1. Koule A o hmotnosti 200 gramů, pohybující se rychlostí 10 m/s, narazí na kouli B o hmotnosti 200 gramů, která je v klidu. Jaká je rychlost koule A a koule B po srážce?
Známý:
Hmotnost koule A (m A ) = 200 gramů = 0.2 kg
Hmotnost koule B (m B ) = 200 gramů = 0.2 kg
Rychlost kuličky A před srážkou (v A ) = 10 m/s
Rychlost kuličky B před srážkou (v B ) = 0
Hledá se: rychlost míče A (v A ') a rychlost míče B (v B ') po srážce
Řešení:
v A ' = v B = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Dva objekty o stejné hmotnosti se k sobě přiblíží, srazí se a poté se odrazí. Rychlost hmoty A před srážkou je 8 m/s a rychlost hmoty B před srážkou je 12 m/s. Jaká je velikost a směr rychlosti hmoty A a hmoty B po srážce?
Známý:
Hmotnost A (m A ) = m
Hmotnost B (m B ) = m
Rychlost hmoty A před srážkou (v A ) = -8 m/s
Rychlost hmoty B před srážkou (vB ) = 12 m/s
Znaménka plus a mínus označují, že se objekty pohybují v opačném směru.
Hledá se: velikost a směr rychlosti hmoty A (v A ') a hmoty B (v B ') po srážce
Řešení:
V dokonale pružné srážce, pokud mají tělesa stejnou hmotnost, pak rychlost těla A po srážce (vA ' ) = rychlost těla B před srážkou (vB ) a rychlost těla B po srážce (vB ' ) = rychlost těla A před srážkou (vA ).
Pokud se před srážkou A pohybuje doprava a B se pohybuje doleva, pak se po srážce A pohybuje doleva a B se pohybuje doprava.
Tělesa mají stejnou hmotnost a srážka je dokonale pružná, takže si obě tělesa vymění rychlost.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Znaménka plus a mínus označují, že se objekty pohybují v opačném směru.
[irp]
3. Předmět A o hmotnosti 2 kg, pohybující se rychlostí 10 m/s, narazí na kouli B o hmotnosti 4 kg, pohybující se rychlostí 20 m/s. Pokud je srážka dokonale pružná, jaká je rychlost předmětu A a předmětu B po srážce?
Známý:
Hmotnost A (m A ) = 2 kg
Hmotnost B (m B ) = 4 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v A ) = 10 m/s
Rychlost objektu B před srážkou (vB ) = 20 m/s
Hledá se : rychlost objektu A (v A ') a rychlost objektu B (v B ') po srážce
Řešení :
V dokonale elastické srážce , pokud mají objekty stejnou hmotnost a přibližují se k sobě, se rychlost objektu po srážce vypočítá pomocí tohoto vzorce:
Rychlost objektu A po srážce:
[irp]
4. Těleso o hmotnosti 100 gramů pohybující se rychlostí 20 m/s narazí na dokonale pružnou stěnu. Jaká je velikost a směr rychlosti tělesa po srážce?
Známý:
Hmotnost (m A ) = 100 gramů = 0.1 kg
Hmotnost stěny (m B ) = nekonečno
Rychlost hmoty před srážkou (v A ) = 20 m/s
Rychlost hmoty po srážce (v B ) = 0
Hledá se : velikost a směr rychlosti po srážce
Řešení:
Pokud v B = 0, m A velmi malé a m² velmi velké, pak v A ' = -v A a v² ' = 0.
Znaménka plus a mínus označují, že se objekty pohybují v opačném směru.
5. Na obrázku níže jsou znázorněny dvě koule, A o hmotnosti 2 kg a koule B o hmotnosti 5 kg, před a po srážce. Pokud je srážka dokonale pružná, jaká je rychlost koule A před srážkou?
Známý:
Hmotnost koule A (mA) = 2 kg
Hmotnost koule B (m B ) = 5 kg
Rychlost kuličky B před srážkou (v B ) = 2 m/s
Rychlost kuličky A po srážce (v A ') = 5 m/s
Rychlost kuličky B po srážce (v B ') = 4 m/s
Oba míče se pohybují doprava, takže jejich rychlost je kladná.
Hledaná rychlost: Rychlost míče A před srážkou (v A )
Řešení:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Objekty A a B se pohybují po vodorovné rovině, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud je srážka dokonale pružná a rychlost objektu B po srážce je 15 m/s¹ , jaká je rychlost objektu A po srážce?
Známý:
Hmotnost objektu A (mA) = 5 kg
Hmotnost tělesa B (m B ) = 2 kg
Rychlost objektu A před srážkou (v A ) = 12 m/s
Rychlost objektu B před srážkou (vB ) = 10 m/s
Rychlost objektu B po srážce (v B ') = 15 m/s
Oba objekty, před srážkou i po ní, se pohybují doprava, takže jejich rychlost má kladné znaménko.
Hledaná rychlost: Rychlost objektu A po srážce (v A ')
Řešení:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156']
- Problémy s lineární hybností a jejich řešení
- Problémy s hybností a impulsem a jejich řešení
- Dokonale elastické srážky v jednom rozměru, problémy a jejich řešení
- Dokonale nepružné srážky v jednom rozměru: problémy a řešení
- Nepružné srážky v jednorozměrných problémech a jejich řešení
