1. Una forza P hè applicata à una estremità di una trave cù una lunghezza di 2 m. Chì ghjè a magnitudine di a coppia ? L'asse di rotazione à u puntu A.
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Lunghezza di AB (r AB ) = 2 m
A forza F hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Cercatu: A coppia intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
U segnu più perchè u raghju gira in sensu antiorariu.
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2. A lunghezza di una trave AB hè 2 m è a magnitudine di a forza F hè 10 N. Chì ghjè a magnitudine di u mumentu torcente ? L'asse di rotazione à u puntu A.
Cunnisciutu:
Forza (F) = 10 N
Lunghezza di AB (r AB ) = 2 m
U bracciu di leva (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Cercatu: A coppia intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
U segnu più perchè a forza F face chì a trave roti in sensu antiorariu.
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3. A lunghezza di una trave hè di 2 m. A magnitudine di F1 hè 10 N è a magnitudine di F2 hè 15 N. Determinate u mumentu nettu intornu à u centru di a trave.
L'asse di rotazione à u centru di a trave.
Cunnisciutu:
Forza 1 (F 1 ) = 10 N
A distanza trà F1 è u centru di u fasciu (r1 ) = 1 m
U bracciu di leva 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
A forza F1 hè perpendiculare à a trave.
Forza 2 (F 2 ) = 15 N
A distanza trà F2 è u centru di u fasciu (r2 ) = 1 m
A forza F2 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Cercatu: A coppia netta intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
U segnu più perchè a forza di F 1 face chì u fasciu roti in sensu antiorariu.
A coppia 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
U segnu menu perchè a forza F 2 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia netta:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
U segnu menu hè perchè u raghju gira in sensu orariu.
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4. A lunghezza di a trave AB hè 2 m, a magnitudine di F 1 hè 10 N è a magnitudine di F 2 hè 10 N. Determinate u mumentu nettu intornu à u centru di a trave.
L'asse di rotazione à u centru di a trave.
Cunnisciutu:
Forza 1 (F 1 ) = 10 Nn
A distanza trà F1 è u centru di u fasciu (r1 ) = 1 m
U bracciu di leva 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Forza 2 (F 2 ) = 10 N
A distanza trà F2 è u centru di u fasciu (r2 ) = 1 m
A forza F2 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Cercatu: A coppia netta intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
U segnu più perchè a forza F 1 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
U segnu menu perchè a forza F 2 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia netta:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
U segnu menu perchè a forza netta face chì a trave roti in sensu orariu.
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5. A lunghezza di una trave hè 10 m, a magnitudine di F1 hè 10 N, a magnitudine di F2 hè 10 N è a magnitudine di F3 hè 15 N. A distanza trà u puntu A è u puntu C hè 7.5 m. A forza F2 hè situata à u centru di a trave. Determinate a coppia netta intornu à u puntu C situatu à 2.5 m da u puntu B.
L'asse di rotazione hè situatu à u puntu C
Cunnisciutu:
Forza 1 (F 1 ) = 10 N
A distanza trà F1 è u puntu C (r1 ) = 2.5 m
A forza F1 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Forza 2 (F 2 ) = 10 N
A distanza trà F2 è u puntu C (r2 ) = 2.5 m
A forza F2 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Forza 3 (F 3 ) = 15 N
A distanza trà F3 è u puntu C (r3 ) = 7.5 m
A forza F3 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Cercatu: A coppia netta intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia 1:
τ1 = F1 l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
U segnu più perchè a forza F 1 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N⁻¹
U segnu più perchè a forza F2 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia 3:
τ3 = F3 l3 = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m
U segnu menu perchè a forza F 3 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia netta:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
U segnu menu perchè a forza netta face chì a trave roti in sensu orariu.
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6. A lunghezza di una trave hè 10 m, a magnitudine di F1 hè 10 N, a magnitudine di F2 hè 10 N è a magnitudine di F3 hè 10 N. Determinate a coppia netta intornu à u puntu A, situatu à 5 m da u puntu
nt di applicazione di a forza F1.
L'asse di rotazione à u puntu A.
Cunnisciutu:
Forza 1 (F 1 ) = 10 N
A distanza trà F1 è u puntu A (r1 ) = 5 m
U bracciu di leva 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Forza 2 (F 2 ) = 10 N
A distanza trà F2 è u puntu A (r2 ) = 0
A forza F2 hè perpendiculare à a trave.
U bracciu di leva 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
A forza 3 (F 3 ) = 10 N
A distanza trà F3 è u puntu A (r3 ) = 10 m
U bracciu di leva 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Cercatu: a coppia netta intornu à l'asse di rotazione
Soluzione:
A coppia 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25 √3 = 43.3 N m
U segnu più perchè a forza F 1 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
A coppia 3:
τ3 = F3 l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
U segnu menu perchè a forza F 3 face chì a trave roti in sensu orariu.
A coppia netta:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
U segnu menu perchè a forza netta face chì a trave roti in sensu orariu.
