1. Předmět vibruje s frekvencí 5 Hz doprava a doleva. Předmět se pohybuje z rovnovážného bodu do maximálního posunutí doprava. Určete časový interval potřebný k dosažení maximálního posunutí doprava jedenáctkrát.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Známý:
Frekvence (f) = množství vibrací po dobu 1 sekundy = 5 Hz
Perioda (T) = časový interval pro provedení jedné vibrace = 1/f = 1/5 = 0.2 sekundy
Hledá se: Časový interval potřebný k dosažení maximálního posunu v jedenáctinásobku směru doprava.
Řešení:
Vzor vibrací objektu:
(1 vibrace): B → C → B → A → B
Během jedné vibrace objekt vykoná čtyři vibrace: B-C, C-B, B-A, A-B. Časový interval potřebný pro jednu vibraci je 0.2 sekundy / 4 = 0.05 sekundy.
Časový interval potřebný k dosažení maximálního posunu vpravo jedenáctkrát = (10 x 0.2 sekundy) + 0.05 sekundy = 2 sekundy + 0.05 sekundy = 2.05 sekundy.
Správná odpověď je A.
2. Pružina je zavěšena na předmětu a vibruje. Aby se frekvence vibrací zdvojnásobila oproti původní frekvenci vibrací, změní se hmotnost předmětu na…
A. dvojnásobek hmotnosti původního nákladu
B. čtyřnásobek hmotnosti původního nákladu
C. polovina doby zatížení hmotností
D. čtvrtina původní hmotnosti nákladu
Řešení:
Rovnice frekvence vibrací pružiny:
f = frekvence, k = konstanta, m = hmotnost objektu
Frekvence (f) vibrací pružiny, pokud k = 1krát, m = 1krát:
Aby frekvence vibrací pružiny (f) byla dvojnásobkem hmotnosti (m), změní se na 0.25krát nebo 1/4krát:
Správná odpověď je D.
3. Pružina s konstantní silou k = 1000 N/m je zavěšena na předmětu o hmotnosti 400 gramů. Předmět je zatažen doprava až o 5 cm a poté uvolněn, takže předmět kmitá jako jednoduchá harmonická složka . Určete amplitudu a frekvenci kmitání předmětu.
Známý:
Konstanta pružiny (k) = 1000 N/m
Hmotnost předmětu (m) = 400 gramů = 0.4 kg
Amplituda (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Hledá se: Amplituda a frekvence kmitů
Řešení:
Amplituda kmitání pružiny = Δx = 5 cm.
Frekvence kmitů:
Správná odpověď je B.
