Les lleis del moviment de Newton consten de tres, és a dir, la primera llei de Newton, la segona llei de Newton i la tercera llei de Newton.
Primera llei de Newton
La primera llei de Newton estableix que tot objecte que està en repòs romandrà en repòs o tot objecte que es mou en línia recta a una velocitat constant continuarà movent-se en línia recta a una velocitat constant si la força total que actua sobre l'objecte és zero.
Considereu un objecte al vostre voltant, per exemple una taula, una roca o qualsevol objecte. Una taula que està en repòs romandrà en repòs si no es mou o no se li aplica una força externa com ara una força d'empenta o d'estirada. De la mateixa manera, altres objectes que estan en repòs. No hi ha forces que actuïn sobre la taula, la roca o qualsevol altre objecte que estigui en repòs? Hi ha forces que actuen sobre l'objecte, però la suma de totes les forces que actuen sobre l'objecte o la força total és igual a zero. Les forces que actuen sobre un objecte que està en repòs a la superfície d'un planeta com la Terra són la gravetat (w) i la força normal (N). La direcció de la gravetat és perpendicular al centre de la Terra, mentre que la direcció de la força normal és perpendicular al centre. La magnitud d'aquestes dues forces és la mateixa però de direcció oposada, per tant, la força total és igual a zero.
Què passa amb un objecte que es mou en línia recta a velocitat constant? Per aclarir aquesta qüestió, suposem que empenyeu un objecte, per exemple una peça de metall, per la superfície del terra. Després de ser empesa, la peça metàl·lica disminueix la velocitat i després s'atura a causa de la força de fricció . Perquè les peces metàl·liques es moguin més o més temps, heu de suavitzar la superfície del terra i la superfície de les peces metàl·liques. Com més llisa sigui la superfície del terra i la superfície de les peces metàl·liques, més lluny es mouran les peces metàl·liques. Si la superfície del terra és perfectament llisa i no hi ha fricció, les peces metàl·liques continuaran movent-se i no s'aturaran. No hi ha cap força que actuï sobre una peça de metall que es mou sobre una superfície de terra perfectament llisa? Hi ha forces que actuen sobre les peces metàl·liques, és a dir, la gravetat i les forces normals. Aquestes dues forces treballen en direcció vertical i no afecten el moviment de les peces metàl·liques en direcció horitzontal si el terra és perfectament llis.
Segona llei de Newton
La segona llei de Newton estableix que si la força neta que actua sobre un objecte no és zero, l'objecte accelerarà. La magnitud de l'acceleració és proporcional a la magnitud de la força neta i inversament proporcional a la massa de l'objecte. La direcció de l'acceleració és la mateixa que la direcció de la força neta.
ΣF = ma(1.2)
Descripció: ΣF = força total (kg m/s² ) , m = massa (kg), a = acceleració (m/ s² )
L'equació 1.2 és una formulació matemàtica de la segona llei de Newton.
Si la magnitud de l'acceleració és igual a zero (a = 0), l'equació 1.2 canvia a l'equació 1.1. Per tant, la primera llei de Newton és un cas especial de la segona llei de Newton.
Basant-nos en l'equació 1.2, es conclou que com més gran és la força, més gran és l'acceleració. Per contra, com més gran és la massa, més petita és l'acceleració. La relació entre la força, la massa i l'acceleració s'entén millor després de realitzar experiments relacionats amb això. Un experiment que es pot dur a terme és un experiment per accelerar un tren dinàmic sobre rails utilitzant una massa en caiguda lliure. Utilitzeu un temporitzador per determinar l'acceleració del tren.
Tercera llei de Newton
La tercera llei de Newton estableix que si l'objecte 1 exerceix una força sobre l'objecte 2, al mateix temps l'objecte 2 exerceix una força sobre l'objecte 1. La magnitud de les dues forces és la mateixa, però la direcció de les dues forces és oposada. Una força s'anomena acció, l'altra força s'anomena reacció (força d'acció-reacció).
Acció F = – reacció F (1.3)
L'equació 1.3 és una expressió matemàtica de la tercera llei de Newton. El signe negatiu de l'equació 1.3 indica la direcció de la força.
Fes un experiment per entendre millor la tercera llei de Newton. Si tens un monopatí, empeny contra una paret mentre hi estàs dret a sobre. Després d'empènyer contra la paret, el monopatí es mou cap enrere. L'empenta és cap endavant, mentre que el monopatí es mou cap enrere. Això demostra que la paret també t'empeny. Quan empenyes contra la paret, al mateix temps, la paret també t'empeny. La teva força d'empenta actua sobre la paret, mentre que la força d'empenta de la paret actua sobre tu. Les dues forces són iguals en magnitud però oposades en direcció. Pots anomenar una força acció i l'altra reacció.
Un altre experiment que pots fer és inflar un globus de goma i després deixar-lo anar després que s'hagi inflat i omplert d'aire. Després de deixar-lo anar, el globus "vola". La direcció del moviment del globus és oposada a la direcció en què l'aire s'escapa del globus. Com es pot explicar això? Quan es deixa anar la boca del globus, el globus empeny l'aire cap a fora. Al mateix temps, l'aire també empeny el globus. L'empenta de l'aire fa que el globus voli. L'empenta del globus actua sobre l'aire, i l'empenta de l'aire actua sobre el globus. Les dues forces són iguals en magnitud però oposades en direcció.
Exemple de problemes
1. Hi ha 4 objectes, plàtan = 4 kg, llibre = 0,8 kg, pilota de bàsquet = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. La cistella s'estira amb una força de 30 N sobre una superfície plana i rugosa ( μ = 0,4). Perquè la cistella es mogui correctament (s'ignora la massa de la cistella), els objectes que s'han de posar a la cistella són...
Discussió
Se sap:
Massa del plàtan (m1 ) = 4 kg
Massa del llibre (m² ) = 0,8 kg
Massa de la pilota (m³ ) = 3,5 kg
Massa del mango (m4 ) = 1,2 kg
Força de tracció (F) = 30 N
Coeficient de fricció estàtica ( μs ) = 0,4
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Ignora la massa de la cistella
La força de fricció estàtica (f s ) actua quan l'objecte encara està en repòs i està a punt de moure's, mentre que la força de fricció cinètica actua quan l'objecte es mou.
Pregunta: Massa de l'objecte
Resposta:
La cistella es mourà exactament quan la magnitud de la força de tracció (F) sigui = la magnitud de la força de fricció estàtica (f s ).
Calcula la magnitud de la força de fricció estàtica (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 m
La cistella exacta es mourà:
F = fs
30 = 4 m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Massa del plàtan 4 kg + massa de la pilota 3,5 kg = 7,5 kg
Els objectes que s'han de posar a la cistella són plàtans i pilotes.
2. Pregunta núm. 5 de l'examen nacional de física SMA/MA 2014/2015
Els objectes A amb una massa de 6 kg i B amb una massa de 4 kg estan connectats per una corda i es tiren amb una força F = 60 N, tal com es mostra a la figura següent.
Si el sistema es mou i el coeficient de fricció cinètica entre la superfície del terra i els dos objectes és de 0,5 (tg θ = 3/4), i g = 10 ms -2 , aleshores la magnitud de la força de tensió a la corda T que connecta els dos objectes és...
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
E. 50,0 N
Discussió
Se sap que:
Massa de l'objecte A (m² A ) = 6 kg
Massa de l'objecte B (m² ) = 4 kg
Força de tracció (F) = 60 Newton
El coeficient de fricció cinètica entre l'objecte i el terra (μ k ) = 0,5
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Tangent θ = 3/4
Pregunta: Quina és la tensió de la corda T?
Resposta:
Component horitzontal de la força F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Component vertical de la força F:
F y = F sin θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Força normal de l'objecte A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Força normal de l'objecte B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Força de fricció cinètica entre l'objecte A i el terra:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Força de fricció cinètica entre l'objecte B i el terra:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Calcula l'acceleració d'ambdós objectes:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
La força de tensió a la corda T té la mateixa magnitud al llarg de la corda i la direcció oposada, per la qual cosa s'elimina de l'equació.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4)
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Calcula la força de tensió de la corda T:
Considerem l'objecte A. Les forces que actuen sobre l'objecte A en direcció horitzontal són la força de tensió de la corda (T), que es dirigeix cap a la dreta, i la força de fricció cinètica (f kA ), que es dirigeix cap a l'esquerra.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
TA – 30 = (6)(1,6)
TA – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Considereu l'objecte B. Les forces que actuen sobre l'objecte B en direcció horitzontal (horitzontal) són la força Fx que es dirigeix cap a la dreta, la força de fricció cinètica (fkB ) i la força de tensió de la corda (T) que es dirigeix cap a l'esquerra.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – TB = 6,4
46 – 6,4 = TB
T B = 39,6 N
Així doncs, la força de tensió de la corda que actua sobre l'objecte A (T A ) = la força de tensió de la corda que actua sobre l'objecte B (T B ) = 39,6 N.
La resposta correcta és C.
3. Pregunta núm. 5 de l'examen nacional de física SMA/MA 2014/2015
Mireu la següent imatge!
A causa de la força F, el sistema d'objectes es mou. Si el terra és rugós i el coeficient de fricció cinètica entre els dos blocs i el terra és de 0,2, quina és l'acceleració que experimenten els dos objectes? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Discussió
Se sap que:
Massa de l'objecte A (m² A ) = 4 kg
Massa de l'objecte B (m² ) = 2 kg
Força de tracció (F) = 30 Newton
El coeficient de fricció cinètica entre l'objecte i el terra (μ k ) = 0,2
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Pregunta: Quina acceleració experimenten els dos objectes?
Resposta:
Component horitzontal de la força F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
Component vertical de la força F:
F y = F sin θ
Fy = (30)(0,6) = 18 N
Força normal de l'objecte A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Força normal de l'objecte B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Força de fricció cinètica entre l'objecte A i el terra:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Força de fricció cinètica entre l'objecte B i el terra:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Calcula l'acceleració d'ambdós objectes:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2)
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
La resposta correcta és A.
