Exemple d'un motor tèrmic (aplicació de la segona llei de la termodinàmica)

9 Exemples de problemes de motors tèrmics (aplicació de la segona llei de la termodinàmica)

1. En un cicle, un motor absorbeix 3000 Joules de calor d'un dipòsit d'alta temperatura i rebutja 1000 Joules de calor a un dipòsit de baixa temperatura. Determineu l'eficiència del motor tèrmic!

Discussió
Motor tèrmic El terme "carnot" a les preguntes d'aquesta pàgina no és el mateix que el motor de Carnot. Un motor de Carnot és un motor tèrmic ideal i només existeix teòricament. En canvi, el motor tèrmic al qual es fa referència en aquesta pregunta és un motor tèrmic real, no un motor tèrmic teòric (el motor de Carnot).
És conegut :
Calor absorbida (Q_H) = 3000 Joules
Calor alliberada (Q_L) = 1000 Joules
Treball produït per la màquina (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joules
Preguntat : Eficiència del motor tèrmic (e)
Jawab :

2. Un motor tèrmic produeix 2000 Joules de treball i rebutja 500 Joules de calor en un cicle. L'eficiència del motor és...

Discussió
És conegut :
Treball produït per la màquina (W) = 2000 Joules
Calor alliberada (Q_L) = 5000 Joules
Calor absorbida (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joules
Preguntat : Eficiència del motor tèrmic (e)
Jawab :

3. Un motor de cotxe té una eficiència del 30%. Si el motor produeix 10.000 joules de treball per cicle, quanta calor rebutja el motor per cicle?
Discussió
És conegut :
Eficiència (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Treball produït per la màquina (W) = 3000 Joules
Preguntat La calor dissipada pel motor a cada cicle (Q_L)
Jawab :
Calcula la calor absorbida (Q)_H) utilitzant la fórmula d'eficiència (e) d'un motor tèrmic:
Calor dissipada per cicle (Q_L) = calor absorbida (Q_H) – treball generat (W)
Q_L = 10.000 joules – 3000 joules
Q_L = 7000 Joules

Eficiència dels motors tèrmics, motors de Carnot

4. Un motor tèrmic absorbeix 3.000 joules de calor d'un dipòsit d'alta temperatura i rebutja 2.400 joules a un dipòsit de baixa temperatura. L'eficiència del motor és...
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
Discussió:
És conegut :
Q_H = 3000 Joules, Q_L = 2400 Joules.
Preguntat :
Eficiència (e) d'un motor tèrmic?
Jawab :
La resposta correcta és C.

5. Un motor de Carnot té un dipòsit d'alta temperatura de 300 ^oC i dipòsit de baixa temperatura 80 ^oC. L'eficiència de la màquina és…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
Discussió:
És conegut :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Si la temperatura es coneix en unitats Celsius, s'ha de convertir a unitats Kelvin (Kelvin és el Sistema Internacional d'unitats de temperatura).
Preguntat :
Eficiència (e) d'un motor de Carnot?
Jawab :

La resposta correcta és A.

6. La temperatura màxima del dipòsit del motor Carnot és de 600 K i la seva eficiència és del 60%. Per aconseguir una eficiència del 70%, la temperatura màxima del dipòsit del motor Carnot ha de ser...
A. 500 K
B. 800 K
C. 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Discussió:
És conegut :
Dades 1: T_H = 600 K, e = 60%
Dades 2: T_H = …. K ?, e = 70 %
Preguntat :
Alta temperatura (T_H)
Jawab :
Utilitzeu la dada 1 per calcular la temperatura mínima (T_L).
Utilitza T_L i dades 2 per calcular la temperatura màxima (T_H):
Per aconseguir una eficiència del 70%, la temperatura alta = 800 Kelvin.
La resposta correcta és B.

7. Observeu el gràfic PV del motor de Carnot a continuació. Si W = 5000 Joules, la quantitat de calor alliberada pel motor per cicle és...
A. 2.315 Joules
B. 3.475 joules
C. 3.750 joules
D. 5.000 joules
E. 5.600 joules

Discussió:
És conegut :
W = 5000 Joules
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Preguntat :
Q₂ ?
Jawab :
Rendiment del motor de Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Només el 59% de la calor s'utilitza per fer treball. Utilitzeu aquestes dades per calcular la calor absorbida pel motor de Carnot (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joules
Q₁ = 5000 Joules/0,59 = 8475 Joules
La quantitat de calor absorbida pel motor és de 8475 Joules.
La quantitat de calor alliberada pel motor per cicle:
W = Q₁ - Q₂
5000 Joules = 8475 Joules – Q₂
Q₂ = 8475 joules – 5000 joules
Q₂ = 3475 Joules
La resposta correcta és B.

8. Mireu el diagrama PV del motor de Carnot a continuació! Si la calor absorbida (Q₁) = 8000 Joules, aleshores el treball realitzat pel motor de Carnot és…
1640 J
B. 4720 J
C. 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Discussió:
És conegut :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Preguntat :
W?
Jawab :
Rendiment del motor de Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Només el 54% de la calor s'utilitza per fer treball. Utilitzeu aquestes dades per calcular el treball realitzat pel motor de Carnot (W).
(0,59)(8000) = 4720 joules
El treball realitzat pel motor de Carnot és de 4720 Joules.
La resposta correcta és B.

9. Un motor de Carnot funciona entre una reserva de calor de 520 ^oC i dipòsit fred 110 ^oC. Si la màquina absorbeix 3000 Joules de calor del reservori calent, la quantitat de calor rebutjada per la màquina és...
A. 450 joules
B. 800 joules
C. 1000 minuts
D. 1200 joules
E. 1440 joules
Discussió:
És conegut :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Preguntat :
Q₂ = … ?
Jawab :
Rendiment del motor de Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Utilitzeu aquestes dades per calcular el treball realitzat pel motor (W)
(0,52)(3000) = 1560 joules
El treball realitzat per la màquina és de 1560 Joules.
La quantitat de calor alliberada pel motor:
Q₂ = 3000 joules – 1560 joules
Q₂ = 1440 Joules
La calor alliberada pel motor és de 1440 Joules.