Elektrická energie v kondenzátorových obvodech – problémy a řešení
1. Určete elektrickou energii v obvodu znázorněném na obrázku níže (1 µF = 10⁻⁶ F )
Známý:
Kondenzátor 1 (C1) = 3 µF 
Kondenzátor 2 (C2 ) = 1 µF
Kondenzátor 3 (C3 ) = 2 µF
Kondenzátor 4 (C4 ) = 6 µF
Kondenzátor 5 (C5 ) = 4 µF
Elektrické napětí (V) = 5 voltů
Hledám: Elektrickou energii v obvodech
Řešení:
Ekvivalentní kondenzátor:
Kondenzátor 2 a kondenzátor 3 jsou zapojeny paralelně . Ekvivalentní kondenzátor:
C A = C² + C³ = 1 + 2 = 3 µF
Kondenzátor 1, kondenzátor A a kondenzátor 4 jsou zapojeny sériově . Ekvivalentní kondenzátor:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Kondenzátor B a kondenzátor 5 jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kondenzátor:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10⁻⁶ Faradů
Elektrická energie v obvodu:
E = ½ CV² = ½ (5.2 × 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 × 10⁻⁶ )(25)
E = 65 x 10⁻⁶ Joulů
2. Určete elektrickou energii v kondenzátorových obvodech znázorněných na obrázku níže (1 µF = 10⁻⁶ F )
Známý:
Kondenzátor 1 (C1) = 4 µF 
Kondenzátor 2 (C2 ) = 6 µF
Kondenzátor 3 (C3 ) = 12 µF
Kondenzátor 4 (C4 ) = 2 µF
Kondenzátor 5 (C5 ) = 2 µF
Elektrické napětí (V) = 40 voltů
Hledám: Elektrickou energii v obvodech
Řešení:
Ekvivalentní kondenzátor:
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní kondenzátor:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C A = 12/6 = 2 µF
Kondenzátor 4 a kondenzátor 5 jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní kondenzátor:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Kondenzátor A a kondenzátor B zapojené paralelně. Ekvivalentní kondenzátor:
C = C A + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10⁻⁶ Faradů
Elektrická energie v obvodech:
E = ½ CV² = ½ (3 × 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 × 10⁻⁶ )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻³ joulů
3. Určete energii uloženou v elektrickém obvodu znázorněném na obrázku níže.
Známý:
Kondenzátor 1 (C1) = 4 F 
Kondenzátor 2 (C2 ) = 4 F
Kondenzátor 3 (C3 ) = 4 F
Kondenzátor 4 (C4 ) = 4 F
Kondenzátor 5 (C5 ) = 2 F
Elektrické napětí (V) = 12 voltů
Hledám: Elektrickou energii v obvodech
Řešení:
Ekvivalentní kondenzátor:
Kondenzátor 1, kondenzátor 2 a kondenzátor 3 jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kondenzátor:
C A = C 1 + C 2 + C 3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondenzátor 4 a kondenzátor 5 jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní kondenzátor:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Kondenzátor A a kondenzátor B jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní kondenzátor:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farady
Elektrická energie v obvodech:
E = ½ CV 2 = ½ (4) (12 2 ) = (2) (144)
E = 288 Joulů
1. Otázka: Jak se energie ukládá v kondenzátoru?
Odpověď: Energie v kondenzátoru je uložena v elektrickém poli mezi jeho deskami. Když je na kondenzátor aplikováno napětí, kladné náboje se hromadí na jedné desce a záporné náboje na opačné desce, čímž vzniká elektrické pole.
2. Otázka: Jaký je vzorec pro energii uloženou v kondenzátoru?
Odpověď: Energie (U) uložená v kondenzátoru je dána vztahem �=12��² , kde C je kapacita a V je napětí na kondenzátoru.
3. Otázka: Co se stane s energií uloženou v kondenzátoru, když se napětí zdvojnásobí?
Odpověď: Protože energie je úměrná druhé mocnině napětí (V^2), při zdvojnásobení napětí se energie zvýší čtyřnásobně.
4. Otázka: Proč může být nabitý kondenzátor nebezpečný, i když je odpojen od zdroje napětí?
Odpověď: Nabitý kondenzátor si může uchovat svou uloženou energii i po odpojení od zdroje napětí. Pokud se vodič (nebo osoba) dostane do kontaktu s jeho svorkami, může se uložená energie rychle uvolnit, což může způsobit újmu na zdraví nebo poškození.
5. Otázka: Jak se změní energie uložená v kondenzátoru, pokud se kapacita sníží na polovinu a napětí zůstane konstantní?
Odpověď: Pokud se kapacita sníží na polovinu a napětí zůstane konstantní, uložená energie se také sníží na polovinu, protože energie je přímo úměrná kapacitě.
6. Otázka: Jakou roli hraje dielektrický materiál v kondenzátoru?
Odpověď: Dielektrický materiál zvyšuje kapacitu kondenzátoru snížením efektivního elektrického pole mezi deskami a také zabraňuje vedení náboje mezi deskami.
7. Otázka: Jak se v sériovém zapojení kondenzátorů porovnává celková kapacita s jednotlivými kapacitami?
Odpověď: V sériovém zapojení je inverzní hodnota celkové kapacity (1/C_total) součtem inverzních hodnot jednotlivých kapacit. To znamená, že celková kapacita v sériovém zapojení je vždy menší než nejmenší kapacita v sérii.
8. Otázka: Jak se vypočítá celková kapacita paralelně zapojených kondenzátorů?
Odpověď: U paralelně zapojených kondenzátorů je celková kapacita součtem jednotlivých kapacit.
9. Otázka: Proč kondenzátor blokuje stejnosměrný proud (DC), ale propouští střídavý proud (AC)?
Odpověď: Kondenzátor blokuje stejnosměrný proud, protože jakmile je plně nabitý, nemůže jím protékat žádný další proud. U střídavého proudu se však napětí neustále mění, což způsobuje nabíjení a vybíjení kondenzátoru a umožňuje tak tok efektivního proudu.
10. Otázka: Co se stane s napětím kondenzátoru, pokud je připojen k baterii a poté odpojen před dosažením plného nabití?
Odpověď: Kondenzátor si udrží napětí, které měl v okamžiku odpojení, a nebude se dále nabíjet, dokud nebude znovu připojen ke zdroji napájení.
