Článek o Keplerův zákon
Pamatujete si ještě vzpomínky na první jízdu autem? Když jedete autem, vidíte, jako by se pohyboval strom nebo budova. V tu chvíli si můžete myslet, že se stromy nebo budovy pohybují, zatímco vy i auto stojíte v klidu. Ve skutečnosti se vy i auto pohybujete, zatímco stromy nebo budovy odpočívají. Tento zážitek falešného pohybu skutečně zažíváte každý den. Každé ráno „vychází slunce“ na východním obzoru, poté se přesune na západ a odpoledne „zapadá“ na západním obzoru.
Stejně tak v noci často vidíte Měsíc pohybovat se od východu na západ. Napadlo vás někdy, že Slunce a Měsíc se pohybují kolem Země, zatímco Země je v klidu?
Historie vývoje astronomie
Lidé, kteří žili ve starověku (raný př. n. l.), také považovali Slunce, Měsíc a další nebeská tělesa za pohybující se kolem Země, zatímco Země je v klidu. Jinými slovy, Země je považována za střed vesmíru (geocentrická soustava). Tento předpoklad je založen na omezené smyslové zkušenosti lidí, kteří denně pozorují pohyb Slunce, Měsíce a hvězd, zatímco Země má pocit, že je v klidu. Podobně jako v jedoucím autě vidíte, jako by se pohybovaly stromy nebo budovy. Předpoklad, že Země je středem vesmíru, zkoumal a rozvinul řecký astronom Claudius Ptolemaeus (100-170 n. l.) ve druhém století n. l. a věřil v něj po dalších 1400 let.
Podle Ptolemaia se Země nacházela ve středu sluneční soustavy. Slunce a planety obíhají kružnici (rotační pohyb), kde střed této kružnice obklopuje Zemi po kruhové dráze (revoluční pohyb).
V roce 1543 polský astronom Mikuláš Koperník (1473-1543) navrhl heliocentrický model, ve kterém se Slunce nachází ve středu sluneční soustavy. Mezi planety patří i Země obíhající po kružnici (rotační pohyb), kde střed této kružnice obíhá Slunce po kruhové dráze (revoluční pohyb). Koperník měl pokročilejší chápání než Ptolemaios, protože umístil Slunce do středu sluneční soustavy. Nicméně Koperník stále používá kružnice jako formu planetárního pohybu.
Vzrušující debaty o geocentrických a heliocentrických modelech povzbuzují astronomy k pečlivějším pozorováním. Astronomové v té době pozorovali nebeská tělesa pouze očima, nepoužívali přístroje jako dalekohledy nebo hvězdné binokulární přístroje. V té době ještě nebyly dalekohledy vyrobeny. Dalekohled, kterým lze pozorovat nebeská tělesa, poprvé sestrojil italský vědec Galileo Galilei v roce 1609. Galileo používal svůj umělý dalekohled k pozorování nebeských těles a svá pozorovací data využíval k argumentaci se zastánci geocentrického modelu.
Slavný dánský astronom jménem Tycho Brahe (1546-1601) byl posledním astronomem, který pozoroval nebeská tělesa pouze očima. Po pozorováních v letech 1576 až 1599 Tycho Brahe spolupracoval s německým astronomem Johannesem Keplerem (1571-1630), který byl také matematikem. Kepler byl Tychovým asistentem. Spolupráce mezi Tychem Brahem a Keplerem netrvala dlouho, protože Tycho Brahe zemřel. Po Tycho Brahově smrti Kepler využil astronomická data získaná jeho učitelem a strávil asi dvacet let svého života vytvářením matematických modelů pro vysvětlení pohybů planet.
Keplerovo první dílo v oblasti astronomie s názvem Záhada vesmíru bylo vydáno v roce 1596. V knize hledal soulad mezi planetárními oběžnými dráhami podle pozorování Koperníka a Tycha Braheho . Kepler však nenalezl soulad mezi modely vyvinutými Koperníkem a Ptolemaiem a výsledky pozorování Tycha Braheho. Proto opustil ptolemaiovský a koperníkovský model a hledal nové modely. V roce 1609 Kepler zjistil, že elipsy se velmi dobře hodí k výsledkům pozorování Tycha Braheho. Kepler již nepoužívá kružnici jako formu trajektorie nebeských těles, ale elipsy.
Keplerův zákon
Tento zákon navrhl Kepler půl století předtím, než Isaac Newton navrhl své tři zákony pohybu a zákon univerzální gravitace.
Keplerův první zákon
Dráha každé planety, když obíhá Slunce, je elipsa, kde se Slunce nachází v jednom ohnisku.
F1 a F2 jsou eliptické ohniskové body. Slunce se nachází v jednom z ohniskových bodů (například na snímku vybraném F2), planeta je ve vzdálenosti r2 od F.2 nebo r1 od F.1Pokud se změní poloha planety, r2 a r1 také změnit.
I tak je r1 + r2 vždy stejné. Vzdálenost a se nazývá hlavní poloosa a 2a se nazývá hlavní osa. Vzdálenost b se nazývá vedlejší poloosa a 2b se nazývá vedlejší osa. Ohnisko elipsy se nachází ve vzdálenosti c od středu elipsy, kde c2 = a2 + b2.
Tvar elipsy je určen excentricitou (e) elipsy, kde e = c / a. Excentricita elipsy se pohybuje od 0 do 1 (0
Pokud se planeta nachází na levém konci elipsy (nalevo od bodu F1 ) , pak je vzdálenost planety od Slunce a + c. Tento bod se nazývá afélie. Když je planeta v afélii, je v největší vzdálenosti od Slunce. Pokud se planeta nachází na pravém konci elipsy (napravo od bodu F2 ) , pak je vzdálenost planety od Slunce ac. Tento bod se nazývá perihélie. Když se planeta nachází v bodě perihélie, je v nejkratší vzdálenosti od Slunce.
Druhý Keplerův zákon
Imaginární čára, která vede od Slunce k planetě, vymezuje stejné plochy ve stejném časovém intervalu.
Na obrázku níže jsou pouze dva příklady oblastí, a to oblast abc a oblast ade. Tyto dvě oblasti mají stejnou velikost. Během stejného časového intervalu pomyslná čára spojující planetu a Slunce protíná oblast o stejné magnitudě. Takže při pohybu z bodu b do bodu c (planeta je v aféliu) se rychlost menší planety nebo planety pohybuje pomaleji. Naopak při pohybu z bodu d do bodu e (planeta je v perihéliu) se rychlost větší planety nebo planety pohybuje rychleji. Maximální planetární rychlost je tedy v bodě perihélia a minimální planetární rychlost v bodě afélia.
Keplerův třetí zákon
Poměr druhých mocnin orbitální období planety k kostka the průměrné vzdálenosti planety s slunce (T2/r3) je konstantní a hodnota je stejná pro všechny planety. Pokud T1 a T2 uveďte periodu oběhu dvou planet, r1 a r2 představuje průměrnou vzdálenost každé planety od Slunce:
