Článek o momentu síly
1. Rameno páky
Prozkoumejte objekt, který se otáčí, například dveře místnosti. Když se dveře otevírají nebo zavírají, dveře se otáčí. Panty, které spojují dveře se zdí, fungují jako osa otáčení.
Obrázek dveří je vidět shora. Uveďte příklad, kde na dveře působí dvě stejné síly stejné velikosti a směru, přičemž směr síly je kolmý na dveře. Nejprve jsou dveře tlačeny silou F.1, r1 od osy otáčení. Následně jsou dveře zatlačeny silou F2, r2 směrem od osy otáčení. Ačkoli velikost a směr síly F1 =F2, síla F2 způsobí, že se dveře otáčejí rychleji než síla F1Jinými slovy, síla F2 způsobuje větší úhlové zrychlení ve srovnání se silou F1Můžete to dokázat.
Velikost úhlové rychlosti pohybujícího se objektu není ovlivněna pouze silou, ale také vzdáleností mezi pracovními body síly a osou otáčení (r). Pokud je směr síly kolmý k povrchu objektu, jako ve výše uvedeném příkladu, pak se rameno páky (l) rovná vzdálenosti mezi pracovními body a osou otáčení (r). Co když směr síly není kolmý k povrchu objektu?
Projděte si dva další příklady, jak je znázorněno na obrázku na straně. Ačkoli je velikost síly stejná, směr síly je jiný, takže rameno páky (l) je také jiné. Na obrázku 3 se směr pracovní čáry síly shoduje s osou otáčení, takže rameno páky je nulové. Rameno páky se poznává popisem čáry od osy otáčení k čáre pracovní síly. Kde čára osy otáčení musí být kolmá nebo svírat s čárou síly úhel 90°.
Pro lepší pochopení rovnice ramene páky si prohlédněte obrázek 2.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = rameno páky, r = vzdálenost bodu pracovní síly od osy otáčení.
Výše uvedená rovnice se používá k výpočtu ramene páky. Pokud je F kolmá k r, pak je úhel, který svírá, 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Pokud se F shoduje s r, pak vytvořený úhel je 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
on = 0
2.2 Moment síly (točivý moment)
2.2.1 Velikost momentu síly
Matematicky je velikost momentové síly výsledkem násobku síly (F) a ramene páky (l).
τ = Fl
τ = moment síly (Newton metr), F = síla ( Newton metr ), l = rameno páky (metr)
Rovnice 2 se používá k výpočtu velikosti momentu síly. Mezinárodní systém pro točivý moment je stejný jako pro práci, ale točivý moment není energie, takže jednotku není třeba nahrazovat joulem. Fyzici často používají termín točivý moment, zatímco inženýři termín moment síly.
2.2.2 Směr momentu síly
Moment síly je vektorová veličina, protože moment síly má kromě velikosti také směr. Směr momentu síly lze snadno zjistit pomocí pravidla pravé ruky. Otáčejte čtyřmi prsty pravé ruky, zatímco palec pravé ruky je přidržen. Směr čtyř prstů je směr otáčení objektu, zatímco směr ukazovaný palcem je směr momentu síly.
Pokud je směr momentu síly nahoru (ve směru osy y) nebo doprava (ve směru osy x), pak je moment síly kladný. Naopak, pokud je směr momentu síly dolů (ve směru osy y) nebo doleva (ve směru osy –x), je moment síly záporný. Jinými slovy, pokud je směr otáčení těles ve směru hodinových ručiček, pak je moment síly záporný. Naopak, pokud je směr otáčení těles opačný než směr otáčení ve směru hodinových ručiček, pak je moment síly kladný.
2.2.3 Ukázkové úlohy momentu síly
Ukázkové úlohy 1.
Kvádr má délku 8 metrů. Na trám působí tři síly, jak je znázorněno na obrázku. Jaká je velikost momentu síly, který způsobuje, že se trám otáčí kolem svého středu?
Řešení:
Střed nosníku se nachází uprostřed. Délka nosníku je 8 metrů, proto je střed nosníku 4 metry od konce nosníku.
Krouticí moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Točivý moment 1 je kladný, protože točivý moment 1 způsobuje, že se nosníky otáčejí proti směru hodinových ručiček.
Krouticí moment 2 = F² l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Točivý moment 2 je záporný, protože točivý moment 2 způsobuje otáčení nosníku ve směru hodinových ručiček.
Kroutící moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Točivý moment 3 je záporný, protože točivý moment 3 způsobuje otáčení nosníku ve směru hodinových ručiček.
Čistý točivý moment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Výsledný točivý moment je záporný, což znamená, že směr otáčení nosníku je ve směru hodinových ručiček.
Ukázkové úlohy 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N a F4 = 10 N, pracujte na tyči ABCD, jak je znázorněno na obrázku. Délka tyče ABCD je 20 metrů. Pokud zanedbáme hmotnost tyče, určuje velikost momentu síly osa otáčení v bodě D.
Řešení:
Otázkou této obtížnosti je, jaký je čistý točivý moment, který způsobuje otáčení nosníku, kde osa otáčení leží v bodě D.
Kroutící moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Točivý moment 1 je kladný, protože točivý moment 1 způsobuje otáčení nosníku
opačném směru než je směr hodinových ručiček.
Točivý moment 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Točivý moment 2 je záporný, protože točivý moment 2 způsobuje otáčení nosníku ve směru hodinových ručiček.
Krouticí moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Točivý moment 3 je nulový, protože F 3 se shoduje s osou otáčení.
Krouticí moment 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Točivý moment 4 je kladný, protože točivý moment 4 způsobuje otáčení nosníku v opačných směrech ve směru hodinových ručiček.
Čistý točivý moment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Čistý točivý moment je kladný, proto je směr otáčení nosníku opačný než směr hodinových ručiček.
