1. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. U turcenti is 2 N m è u mumentu di inertzia is chilò 1 m2, chì hè u accelerazione angulare di u cilindru.
Cunnisciutu:
Coppia (τ) = 2 N·m
U mumentu d'inerzia (I) = 1 kg m2
Vulutu: L'accelerazione angulare di u cilindru
Soluzione:
Στ = Eiu α
Στ = coppia netta, I = mumentu d'inerzia, α = accelerazione angulare
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
2. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A magnitudine di a forza hè 10 N, u raghju di u cilindru hè 0.2 m è u mumentu d'inerzia hè chilò 1 m2, WChì ghjè l'accelerazione angulare di u cilindru ?
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Raggiu di u cilindru (R) = 0.2 m
U mumentu d'inerzia (I) = 1 kg m2
Vulutu: L'accelerazione angulare di u cilindru.
Soluzione:
τ = FR
τ = coppia, F = forza, R = raghju di u cilindru
Coppia:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = Eiu α
Στ = coppia netta, I = mumentu d'inerzia, α = accelerazione angulare
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Una forza F hè applicata à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A magnitudine di a forza hè 10 N, u raghju di u cilindru hè 0.2 m è a massa di u cilindru hè 20 kg m2,. Wc'è l'accelerazione angulare di u cilindru.
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Raggiu di u cilindru (R) = 0.2 m
Massa di u cilindru (M) = 20 kg
Cercatu: Accelerazione angulare di u cilindru
Soluzione:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Mumentu d'inerzia:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²2
Accelerazione angulare di u cilindru:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s2
4. Un bloccu di 1 kg appesu à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. U mumentu d'inerzia di a puleggia hè 1 kg m2 è u raghju di a puleggia hè 0.2 m. Chì ghjè l'accelerazione angulare di a puleggia. Accelerazione per via di gravità hè 10 m/s2.
Cunnisciutu:
Momentu d'inerzia di a puleggia (I) = 1 kg m2
Missa di bloccu (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Raggiu di a puleggia (R) = 0.2 m
Cercatu: Acceleration angulare
Soluzione:
Coppia:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Mumentu d'inerzia:
I = 1 kg m2
Accelerazione angulare:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Un bloccu di 1 kg appesu à una corda avvolta intornu à una puleggia cilindrica. A massa di a puleggia hè di 20 kg è u raghju di a puleggia hè 0,2 m. Chì ghjè l'accelerazione angulare di a puleggia è di a cascata libera accelerazione di u bloccu. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s2.
Cunnisciutu:
Massa di a puleggia (M) = 20 kg
Raggiu di a puleggia (R) = 0,2 m
Massa di u bloccu (m) = 1 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Pesu (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N
Cercatu: l'accelerazione angulare di a puleggia è l'accelerazione di caduta libera di u bloccu.
Soluzione:
A coppia:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
U mumentu d'inerzia di a puleggia di u cilindru:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m²2
L'accelerazione angulare di a puleggia:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
L'accelerazione di caduta libera di u bloccu:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2
