El moviment parabòlic o moviment de projectil és un tipus de moviment en què a un objecte se li dóna inicialment una velocitat inicial i després el seu moviment està completament influenciat per la força de la gravetat. El moviment de projectil és un moviment bidimensional, una combinació de moviment horitzontal i vertical, a diferència del moviment rectilini o la caiguda lliure, que és un moviment unidimensional.
Galileu va explicar que el moviment parabòlic es pot entendre considerant els components vertical i horitzontal del moviment per separat. L'acceleració gravitatòria actua només en la direcció vertical, no en la direcció horitzontal. Per tant, el component horitzontal del moviment del projectil es veu com a moviment lineal uniforme , i el component vertical del moviment parabòlic es veu com a caiguda lliure.
Exemple de problemes
1. Preguntes de l'examen nacional de 2018
Un avió que vola horitzontalment a una velocitat de 300 m/s a una alçada de 80 metres llança una bomba (g = 10 m/s² ) . La bomba impacta contra l'objectiu a una distància horitzontal de …… metres.
Discussió
Se sap:
Velocitat inicial (v o ) = 300 m/s
Alçada (h) = 80 m
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Preguntat: Distància horitzontal (x)
Resposta:
La trajectòria del moviment parabòlic tal com es mostra a la imatge, el moviment en direcció vertical s'analitza com a moviment de caiguda lliure i el moviment en direcció horitzontal s'analitza com a moviment rectilini uniforme.
La distància horitzontal es calcula mitjançant la fórmula del moviment lineal uniforme.
x = vt
Descripció: x = distància horitzontal, v = velocitat en direcció horitzontal, t = interval de temps
En un moviment rectilini uniforme, la velocitat de l'objecte és constant, de manera que la velocitat en direcció horitzontal = component de la velocitat inicial en direcció horitzontal = velocitat inicial = 300 m/s.
L'interval de temps (t) es calcula mitjançant la fórmula del moviment de caiguda lliure , analitzant el moviment en direcció vertical.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 segons
Distància horitzontal:
x = vt = (300)(4) = 1200 metres
2. Preguntes de l'examen nacional de 2017
Una pilota llançada amb un angle d'elevació de 30 ° segueix una trajectòria parabòlica com es mostra a la figura. L'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/s -2 , de manera que la relació de les velocitats en els punts A, B i C és...
Discussió
La velocitat de la pilota consisteix en la velocitat en la direcció vertical (vy ) i la velocitat en la direcció horitzontal (vx ).
Calcula v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Calcula la velocitat vertical en els punts A, B i C.
Velocitat vertical al punt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Velocitat vertical al punt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Velocitat vertical al punt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
