Exemples de preguntes i debats sobre l'ús de constants d'equilibri en càlculs
Pendahuluan
La química és l'estudi de les substàncies i els canvis que es produeixen en aquestes substàncies. Un concepte important en química és l'equilibri químic, on una reacció química arriba a un estat on la velocitat de la reacció directa és igual a la velocitat de la reacció inversa. En l'equilibri químic, les concentracions de reactius i productes no canvien amb el temps. Aquest concepte es regeix per la constant d'equilibri (K), que és un valor constant a una temperatura determinada i és net de les concentracions dels components de la reacció. Aquest article tractarà exemples i discussions utilitzant la constant d'equilibri en càlculs.
Constant d'equilibri, K
La constant d'equilibri sovint s'expressa en dues formes principals, concretament Kc i Kp. Kc és la constant d'equilibri basada en la concentració molar, mentre que Kp és la constant d'equilibri basada en la pressió parcial del gas.
Fórmula de Kc:
Per a la reacció:
\[ aA + bB \leftrightarrow cC + dD \]
La constant d'equilibri basada en la concentració ve donada per:
\[ Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]
Fórmula Kp:
Per a reaccions gasoses:
\[ aA(g) + bB(g) \leftrightarrow cC(g) + dD(g) \]
La constant d'equilibri basada en les pressions parcials ve donada per:
Kp = (P_C)^c (P_D)^d}{(P_A)^a (P_B)^b)
Se sap que entre Kp i Kc hi ha la següent relació:
\[ Kp = Kc (RT)^{\Delta n} \]
On:
– \(R\) és la constant dels gasos (0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹),
– \(T\) és la temperatura en Kelvin,
– Δn és el canvi en el nombre de mols de gas (c+dab).
Exemples de preguntes i debat
Exemple de pregunta 1: Càlcul de Kc
Pregunta: A una certa temperatura, la constant d'equilibri per a la següent reacció és 4,0:
\[ 2NO_2 \leftrightarrow N_2O_4 \]
Si en equilibri, la concentració de \([NO_2] \) és de 0,6 M, calculeu la concentració de \([N_2O_4] \) en aquest equilibri.
Discussió:
Se sap:
– (Kc = 4,0)
– \( [NO_2] = 0,6 M \)
La fórmula de la constant d'equilibri per a aquesta reacció és:
\[ Kc = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} \]
Substitueix els valors coneguts:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{(0,6)^2} \]
Així doncs:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{0,36} \]
\[ [N_2O_4] = 4,0 × 0,36 \]
\[ [N_2O_4] = 1,44 \, M \]
Així, la concentració de \([N_2O_4] \) en equilibri és d'1,44 M.
Exemple de pregunta 2: Conversió de Kc a Kp
Pregunta: Donada la reacció:
\[ N_2(g) + 3H_2(g) \leftrightarrow 2NH_3(g) \]
A 500 K, la constant d'equilibri Kc és 0,278. Calcula Kp per a la reacció a aquesta temperatura.
Discussió:
La relació entre Kc i Kp ve donada per l'equació:
\[ Kp = Kc (RT)^{\Delta n} \]
Se sap:
– (Kc = 0,278)
– (R = 0.0821, L atm K-1 mol-1)
– (T = 500, K)
– \( \Delta n = (2 – (1 + 3)) = -2 \)
Per tant, substitució de valors:
Kp = 0,278 × (0.0821 × 500)^{-2}
Kp = 0.278 × (41.05)^{-2}
\[Kp = 0.278 × (1 / 1683.0025)\]
\[Kp = 0.278 × 0.000594\]
\[Kp = 0.000165\]
Així, \(Kp\) per a la reacció a 500 K és 0.000165.
Exemple 3: Ús de Kp en càlculs de pressió parcial
Pregunta: Per a la següent reacció gasosa:
\[ H_2(g) + I_2(g) \leftrightarrow 2HI(g) \]
Donat que Kp a 450 K és 50. Si (P_{H_2} = P_{I_2} = 0,2 atm), calculeu la pressió parcial de HI en l'equilibri.
Discussió:
Se sap:
– (Kp = 50)
– (P_{H_2} = 0,2 atm)
– (P_{I_2} = 0,2, atm)
La fórmula de la constant d'equilibri per a aquesta reacció és:
Kp = (P_{HI})^2}{P_{H_2} × P_{I_2})
Substitueix els valors coneguts:
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0,2 × 0,2} \]
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0.04} \]
Així doncs:
\[ (P_{HI})^2 = 50 × 0,04 \]
\[ (P_{HI})^2 = 2 \]
\[ P_{HI} = \sqrt{2} \]
\[ P_{HI} \aprox. 1,414 \, atm \]
Així, la pressió parcial de HI en equilibri és d'aproximadament 1,414 atm.
Conclusió
Comprendre el concepte de constants d'equilibri i ser capaç d'utilitzar-les en càlculs químics és crucial per als estudiants de química avançada. Aquest article proporciona diversos exemples de problemes i una discussió completa de l'ús de les constants d'equilibri Kc i Kp en diverses condicions. Una comprensió sòlida d'aquest material facilitarà la resolució de problemes que impliquen reaccions d'equilibri químic.
