Exemple d'aplicació de les lleis de Newton en un pla inclinat rugós (hi ha fricció)

2 exemples d'aplicació de les lleis de Newton a plans inclinats rugosos (hi ha fricció)

1. La massa del bloc és de 2 kg, l'acceleració deguda a la gravetat = 10 m/s², el coeficient de fricció estàtica i cinètica és de 0,2 i 0,1. El bloc està quiet o en moviment? Si el bloc es mou, determineu (a) la força resultant que accelera el bloc (b) la magnitud i la direcció de l'acceleració del bloc!
Discussió
És conegut :
Massa (m) = 2 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Coeficient de fricció estàtica = 0,2
Coeficient de fricció estàtica = 0,1
Pes del bloc (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtons
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
Força normal (N) = w_y = 10√3 Newtons
Força de fricció estàtica (f)_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtons
Força de fricció cinètica (f)_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtons
Preguntat El bloc està quiet o en moviment? Si es mou, determineu la força resultant que accelera el bloc i l'acceleració del bloc!

Jawab :
El bloc està en repòs si w_x < f_s, el bloc es mou si w_x > f_sPerquè nosaltres_x = 10 Newton i f_s = 2√3 Newtons, per tant es conclou que el bloc es mou cap avall.
(a) la força resultant que accelera el bloc
Quan el bloc es mou, la força de fricció que actua sobre el bloc és la força de fricció cinètica (f_k).
(b) magnitud i direcció de l'acceleració del bloc
La magnitud de l'acceleració del bloc és d'4,15 m/s² i la direcció de l'acceleració del bloc és cap avall.

2. La massa del bloc és de 4 kg, l'acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/s²Els coeficients de fricció estàtica i cinètica són 0,4 i 0,2. Si la magnitud de la força F és de 40 Newton, el bloc està quiet o en moviment? Si el bloc es mou, determineu (a) la força resultant que accelera el bloc (b) la magnitud i la direcció de l'acceleració del bloc!
Discussió
És conegut :
Massa (m) = 4 kg
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s²
Coeficient de fricció estàtica = 0,4
Coeficient de fricció estàtica = 0,2
Pes del bloc (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtons
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtons
Força normal (N) = w_y = 20√3 Newtons
Força de fricció estàtica (f)_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtons
Força de fricció cinètica (f)_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtons
F = 40 Newtons
Preguntat El bloc està quiet o en moviment? Si es mou, determineu la força resultant que accelera el bloc i l'acceleració del bloc!
Jawab :
El bloc es mou cap avall si F < w_x +f_sEl bloc es mou cap amunt si F > w_x +f_sF = 40 Newtons, w_x = 20 Newton i f_s = 8√3 = 13,6 Newtons, per tant es conclou que el bloc es mou cap amunt perquè F és més gran que w_x +f_s.
(a) la força resultant que accelera el bloc
Quan el bloc es mou, la força de fricció que actua sobre el bloc és la força de fricció cinètica (f_k).
(b) magnitud i direcció de l'acceleració del bloc
La magnitud de l'acceleració del bloc és d'1,6 m/s² i la direcció de l'acceleració del bloc és cap amunt.

[Anglès: Moviment en un pla inclinat rugós amb força de fricció]