensiwn ynni = dimensiwn gwaith.
