1. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia di cilindru. A coppia hè 2 N m è u mumentu d'inerzia hè 1 kg m 2 , chì hè l' accelerazione angulare di u cilindru.
Cunnisciutu:
Coppia ( τ ) = 2 N m
U mumentu d'inerzia (I) = 1 kg m²
Cercatu: L'accelerazione angulare di u cilindru
Soluzione:
Στ = Iα
Στ = couple net, I = moment d'inertie, α = accélération angulaire
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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2. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A magnitudine di a forza hè 10 N, u raghju di u cilindru hè 0.2 m è u mumentu d'inerzia hè 1 kg m 2, Chì ghjè l'accelerazione angulare di u cilindru ?
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Raggiu di u cilindru (R) = 0.2 m
U mumentu d'inerzia (I) = 1 kg m²
Cercata: L'accelerazione angulare di u cilindru.
Soluzione:
τ = FR
τ = coppia, F = forza, R = raghju di u cilindru
Coppia:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = couple net, I = moment d'inertie, α = accélération angulaire
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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3. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A magnitudine di a forza hè 10 N, u raghju di u cilindru hè 0.2 m è a massa di u cilindru hè 20 kg m 2, . Chì ghjè l'accelerazione angulare di u cilindru ?
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Raggiu di u cilindru (R) = 0.2 m
Massa di u cilindru (M) = 20 kg
Ricercatu: Accelerazione angulare di u cilindru
Soluzione:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Mumentu d'inerzia:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
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4. Un bloccu di 1 kg appesu à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. U mumentu d'inerzia di a puleggia hè 1 kg m 2 è u raghju di a puleggia hè 0.2 m. Chì ghjè l'accelerazione angulare di a puleggia. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s 2.
Cunnisciutu:
Momentu d'inerzia di a puleggia (I) = 1 kg m²
Massa di u bloccu (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Raggiu di a puleggia (R) = 0.2 m
Ricercatu: Accelerazione angulare
Soluzione:
Coppia:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Mumentu d'inerzia:
I = 1 kg m²
Accelerazione angulare:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
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5. Un bloccu di 1 kg appesu à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A massa di a puleggia hè 20 kg è u raghju di a puleggia hè 0,2 m. Chì ghjè l'accelerazione angulare di a puleggia è l' accelerazione di caduta libera di u bloccu. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s 2.
Cunnisciutu:
Massa di a puleggia (M) = 20 kg
Raggiu di a puleggia (R) = 0,2 m
Massa di u bloccu (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Pesu (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Cercata: l'accelerazione angulare di a puleggia è l'accelerazione di caduta libera di u bloccu.
Soluzione:
A coppia:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
U mumentu d'inerzia di a puleggia di u cilindru:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
L'accelerazione angulare di a puleggia:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
L'accelerazione di caduta libera di u bloccu:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ s²
