5 Muvimentu parabolicu Travagliu è energia cinetica Momentu lineare Muvimentu lineare è angulare Prublemi è suluzioni
1. Una palla hè lanciata da a cima di un edifiziu cù una velocità iniziale di 8 m/s à un angulu di 20 ° sottu à l'urizzuntale. A palla tocca a terra 3 secondi dopu.
a) À chì distanza da u fondu di l'edifiziu a palla tocca a terra
b) À chì altezza hè a palla lanciata da u locu
c) Quantu tempu a palla righjunghji un'altezza di 10 m da u locu di lanciu
vox =vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
I muvimenti urizzuntali sò analizati cum'è muvimentu lineare uniforme, dunque hè stata aduprata a formula per u muvimentu lineare uniforme.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) è
I muvimenti di a direzzione verticale sò analizati cum'è u muvimentu di caduta libera aduprendu a formula di u muvimentu di caduta libera.
Aduprate sta formula y = v o t + ½ gt 2
In u muvimentu di caduta libera, v o = 0 dunque a formula diventa: y = ½ gt 2
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Aduprate a formula y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t²
10 = 4.9 t²
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. Una squadra di treni di cani tira una massa di 100 kg finu à 2 km sopra a superficia orizzontale à una velocità costante. Se u coefficientu di attritu trà u trenu è a neve hè 0.15, determinate:
a) u travagliu fattu da u cane
Calculate u attritu cineticu:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
A velocità di a massa hè custante dunque, secondu a lege di Newton, a forza risultante = 0. Cusì F k = F = 147 N
U travagliu fattu da u cane:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
b) Energia persa per attritu
Energia persa per attritu:
Travagliu = energia, dunque:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
3. A forza urizzuntale di 150 N hè aduprata per spinghje a scatula 6 metri sopra a superficia ruvida. Sè a scatula si move à una velocità custante:
a) U travagliu fattu da a forza di 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Energia persa per via di l'attritu
A scatula si move à una velocità costante di manera chì a forza risultante chì agisce nantu à a scatula = 0.
Cusì, a forza urizzuntale = 150 N = attritu cineticu.
Energia persa per via di l'attritu:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) U coefficientu di attritu cineticu
A formula di a forza di attritu:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µ k = 15/m
m = massa di a scatula
µ k = coefficiente di attritu cineticu
L'attritu cineticu funziona quandu l'uggetti si movenu, l'attritu staticu funziona quandu l'uggetti sò sempre fermi.
4. Una particella hà una velocità (3i-4h) m/s. Determinate a cumpunente di u momentum nantu à l'asse x è y è a magnitudine di u momentum.
Velocità nantu à l'asse x: 3 m/s
Velocità nantu à l'asse y: 4 m/s
Momentu nantu à l'asse x: mv = 3 m
momentum nantu à l'asse y: mv = 4 m
A magnitudine di u momentum:
p² = ( 3 m) ² + (4 m) ²
p² = 9 m² + 16 m²
p² = 25 m²
p = 5 m
p hè un simbulu di momentu lineare.
5. Una vittura hè accelerata in modu omogeneu da ferma à 22 m/s per 9 secondi. Sè u diametru di u pneumaticu hè 58 cm, specificate:
a) u numeru di giri di pneumatici durante u muvimentu (supponendu chì ùn ci sia micca slittamentu)
Calcula l'accelerazione di a vittura:
v t = v o + à
22 = 0 + un 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Calculà a distanza:
d = v o t + ½ à 2 = 0 + ½ à 2
d = ½ à 2 = ½ (2.44)(9 2 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Distanza di a vittura = 98.82 metri = 9882 cm
Diametru di u pneumaticu = 58 cm
U numeru di rivoluzioni = 9882 cm / 58 cm = 170.38 giri
b) A velocità di rotazione finale di u pneumaticu in giri/minutu
Velocità finale = 22 metri/secondu = 2200 cm/ secondu
1 giru = 1 diametru di pneumaticu = 58 cm
Numero di rivoluzioni:
2200 cm / 58 cm = 40 rivoluzioni
Cusì, a velocità finale in rivoluzione/minutu
40 giri/secondu = 40 giri / 60 secondi = 0.67 giri/minutu o 0.67 giri/minutu
