pisika

1. Ang focal length sa usa ka convex mirror kay 10 cm ug ang distansya sa butang kay 20 cm. Tinoa (a) ang distansya sa imahe (b) ang pagpadako sa imahe

Nailhan:

Ang gitas-on sa focal (f) = -10 cm

Ang minus nga timaan nagpakita nga ang focal point sa convex mirror kay virtual

Ang gilay-on sa butang ( d _o ) = 20 cm

Solusyon:

Pagporma sa imahe pinaagi sa concave mirror:

Ang gilay-on sa imahe (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Ang simbolo nga minus nagpakita nga ang imahe birtwal.

Pagpadako sa imahe:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 ka pilo nga mas gamay kay sa butang.

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe pataas.

[irp]

2. Usa ka butang nga 10-cm ang gitas-on ang gibutang atubangan sa usa ka convex mirror nga adunay focal length nga 20 cm. Tinoa ang gitas-on sa imahe kon ang distansya sa butang kay (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Nailhan:

Ang focal length sa convex mirror (f) = -20 cm

Ang minus nga timaan nagpakita nga ang focal point kay virtual

Ang radius sa kurbada ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Ang gitas-on sa butang (h) = 10 cm

Solusyon:

a) ang focal length (f) = -20 cm ug ang distansya sa butang (d _o ) = 10 cm

Ang gilay-on sa imahe (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa salamin.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang imahe mas gamay og 0.67 kay sa butang.

Ang gitas-on sa imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) ang focal length (f) = -20 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 30 cm

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa salamin.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang imahe mas gamay og 0,4 ka pilo sa butang.

Ang gitas-on sa imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Ang focal length (f) = -20 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 40 cm

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa convex mirror.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang imahe mas gamay og 0.3 kay sa butang.

Ang gitas-on sa imahe ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Ang focal length (f) = -20 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 50 cm

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa convex mirror.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang imahe mas gamay og 0.3 kay sa butang.

Ang gitas-on sa imahe (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Ang butang anaa sa 20 cm atubangan sa convex mirror . Kon ang gitas-on sa imahe kay 1/5 ka pilo sa gitas-on sa butang, tinoa ( a) ang gitas-on sa imahe b) ang focal length c) ang mga kabtangan sa imahe

Nailhan:

Ang gilay-on sa butang ( d _o ) = 20 cm

Ang gitas-on sa imahe (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Ang gitas-on sa butang (h) = h

Solusyon:

a) ang gilay-on sa imahe ( d _i )

Pormula sa pagpadako sa imahe :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang imahe mas gamay og 0.2 kay sa butang.

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa convex mirror.

b) Ang gitas-on sa pokus ( f)

Ang gitas-on sa pokus (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 sentimetros

Ang minus nga timaan nagpakita nga ang focal point kay virtual.

c) Ang mga kabtangan sa imahe:

– Tadtad

– Mas gamay

– birtwal

4. Ang kahayag nga moigo sa convex mirror nga parallel sa axis mo-reflect….

A. padulong sa sentro sa salamin

B. gikan sa sentro sa salamin

C. agi sa sentro sa kurbada sa salamin

D. patindog sa patag nga salamin

solusyon

Ang problema gipakita sa hulagway sa ubos.

Ang saktong tubag kay B.

5. Usa ka siklista nakakita sa imahe sa usa ka motorsiklo sa luyo niini nga 1/6 ka pilo sa orihinal nga gidak-on niini sa dihang ang distansya tali sa siklista ug motorsiklo kay 30 metros. Tinoa ang radius sa curvature sa rear view mirror…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Nailhan:

Pagpadako sa imahe (M) = 1/6 ka pilo

Distansya sa butang (d) = 30 metros

Gipangita: Ang radius sa kurbada sa rear view mirror (R)

Solusyon:

Kwentaha ang gilay-on sa imahe (d')

Tungod kay nahibal-an na ang pagpadako sa imahe (M) ug ang gilay-on sa butang (s), ang gilay-on sa imahe mahimong mahibal-an gamit ang pormula sa pagpadako sa imahe:

Ang negatibo nga timaan nagpasabot nga ang imahe birtwal. Ang imahe anaa 5 metros sa luyo sa convex mirror.

Kwentaha ang gitas-on sa focal (f)

Tungod kay ang distansya sa butang (d) ug ang distansya sa imahe (d'), nan ang focal length mahimong makalkulo gamit ang pormula sa salamin:

Ang radius sa kurbada (R)

Ang radius sa curvature sa usa ka convex mirror doble sa focal length sa usa ka convex mirror.
R = 2 f = 2 (6 metros) = 12 metros
Ang radius sa kurbada sa convex mirror kay 12 metros.
Ang saktong tubag kay C.

6. Ang convex mirror gipili isip rear view mirror sa motorsiklo tungod kay ang mga kinaiya sa imahe nga gihimo sa salamin mao ang…

A. tinuod, tul-id, gipamubo

B. tinuod, tul-id, gipadako

C. birtwal, tul-id, gipamubo

D. birtwal, tul-id, gipadako

Solusyon:

Base sa duha ka hulagway sa ibabaw, mahimong mahinulsulan nga ang mga kabtangan sa imahe mao ang birtwal, patindog, ug gipamub-an.

Ang saktong tubag kay C.

7. Ang usa ka butang anaa sa 12 cm atubangan sa usa ka convex mirror nga adunay radius nga 6 cm. Ang mga kinaiya sa imahe mao ang…

A. tinuod, balit-ad sa gilay-on nga 12 cm

B. tinuod, patindog sa gilay-on nga 4 cm

C. birtwal, patindog sa gilay-on nga 2.4 cm

D. birtwal, balit-ad sa gilay-on nga 6 cm

Nailhan:

Distansya sa butang (d) = 12 cm

Radius sa convex mirror (r) = 6 cm.

Ang focal length sa convex mirror (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Ang focal length sa usa ka convex mirror gipirmahan nga negatibo tungod kay kini virtual. Virtual tungod kay dili kini maagian sa kahayag.

Gipangita: Mga kabtangan sa imahe

Solusyon:

Distansya sa imahe (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Ang distansya sa imahe nga gipirmahan nga negatibo nagpasabot nga ang imahe birtwal.

Pagpadako sa imahe (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 ka pilo

Ang pagpadako sa imahe nga positibo nagpasabot nga ang imahe tul-id ug ang pagpadako sa imahe nga 0.2 nagpasabot nga ang gidak-on sa imahe mas gamay kay sa gidak-on sa butang (gikunhoran).

Ang saktong tubag kay C.

[wpdm_package id='860′]

1. Mga problema ug solusyon sa concave mirror
2. Mga problema ug solusyon sa convex mirror
3. Mga problema ug solusyon sa diverging lens
4. Mga problema ug solusyon sa converging lens
5. Mga instrumentong optikal, mga problema ug solusyon sa mata sa tawo
6. Mga problema ug solusyon sa contact lens sa mga instrumentong optikal
7. Mga antipara sa instrumentong optikal
8. Mga problema ug solusyon sa mga instrumentong optikal nga magnifying glass
9. Mikroskopyo sa instrumentong optikal – mga problema ug solusyon
10. Mga problema ug solusyon sa mga teleskopyo sa instrumentong optikal

Basaha ang dugang pa

1. Usa ka butang ang gibutang 10 cm gikan sa usa ka concave mirror . Ang focal length kay 5 cm. Tinoa (a) Ang distansya sa imahe (b) ang pagpadako sa imahe

Nailhan:

Ang gitas-on sa focal (f) = 5 cm

Ang gilay-on sa butang ( d _o ) = 10 cm

Solusyon :

Pagporma sa imahe pinaagi sa concave mirror:

Distansya sa imahe:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Ang gilay-on sa imahe kay 10 cm.

Ang pagpadako:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

Ang 1 nagpasabot nga ang imahe parehas sa butang.

Ang simbolo nga minus nagpakita nga ang imahe nabaliktad. Kon ang simbolo positibo, nan ang imahe tul-id.

[irp]

2. Usa ka butang nga 5-cm ang gitas-on ang gibutang atubangan sa usa ka concave mirror nga adunay radius sa curvature nga 20 cm. Tinoa ang gitas-on sa imahe kon ang gilay-on sa butang kay 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Nailhan:

Ang radius sa kurbada ( r ) = 20 cm

Ang gitas-on sa focal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Ang gitas-on sa butang (h _o ) = 5 cm

Solusyon:

a) ang focal length (f) = 10 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 5 cm

Pagporma sa imahe pinaagi sa concave mirror:

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Ang minus sign nagpakita nga ang imahe kay virtual o nga ang imahe naa sa luyo sa salamin.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe patindog.

Ang gitas-on sa imahe ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Ang gitas-on sa imahe kay 10 cm.

b) Ang focal length (f) = 10 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 15 cm

Pagporma sa imahe pinaagi sa concave mirror:

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe tinuod o nga ang imahe anaa 30 cm sa atubangan sa salamin, sa samang kilid sa butang.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Ang minus nga simbolo nagpakita nga ang imahe nabaliktad.

Ang imahe 2 ka pilo nga mas dako kay sa butang.

Ang gitas-on sa imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Ang gitas-on sa imahe kay 10 cm.

c) Ang focal length (f) = 10 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 20 cm

Pagporma sa imahe pinaagi sa concave mirror:

Ang gilay-on sa imahe (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Ang positibong timaan nagpakita nga ang imahe tinuod o nga ang imahe anaa 20 cm sa atubangan sa salamin, sa samang kilid sa butang.

Ang pagpadako sa imahe ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Ang negatibo nga timaan nagpasabot nga ang imahe nabaliktad.

Ang gitas-on sa imahe ( hi ):

m = h _i / h _o

taas _i = taas m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Ang focal length (f) = 10 cm ug ang distansya sa butang ( d _o ) = 30 cm

Ang gilay-on sa imahe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Ang plus sign nagpakita nga ang imahe tinuod o nga ang imahe anaa 15 cm sa atubangan sa salamin, sa samang kilid sa butang.

Ang pagpadako sa imahe ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Ang minus nga simbolo nagpakita nga ang imahe nabaliktad.

Ang imahe mas gamay og 0.5 kay sa butang.

Ang gitas-on sa imahe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Ang imahe nga gihimo sa usa ka concave mirror kay 4 ka pilo nga mas dako kay sa butang. Kon ang radius sa curvature kay 20 cm, hibaloa ang gilay-on sa butang sa atubangan sa salamin!

Nailhan:

Ang pagpadako sa imahe ( m ) = 4

Ang radius sa kurbada ( r ) = 20 cm

Ang gitas-on sa focal (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Gipangita : Ang gilay-on sa butang ( d _o )

Solusyon:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Ang gilay-on sa butang = 12.5 cm.

[irp]

4. Usa ka butang nga 1-cm ang gitas-on ang gibutang 10 cm gikan sa usa ka concave mirror nga adunay focal length, f = 15 cm. Tinoa:

A. Ang gilay-on sa imahe?

B. Ang gitas-on sa imahe?

C. Ang mga kinaiya sa imahe nga naporma sa concave mirror?

Nailhan:

Ang gitas-on sa butang (h) = 1 cm

Ang gilay-on sa butang (d _o ) = 10 cm

Ang focal length sa concave mirror (f) = 15 cm

Solusyon:

A. Ang gilay-on sa imahe (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Ang negatibong timaan nagpakita nga ang imahe birtwal o nga ang imahe naa sa luyo sa salamin.

B. Ang gitas-on sa imahe (h _i )

Pagpadako sa imahe (M):

M = -di _/ d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 ka beses

Ang gitas-on sa imahe (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = taas _/ 1 cm

taas ug _i = 3 (1 cm)

taas _{ug i} = 3 cm

ang gitas-on sa imahe kay 3 cm. Ang plus sign nagpakita nga ang imahe pataas.

C. Ang mga kabtangan sa imahe:

Birtwal, pataas, mas dako kay sa butang

[irp]

5. Ang pagpadako sa imahe, sumala sa imahe sa ubos.

Nailhan:

Ang gilay-on sa butang (d _o ) = 60 cm

Ang gitas-on sa focal (f) = 20 cm

Gipangita: Ang pagpadako sa imahe (M)

Solusyon:

Distansya sa imahe:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Pagpadako sa imahe (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 ka beses

6. Kon ang butang gibutang 6 cm gikan sa usa ka concave mirror, ang gilay-on sa imahe kay 12 cm sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Unsa ang gilay-on sa imahe kon ang butang ibalhin gikan sa orihinal nga posisyon 1 cm ang gilay-on gikan sa salamin.

Nailhan:

Ang gilay-on sa butang (d _o ) = 6 cm

Ang gilay-on sa imahe (d _i ) = 12 cm

Gipangita: kon ang gilay-on sa butang (d _o ) = 7 cm nan ang gilay-on sa imahe kay …

Solusyon:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 sentimetros

Positibo ang focal length, buot ipasabot nga tinuod ang focal point o ang mga silaw moagi sa punto.

Distansya sa imahe:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Usa ka dentista ang nag-obserbar ug nagsusi sa ngipon sa pasyente gamit ang salamin nga may 8 cm nga radius. Aron klaro nga makita sa doktor ang lungag, unsa ang gilay-on tali sa ngipon sa pasyente ug sa salamin?

A. ubos sa 4 cm sa atubangan sa usa ka concave mirror

B. ubos sa 4 cm sa atubangan sa usa ka convex mirror

C. labaw sa 4 cm sa atubangan sa concave mirror

D. labaw sa 4 cm sa atubangan sa convex mirror

Nailhan:

Radius sa salamin (r) = 8 cm

Ang focal length sa salamin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Gipangita: Ang gilay-on tali sa mga ngipon sa pasyente ug sa salamin

Solusyon:

Ang salamin nga gigamit kay concave mirror o convex mirror? Aron klaro nga makita sa doktor ang buho sa ngipon, ang salamin nga gigamit kinahanglan nga makapadako sa imahe sa ngipon ug ang imahe kinahanglan nga patindog. Ang mga convex mirror kanunay nga makahimo og inverted images ug ang gidak-on sa imahe mas gamay kaysa sa gidak-on sa butang. Sa laing bahin, ang concave mirror makahimo og patindog nga imahe kung ang distansya sa butang (d) mas gamay kaysa sa focal length (f). Kung ang distansya sa butang mas dako kaysa sa focal length (f) nan ang concave mirror makahimo og inverted image.

Ang focal length (f) sa concave mirror kay 4 cm, busa ang mga ngipon sa pasyente kinahanglan nga ubos sa 4 cm sa atubangan sa concave mirror.

Ang saktong tubag kay A.

8. Ang usa ka concave mirror adunay radius sa curvature nga 24 cm. Kon ang butang gibutang 20 cm sa atubangan sa salamin, nan tinoa ang mga kabtangan sa imahe.

A. Tinuod, tul-id ug gipadako

B. Tinuod, balit-ad ug gipadako

C. Birtwal, tul-id ug gipadako

D. Birtwal, balit-ad ug mas gamay

Nailhan:

Radius sa kurbada (r) = 24 cm

Gitas-on sa pokus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Ang focal length sa concave mirror kay positibo o tinuod tungod kay ang kahayag moagi sa focal point sa salamin.

Distansya sa butang (d) = 20 cm

Gipangita: Mga kabtangan sa imahe

Solusyon:

Virtual ba o tinuod ang imahe? Kwentaha ang gilay-on sa imahe (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 sentimetros

Ang distansya sa imahe nga gipirmahan nga positibo nagpasabot nga ang imahe tinuod tungod kay kini giagian sa kahayag.

Gipadako ang imahe? Tuwid o baliskad? Una, kwentaha ang pagpadako sa imahe (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Ang M > 1 nagpasabot nga ang imahe gipadako, ang M adunay negatibo nga timaan nagpasabot nga balit-ad nga imahe. Busa ang mga kinaiya sa imahe kay tinuod, balit-ad, gipadako.

Ang saktong tubag kay B.

9. Ang usa ka spherical nga salamin mogama og imahe nga 5 ka pilo nga mas dako kay sa butang sa screen, 5 metros ang gilay-on gikan sa butang. Ang salamin kay…..

A. concave nga adunay focal length nga 25/24 m

B. convex nga adunay focal length nga 25/24 m

C. concave nga adunay focal length nga 24/25 m

D. convex nga adunay focal length nga 24/25 m

Nailhan:

Pagpadako sa imahe (M) = 5 ka beses

Ang distansya tali sa butang ug imahe = 5 metros

Solusyon:

Ang gidak-on sa imahe nga gihimo sa usa ka convex mirror kanunay nga mas gamay kaysa sa gidak-on sa butang, busa, ang salamin usa ka concave mirror.

Distansya sa butang (d) = x

Distansya sa imahe (d') = x + 5

Pagpadako sa imahe (M) = 5 ka beses

Ang pormula sa pagpadako sa imahe:

Ang pormula sa focal length (f):

Ang saktong tubag kay A.

[wpdm_package id='858′]

1. Mga problema ug solusyon sa concave mirror
2. Mga problema ug solusyon sa convex mirror
3. Mga problema ug solusyon sa diverging lens
4. Mga problema ug solusyon sa converging lens
5. Mga instrumentong optikal, mga problema ug solusyon sa mata sa tawo
6. Mga problema ug solusyon sa contact lens sa mga instrumentong optikal
7. Mga antipara sa instrumentong optikal
8. Mga problema ug solusyon sa mga instrumentong optikal nga magnifying glass
9. Mikroskopyo sa instrumentong optikal – mga problema ug solusyon
10. Mga problema ug solusyon sa mga teleskopyo sa instrumentong optikal

Basaha ang dugang pa

1. Ang 1-kg nga tubig sa 100 ^o C gisagol sa 1-kg nga tubig sa 10 ^o C sa usa ka isolated system. Ang specific heat sa tubig kay 4200 J/kg ^o C. Tinoa ang katapusang temperatura sa sagol!

Nailhan:

Misa sa init nga tubig (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura sa init nga tubig (T ₁ ) = 100 ^o C

Misa sa bugnaw nga tubig (m2 ₎ = 1 kg

Temperatura sa bugnaw nga tubig (T ₂ ) = 10 ^o C

Gipangita: Ang katapusang temperatura (T)

Solusyon:

Kainit nga nawala = Kainit nga natipon (nahimulag nga sistema)

mc ΔT = mc ΔT​​​

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Ang katapusang temperatura kay 55 ^o C.

[irp]

2. Usa ka 3 kg nga bloke sa tingga sa 80^o gibutang sa 10 kg nga tubig. Ang espesipikong kainit sa tingga kay 1400 J.kg^-1C^-1 ug ang espesipikong kainit sa tubig kay 4200 J.kg^-1C^-1Ang katapusang temperatura sa thermal equilibrium kay 20^oC. Tinoa ang inisyal nga temperatura sa tubig!

Nailhan:

Misa ( _m1 ) = 3 kg

Ang espesipikong kainit sa tingga (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Ang temperatura sa tingga (T1 ₎ = 80 ^° C

Misa sa tubig (m2 ₎ = 10 kg

Ang espesipikong kainit sa tubig (c₂ ₎ = 4200 J.kg ^-1 C₂ ^-1

Ang temperatura sa thermal equilibrium (T) = 20 ^o C

Gipangita: Ang inisyal nga temperatura sa tubig ( _T2 )

Solusyon:

Kainit nga nawala = Kainit nga nadugang

Q nga tingga = Q nga tubig

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Ang inisyal nga temperatura sa tubig kay 14 ^° C.

[irp]

3. Usa ka bloke sa tumbaga sa 100^oC gibutang sa 128 gramos nga tubig sa 30 ^oC. Ang espesipikong kainit sa tubig kay 1 cal.g^-1oC^-1 ug ang espesipikong kainit sa tumbaga kay 0.1 cal.g^-1oC^-1. Kon ang temperatura sa thermal equilibrium kay 36 ^oC, tinoa ang masa sa tumbaga!

Nailhan:

Ang temperatura sa tumbaga (T1 ₎ = 100 ^o C

Ang espesipikong kainit sa tumbaga (c1 ₎ = 0.1 cal.g -1o C ^{- 1}

Misa sa tubig (m² ₎ = 128 gramos

Temperatura sa tubig (T ₂ ) = 30 ^o C

^Ang espesipikong kainit sa tubig (c₂ ₎ = 1 c₂al.g₂ -1o ^C₂ -1

Ang temperatura sa thermal equilibrium (T) = 36 ^o C

Gipangita: Timbang sa tumbaga ( _m1 )

Solusyon:

Kainit nga nawala = Kainit nga nadugang

Q tumbaga = Q tubig

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = 768 _/ 6.4

m1 = ₁₂₀

Ang gibug-aton sa tumbaga kay 120 gramos.

[irp]

4. Usa ka M-kg nga bloke sa yelo sa 0^oC gibutang sa 340 gramos nga tubig sa 20^oC sa usa ka tangke. Kon ang kainit sa pagsagol alang sa tubig = 80 kal g^-1, ang espesipikong kainit sa tubig kay 1 kal g^{-1 o}C^-1. Ang tanang yelo matunaw ug ang temperatura sa ekwilibriyo sa kainit is 5^oC, tinoa ang masa sa yelo!

Nailhan:

Misa sa tubig (m) = 340 gramos

Ang temperatura sa yelo (T _ice ) = 0 ^° C

Ang temperatura sa tubig (T = _tubig ) = 20 ^° C

Ang temperatura sa thermal equilibrium (T) = 5 ^o C

Ang kainit sa pagsagol sa tubig ( L ) = 80 c al g ^-1

Ang espesipikong kainit sa tubig (c = _tubig ) = 1 cal g ^{= -1 o} C ^{= -1}

Gipangita: Misa sa yelo (M)

Solusyon:

Kainit nga nawala = Kainit nga nadugang

Q tubig = Q yelo

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gramos

[wpdm_package id='714′]

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, kainit sa pagsabwag, kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

4 Tinago nga kainit Kainit sa pagsabwag Kainit sa pag-alisngaw – Mga Problema ug Solusyon

1. Kwentaha ang gidaghanon sa kainit nga gidugang sa 1 gramo nga bulawan aron mausab ang hugna gikan sa solid ngadto sa likido. Ang kainit sa fusion para sa bulawan kay 64.5 x 103 ^J /kg.

Nailhan:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Kainit sa paghiusa (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Gipangita: Init (Q)

Solusyon:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(64.5 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Kwentaha ang gidaghanon sa kainit nga gipagawas sa 1 gramo nga mercury aron mausab ang hugna gikan sa likido ngadto sa solid. Ang kainit sa fusion para sa mercury kay 11.8 x 103 ^J /kg.

Nailhan:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Kainit sa paghiusa (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Gipangita: Init (Q)

Solusyon:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(11.8 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Tinoa ang gidaghanon sa kainit nga masuhop sa 1 kg nga tubig aron mausab ang hugna gikan sa likido ngadto sa alisngaw (alisngaw). Kainit sa pag-alisngaw para sa tubig = 2256 x 103 ^J /kg

Nailhan:

Misa (m) = 1 kg

Kainit sa pag-alisngaw (L _V ) = 2256 x 103 ^J /kg

Gipangita: Init (Q)

Solusyon:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 103 ^J /kg)

Q = 2256 x ¹⁰³ Joule

[irp]

4. Tinoa ang gidaghanon sa kainit nga gipagawas sa nitroheno aron mausab ang hugna gikan sa alisngaw ngadto sa likido. Kainit sa pag-alisngaw para sa nitroheno = 200 x 103 ^J /kg

Nailhan:

Mass (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Kainit sa pag-alisngaw (L _V ) = 200 x 103 ^J /kg

Nailhan: Kainit (Q)

Solusyon:

Q = m L _V

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)( 200 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 200 Joule

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, kainit sa pagsabwag, kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

1. Ang usa ka lawas nga may gibug-aton nga 2 kg mosuhop og kainit og 100 ka kaloriya kon ang temperatura niini motaas gikan sa 20 ^o C ngadto sa 70 ^o C. Unsa ang espesipikong kainit sa lawas?

Nailhan:

Mass (m) = 2 kg = 2000 gr

Kainit ( Q) = 100 kal

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Gipangita: Ang piho nga kainit (c)

Solusyon:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 gr)(50 ^o C)

c = 100 kal / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² kal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² kal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 kal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 kal/ gr ^o C

Ang espesipikong kainit sa lawas kay 10-3 ^kal /gr ^° C

[irp]

2. Ang espesipikong kainit sa tubig kay 4180 J/kg C ^o . Pila ka kapasidad sa kainit sa 2 kg nga tubig …

Nailhan:

Ang espesipikong kainit (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Misa (m) = 2 kg

Gipangita: Kapasidad sa kainit (C)

Solusyon:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/ ^C₂o )

C = 8360 J/C ^o

3. Ang espesipikong kainit sa aluminyo kay 900 J/kg C ^o . Pila ka kapasidad sa kainit ang 2 gramo nga aluminyo…..

Nailhan:

Ang espesipikong kainit sa aluminyo (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 102 ^J /kg C ^o

Mass (m) = 2 gramos = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Gipangita: Kapasidad sa kainit (C)

Solusyon:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, kainit sa pagsabwag, kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

1. 2 k kaloriya (kilo k kaloriya e ) = ….. k kaloriya e?

solusyon

1 kcal = 1000 kcal

2 k kaloriya = 2 (1000 k kaloriya e ) = 2000 k kaloriya e

2. 4 C kaloriya e = ….. c kaloriya e?

solusyon

1 Calori e ( usa ka Capital C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 c calorie e = ….. Joule?

solusyon

1 kaloriya e = 4.186 Joules

10 kaloriya e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

[irp]

4. 5 kcal = ….. Joule ?

solusyon

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 k kaloriya = 5 (4186 Joule) = 20930 Joule

5. 2000 Joules = ….. k cal?

solusyon

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 k cal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 k cal

[wpdm_package id='706′]

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, ang kainit sa pagsabwag, ang kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

9 Kainit Misa Espesipikong kainit Ang pagbag-o sa temperatura – Mga Problema ug Solusyon

1. Usa ka 2 kg nga tingga ang gipainit gikan sa 50^oC sa 100^oC. Ang piho nga kainit sa tingga mao ang 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Tagpila kainit masuhop ba sa tingga?

Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Ang espesipikong kainit (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Gipangita: Init (Q)

Solusyon:

Q = mcΔT

Q = kainit , m = masa, c = ang piho nga kainit , ΔT = ang pagbag-o sa temperatura

Ang kainit nga masuhop sa tingga:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joules

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joules

[irp]

2. Ang espesipikong kainit sa tumbaga kay 390 J/k g ^o C, ang pagbag-o sa temperatura kay 40 ^o C. Kon ang tumbaga mosuhop og 40 Joules nga kainit, unsa ang masa sa tumbaga!

Nailhan:

Ang espesipikong kainit sa tumbaga (c) = 390 J/k g ^o C

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 40 ^° C

Kainit ( Q) = 40 J

Gipangita: Misa (m) sa tumbaga

Solusyon:

Q = mcΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^o C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramos

3. Ang inisyal nga temperatura sa 20 gramos nga tubig kay 30 ^o C. Ang espesipikong kainit sa tubig kay 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Kon ang tubig mosuhop og 300 ka kaloriya nga kainit, ilha ang katapusang temperatura!

Nailhan:

Misa (m) = 20 gr

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Ang espesipikong kainit sa tubig (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Kainit (Q) = 300 kal

Gipangita: Ang katapusang temperatura sa tubig

Solusyon:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Ang pagbag-o sa temperatura kay 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tang pagbag-o sa temperatura sa tubig sa dagat is 1^oC kon ang tubig mosuhop og 3900 Joules nga kainit. Ang espesipikong kainit sa tubig sa dagat kay 3.9 × 10³ J/kg°C, unsa ang masa sa tubig sa dagat.

Nailhan:

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 1 ^o C

Kainit (Q) = 3900 Joule

Ang espesipikong kainit sa tubig sa dagat (c) = 3.9 x 103 ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Gipangita: Misa (m)

Solusyon:

Q = mcΔT

Q = kainit , m = masa, c = piho nga kainit , ΔT = ang pagbag-o sa temperatura

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Ang 2-kg nga tumbaga mosuhop og 39,000 J nga kainit sa 30°C. Kon ang espesipikong kainit sa tumbaga kay 390 J/kg °C, unsa ang katapusang temperatura sa tumbaga …

Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Kainit (Q) = 39,000 Joule

Espesipikong kainit (c) sa tumbaga = 390 J/kg ^o C

Gipangita : Ang katapusang temperatura ( _T2 )

Solusyon:

Q = mc ΔT

Q = kainit , m = masa, c = piho nga kainit , ΔT = ang pagbag-o sa temperatura

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T2 = 50 + ₃₀

T ₂ = 80 ^o C

[irp]

6. Usa ka 5-kg nga tubig ang gipainit gikan sa 15°C ngadto sa 40°C. Unsa ka dako ang kainit nga masuhop sa tubig? Ang espesipikong kainit sa tubig kay 4.2 × 103 ^J /Kg° C.

Nailhan:

Misa (m) = 5 kg

Inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 15°C

Katapusang temperatura (T ₂ ) = 40°C

Espesipikong kainit sa tubig (c) = 4.2 × 103 ^J /kg° C

Gipangita: Init (Q)

Solusyon:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 103 ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 103 ^J )(25)

Q = 525 x ¹⁰³ J

Q = 525,000 Joule

7. Usa ka 2-kg nga tubig ang gipainit gikan sa 24°C ngadto sa 90°C. Unsa ka dako ang kainit nga masuhop sa tubig? Ang espesipikong kainit sa tubig kay 4.2 × 103 ^J /Kg° C.

Nailhan:

Misa (m) = 2 kg

Inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 24°C

Katapusang temperatura (T ₂ ) = 90°C

Espesipikong kainit sa tubig (c) = 4,200 Joules/kg°C

Gipangita :: Init (Q)

Solusyon:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. Usa ka 5-gramo nga tubig ang gipainit gikan sa 10°C ngadto sa 40°C. Unsa ka dako ang kainit nga masuhop sa tubig? Ang espesipikong kainit sa tubig kay 1 × ^10⁻¹ cal /gr⁻¹ ° C.

Nailhan:

Mass (m) = 5 gramos

Inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 10 ^o C

Katapusang temperatura (T ₂ ) = 40 ^o C

Espesipikong kainit sa tubig (c) = 1 c al/ gr°C

Gipangita : Init

Solusyon:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramos)( 1 kal/gr°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 kal )(30)

Q = 150 ka kaloriya

9. Ang 0.2 -kg nga tubig mosuhop og 42,000 Joules nga kainit sa 25 ^o C. Ang espesipikong kainit sa tubig kay 4200 J/kg ^o C, unsa ang katapusang temperatura sa tubig.

Nailhan:

Misa sa tubig (m) = 0.2 kg

Kainit (Q) = 42,000 Joule

Espesipikong kainit sa tubig (c) = 4200 J/kg ^o C

Inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 25 ^o C

Gipangita: Katapusang temperatura (T ₂ )

Solusyon:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q = kainit, m = masa, c = piho nga kainit, ΔT = ang pagbag-o sa temperatura, T₁ = ang inisyal nga temperatura, T₂ = ang katapusang temperatura

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T ₂ = 75 ^° C

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, kainit sa pagsabwag, kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

Ang linear expansion masinati lamang sa mga solidong butang; ang volume expansion masinati sa tanang butang, solid, likido, ug gas. Ang equation sa volume expansion susama sa equation sa linear expansion.

Deskripsyon: V _o = Inisyal nga gidaghanon, V = Katapusang gidaghanon, ΔV = V – V _o = Ang pagbag-o sa gidaghanon, T _o = Inisyal nga temperatura, T = Katapusang temperatura, ΔT = T – T _o = Ang pagbag-o sa temperatura, β = ang koepisyent sa pagpalapad sa gidaghanon. Mga yunit sa β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Ang nahisgutang equation sa pagpalapad sa volume magamit lamang kung ang mga pagbag-o sa volume sa mga butang (solid, likido, ug gas) mas gamay kaysa sa orihinal nga volume sa butang. Kung ang pagbag-o sa volume sa usa ka butang mas dako kaysa sa inisyal nga volume sa butang, ang equation sa volume expansion dili makahatag sa husto nga mga resulta. Kasagaran, ang mga pagbag-o sa volume nga nasinati sa mga solidong butang dili kaayo dako. Sa laing bahin, ang coefficient sa volume expansion sa likido ug gas dako. Ang coefficient sa volume expansion para sa mga gaseous nga substansiya dali usab nga mausab kung ang temperatura mausab. Busa ang pormula sa ibabaw gigamit lamang para sa pagpalapad sa mga solidong butang.

[irp]

1. Sa 30 ^o C ang volume sa usa ka aluminum sphere kay 30 cm³ ^. Ang coefficient of linear expansion kay 24 x ^{10−6 o} C ⁻¹ . Kon ang final volume kay 30.5 cm³ ^, unsa ang final temperature sa aluminum sphere?

Nailhan:

Ang koepisyent sa linear expansion ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Ang inisyal nga volume (V ₁ ) = 30 cm ³

Ang katapusang volume (V ₂ ) = 30.5 cm ³

Ang pagbag-o sa volume ( Δ V) = 30.5 cm3 ^– 30 cm3 ⁼ 0.5 ^cm3

Gipangita: Ang katapusang temperatura ( _T2 )

Solusyon:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^° C

[irp]

2. Ang coefficient sa linear expansion sa usa ka metal nga sphere kay 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Ang internal diameter sa metal nga sphere sa 20 ^o C kay 2.2 cm. Kon ang final diameter kay 2.8 cm, unsa ang final temperature!

Nailhan:

Ang koepisyent sa linear expansion ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 20 ^o C

Ang inisyal nga diametro (D ₁ ) = 2.2 cm

Ang katapusang diametro (D ₂ ) = 2.8 cm

Ang inisyal nga radius (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

Ang kataposang radius (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

Ang inisyal nga gidaghanon (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Ang kataposang gidaghanon (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Ang pagbag-o sa volume ( Δ V) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Gipangita: _{Ang katapusang} temperatura ( T2 )

Solusyon:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^° C

3. Usa ka 2000-cm³ sudlanan nga aluminyo, napuno sa tubig sa 0^oC. Ug dayon gipainit ngadto sa 90^oC. Kon ang koepisyente sa linear expansion para sa aluminum kay 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ug ang coefficient of volume expansion para sa tubig kay 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, tinoa ang gidaghanon sa naula nga tubig.

Nailhan:

Ang inisyal nga gidaghanon sa sudlanan nga aluminyo ug tubig (V ^o ₎ = 2000 cm² ⁼ 2 x ^10³ cm²

Ang inisyal nga temperatura sa sudlanan nga aluminyo ug tubig (T1 ₎ = 0 ^° C

Ang katapusang temperatura sa sudlanan nga aluminyo ug tubig (T ₂ ) = 90 ^o C

Ang koepisyent sa linear expansion para sa aluminum (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa volume para sa aluminum (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyente sa pagpalapad sa volume para sa tubig (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Gipangita: Ang gidaghanon sa naula nga tubig

Solusyon:

Ang ekwasyon sa pagpalapad sa volume:

V = _V₂o + γV₂oΔT​_​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = katapusang volume, V _o = inisyal nga volume, ΔV = ang pagbag-o sa volume, γ = ang koepisyent sa pagpalapad sa volume, ΔT = ang pagbag-o sa temperatura

Kwentaha ang pagbag-o sa gidaghanon sa sudlanan nga aluminyo:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Kalkulahin ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

Ang pagbag-o sa gidaghanon sa tubig mas dako kay sa aluminum nga sudlanan mao nga adunay tubig nga naula.

Kalkulahin ang gidaghanon sa naula nga tubig:

113.4 cm3 ^– 12.960 cm3 ⁼ 100.44 ^cm3

[wpdm_package id='702′]

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, ang kainit sa pagsabwag, ang kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa

1. Sa 20 ^o C, ang gitas-on sa usa ka palid sa asero kay 50 cm ug ang gilapdon kay 30 cm. Kon ang coefficient of linear expansion para sa asero kay 10 ^{-5 o} C ^-1 , tinoa ang pagbag-o sa gilapdon ug ang katapusang gilapdon sa 60 ^o C.

Nailhan:

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 20 ^o C

Ang katapusang temperatura (T ₂ ) = 60 ^o C

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Ang inisyal nga gilapdon (A ₁ ) = gitas-on x gilapdon = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm²

Ang koepisyent sa linear expansion para sa asero ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar para sa asero ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Gipangita: Ang pagbag-o sa gilapdon ( ΔA )

Solusyon:

Ang pagbag-o sa gilapdon ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm² )(40 ^{o C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

Ang katapusang lugar ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ ⁼ 1500 ^cm² + 1.2 cm²

A ₂ = 1501. 2 cm ²

[irp]

2. Sa 30 ^o C, ang gilapdon sa usa ka palid sa aluminyo kay 40 cm² ^ug ang koepisyente sa linear expansion kay 24 x 10 ^-6 / ^o C. Tinoa ang katapusang temperatura kon ang katapusang gilapdon kay 40.2 ^cm².

Nailhan:

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Ang koepisyent sa linear expansion ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ang inisyal nga gilapdon (A ₁ ) = 40 ^cm²

Ang katapusang gilapdon (A ₂ ) = 40.2 cm ²

Ang pagbag-o sa gilapdon ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Gipangita: Tinoa ang katapusang temperatura ( _T2 )

Solusyon:

Pormula sa pagbag-o sa gilapdon ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Ang katapusang temperatura (T ₂ ):

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 sentimetros²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x ¹⁰³ = T2 _– 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T2 = ₁₃₀

Ang katapusang temperatura = 130 ^o C

[irp]

3. Ang radius sa usa ka singsing sa 20 ^o C kay 20 cm. Kon ang katapusang radius sa 100 ^o C kay 20.5 cm, tinoa ang coefficient of area expansion ug ang coefficient of linear expansion…

Nailhan:

Ang inisyal nga temperatura (T ₁ ) = 30 ^o C

Ang katapusang temperatura (T ₂ ) = 100 ^o C

Ang pagbag-o sa temperatura ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Ang inisyal nga radius (r ₁ ) = 20 cm

Ang katapusang radius (r2 ₎ = 20.5 cm

Gipangita: Ang koepisyente sa pagpalapad sa lugar ( β )

Solusyon:

Ang inisyal nga gilapdon (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

Ang kataposang gilapdon (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

^{Ang pagbag -} o sa gilapdon ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 cm²

Pormula sa pagbag-o sa gilapdon ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Ang koepisyent sa pagpalapad sa lugar:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Ang koepisyent sa linear nga pagpalapad ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Pag-convert sa mga sukdanan sa temperatura
2. Linear nga pagpalapad
3. Pagpalapad sa lugar
4. Pagpalapad sa gidaghanon
5. Heat
6. Mekanikal nga katumbas sa kainit
7. Espesipikong kainit ug kapasidad sa kainit
8. Tinago nga kainit, kainit sa pagsabwag, kainit sa pag-alisngaw
9. Pagdaginot sa enerhiya para sa pagbalhin sa kainit

Basaha ang dugang pa