Material de força electromotriu (EMF) en sèrie i paral·lel
Si hi ha dues o més de dues fonts de tensió elèctrica (f.e.m.) connectades com a la imatge del costat, la f.e.m. es connecta en sèrie.
La font de tensió de reemplaçament ( ε ) és:
ε = ε1 + ε2 + εn
La resistència en la substitució (r) és:
r = r1 + r2 + rn
El corrent elèctric que circula per la resistència externa (R) és:
I = ε / (r + R)
Exemple de problemes:
Suposem que dues piles tenen una força electromotriu (f.e.) d'1,5 volts cadascuna i la resistència interna de cada pila és de 0,1 Ω. La resistència externa (R) = 10 Ω. El sentit del corrent elèctric és en sentit horari.
Utilitza la fórmula anterior :
ε = 1,5 + 1,5 = 3 volts
r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω
I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)
I = 3 / 10,2
I = 0,294 amperes
Ús Segona llei de Kirchhoff:
1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0
3 – 0,2 I – 10 I = 0
3 – 10,2 I = 0
3 = 10,2 I
I = 3 / 10,2
I = 0,294 amperes
Si hi ha dues o més de dues fonts de tensió elèctrica (f.e.m.) connectades com a la imatge del costat, la f.e.m. es connecta en paral·lel.
La font de tensió de reemplaçament ( ε ) és:
ε = ε1 = ε2 = εn
La resistència en la substitució (r) és:
1/ r = 1/ r1 + 1 / r2 + 1 / rn
El corrent elèctric que circula per la resistència externa (R) és:
I = ε / (r + R)
Exemple de problemes:
Suposem que dues piles tenen una força electromotriu (f.e.) d'1,5 volts cadascuna i la resistència interna de cada pila és de 0,1 Ω. La resistència externa (R) = 10 Ω.
Utilitza la fórmula anterior :
ε = 1,5 volts
1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1
r = 0,1 / 2 = 0,05 Ω
I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05
I = 0,149 amperes
Utilitzeu la llei de Kirchhoff
Aplica la primera llei de Kirchhoff:
I 1 + I 2 = I ………. Equació 1
Anàlisi de bucles a efca . La direcció del bucle és en sentit horari. Apliqueu la segona llei de Kirchhoff:
ε2 – I1 r2 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 1 – 10 I = 0
– 0,1 I 1 = 10 I – 1,5
I 1 = (10 I – 1,5) / – 0,1
I 1 = -1 0 0 I + 15 ………. Equació 2
Anàlisi de bucles befdb . La direcció del bucle és en sentit horari. Apliqueu la segona llei de Kirchhoff:
ε1 – I2 r1 – I R = 0
1,5 – 0,1 I 2 – 10 I = 0
– 0,1 I² = 10 I – 1,5
I₂ = (10 I – 1,5) / – 0,1
I 2 = -1 0 0 I + 15 ………. Equació 3
Substituïm les equacions 2 i 3 a l'equació 1:
I 1 + I 2 = I
-1 0 0 I + 15 – 1 0 0 I + 1 5 = I
– 200 I + 30 = I
30 = I + 200 I
30 = 201 I
I = 30 / 201
I = 0,149 amperes
Elimineu les equacions 2 i 3:
I 1 = -1 0 0 I + 15
I 2 = -1 0 0 I + 15
——————– –
I1 – I2 = 0
I 1 = I 2 ………. Equació 4
Com que I₁ + I₂ = I, on I₁ = I₂ , aleshores I₁ = I₂ = 1/2, I = 1/2 (0,149) = 0,0745 amperes
