5 exemples del teorema de Torricelli
1. Una banyera gran conté aigua i té una aixeta com es mostra a la imatge. Si g = 10 ms-2, maka kecepatan l'aigua que raja de l'aixeta és...
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C. 9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Discussió
És conegut :
Alçada (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Preguntat Velocitat de ruixat d'aigua de l'aixeta (v)
Jawab :
Teorema de Torricelli afirma que la velocitat de l'aigua que ruixa a través d'un forat a una distància h de la superfície de l'aigua és la mateixa que la velocitat de l'aigua que cau lliurement des d'una alçada h.
La velocitat de l'aigua polvoritzada es calcula mitjançant la fórmula del moviment de caiguda lliure. vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
La resposta correcta és A.
2. Un dipòsit d'aigua conté aigua i hi ha un forat a la paret (vegeu la imatge). La velocitat de l'aigua quan surt del forat és... (g = 10 ms)-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C. 6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Discussió
És conegut :
Alçada (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Preguntat Velocitat de l'aigua quan surt del forat (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
La resposta correcta és D.
3. Un embassament conté aigua d'1 metre d'alçada (g = 10 ms)-2) i a la paret hi ha un forat amb una fuita (vegeu la imatge). La velocitat de l'aigua que surt del forat és...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Discussió
És conegut :
Alçada (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Preguntat Velocitat de l'aigua quan surt del forat (v)
Jawab :
vt2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
La resposta correcta és D.
4. El dipòsit d'aigua té un petit forat al costat dret. El cabal d'aigua que surt del forat és...
A. Comparable a h
B. Comparable a h1
C. Comparable a √h
D. Comparable a h2
E. Comparable a (h1 - h2)
Discussió:
La fórmula del cabal d'aigua que surt del forat:
v2 = 2 gh
Descripció: v = velocitat de l'aigua, g = acceleració gravitacional, h = distància del forat a la superfície de l'aigua.
Basant-nos en la fórmula anterior, es conclou que el cabal d'aigua és proporcional a l'arrel de h.
La resposta correcta és C.
5. El recipient que conté el líquid té dos forats a banda i banda, com es mostra a la imatge següent. El forat de l'esquerra és 3 vegades més gran que el forat de la dreta. El cabal d'aigua al forat de l'esquerra = v1 i el cabal d'aigua al forat de la dreta és v2Si la distància entre els dos forats i la superfície del líquid és la mateixa, aleshores...
A. v.1 = 1/2 de volts2
B. v.1 = v2
C. v.1 = 2 v2
D. v.1 = 1/4 de volts2
E. v.1 = 4 v2
Discussió:
És conegut :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1a2 = v2
Preguntat :
v1 i v2 ?
Jawab :
La fórmula del cabal d'aigua que surt del forat:
v2= 2 gh
El cabal d'aigua al forat només depèn de l'acceleració deguda a la gravetat i l'alçada. Tots dos forats tenen la mateixa alçada (h), de manera que v1 = v2.
La resposta correcta és B.
