1. Rychlost příčná vlna na 25metrovém lanu je rychlost 50 m/s. Napínací síla lana je 200 N. Určete hmotnost lana.
A. 0.08 kg
B. 0.5 kg
cca 0.8 kg
D. 2.0 kg
Známý:
Délka lana (l) = 25 m
Rychlost příčné vlny (v) = 50 m/s
Napínací síla lana (T) = 200 N
Hledám: Hmotnost lana (m)
Řešení:
Tento problém lze vyřešit pomocí vzorce pro šíření vln na laně.
Správná odpověď je D.
2. Na hladině jezera plavou dva kusy dřeva, vzdálenost mezi nimi je 6 m. Vlny se šíří po hladině jezera. Když se první dřevo třikrát pohne nahoru a dolů, druhé dřevo se pohne nahoru a dolů pouze jednou. Pokud se oba druhy dřeva každé 2 sekundy třikrát pohnou nahoru a dolů, šíření vln je…
A. 4.5 m/s
B. 3.0 m/s
cca 2.0 m/s
D. 1.5 m/s
Známý:
Vzdálenost mezi oběma lesy (l) = 6 metrů
První trám se pohnul nahoru a dolů třikrát; druhý trám se pohnul nahoru a dolů pouze jednou.
Frekvence (f) = 3 / 2 = 1.5 hertzu
Hledám: Rychlost vlny (v)
Řešení:
Když se první dřevo jednou pohne nahoru a dolů, vlnová délka 1 se přesune k druhému dřevu. Když se první dřevo dvakrát pohne nahoru a dolů, vlnová délka 2 se přesune k druhému dřevu. Když se první dřevo třikrát pohne nahoru a dolů, vlnová délka jedna dorazí do polohy druhého dřeva, takže se zároveň druhé dřevo jednou pohne nahoru a dolů.
To znamená, že vzdálenost Mezi prvním a druhým dřevem jsou dvě vlnové délky (2 λ), jak je znázorněno na obrázku na boku.
Vzdálenost 1 vlnové délky (λ) = 6 / 2 = 3 metry
Rychlost šíření vlny (v):
v = f λ = (1.5 Hz) (3 metry)
v = 4.5 m/s
Správná odpověď je A.
3. Faktory, které urychlují šíření vln na strunách, jsou…
(1) prodlužte drát
(2) zvětšení hmotnosti drátu
(3) zvyšte napětí drátu
(4) zvětšit velikost drátu Správné tvrzení je…
A. (1), (2), (3) a (4)
B. (1), (2) a (3)
C. (3) a (4)
pouze D. (3)
Řešení:
Vzorec pro rychlost šíření vlny na strunách:
Správná odpověď je A.
v = rychlost šíření vlny na strunách
T = napínací síla strun
μ = hustota struny
m = hmotnost struny
l = délka řetězce
4. Po laně se šíří vlnová délka lano s frekvencí 50 Hz a vlnovou délkou 2 m. Perioda a rychlost vlny jsou…
A. 0.02 sekundy a 50 ms-1
B. 0.02 sekundy a 100 ms-1
C. 0.04 sekundy a 50 ms-1
D. 0.5 sekundy a 100 ms-1
Známý:
Frekvence (f) = 50 Hz
Vlnová délka (λ) = 2 metry
Hledám: Perioda (T) a rychlost vlny (v)
Řešení:
Období:
T = 1/f = 1/50 Hz = 0.02 sekundy
Rychlost vlny:
v = f λ = (50 1/s)(2 metry) = 100 metrů/s
Správná odpověď je B.
5. Korek na hladině vody se pohybuje nahoru a dolů v důsledku vln na hladině. Čas potřebný k z jednoho hřebene na další hřebens 1.2 sekundy. Pokud je na vodní hladině vzdálenost mezi dvěma vrcholy 10 cm, určete rychlost šíření vlny.
A. 12 ms-1
B. 12 cm-1
C. 8,3 ms-1
D. 8,3 cm s-1
Známý:
Doba potřebná od vrcholu k dalšímu vrcholu = časový interval pro jednu vlnovou délku = perioda (T) = 1.2 sekundy.
Vzdálenost mezi dvěma vrcholy = vzdálenost o 1 vlnové délce (λ) = 10 cm
Hledá se: Rychlost šíření vln (V)
Řešení:
Rychlost šíření vlny:
v = f λ = λ / T = 10 cm / 1.2 sekundy = 8.3 cm/sekundu = 8.3 cm·s-1
Správná odpověď je D.
