5 exemples de preguntes sobre lents convexes
1. La distància focal d'una lent convexa (lent convergent) és de 15 cm. Un objecte de 5 cm d'alçada es troba a l'esquerra de la lent. Determineu la distància de la imatge, l'ampliació de la imatge, l'alçada de la imatge i les propietats de la imatge si l'objecte es troba a 5 cm de la lent convexa.
Discussió
Se sap que:
Distància focal (f) = 15 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el punt focal de la lent convexa és travessat per un feix de llum o és real.
Alçada de l'objecte (h) = 5 cm
Distància a l'objecte (s) = 5 cm
Preguntat : distància de l'ombra, augment de l'ombra, alçada de l'ombra i propietats de l'ombra
Resposta:
Imatge de la formació de la imatge d'un objecte per una lent convexa:
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Una distància d'ombra negativa significa que l'ombra és virtual o que el feix de llum no la travessa.
La distància de la imatge de 7,5 cm és més gran que la distància de l'objecte de 5 cm.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 vegades
Un augment positiu de la imatge significa que la imatge està dreta o no invertida.
La mida de la imatge és 1,5 vegades més gran que la mida de l'objecte.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
L'alçada de l'ombra és positiva, és a dir, que l'ombra està dreta o no cap per avall.
L'alçada de la imatge de 7,5 cm és més gran que l'alçada de l'objecte de 5 cm.
Propietats de les ombres
A partir dels càlculs anteriors, es pot concloure que les propietats de la imatge d'un objecte formada per una lent còncava són:
– els raigs virtuals o de llum no travessen l'ombra
– En posició vertical o no cap per avall
– Ampliada o la mida de la imatge és més petita que la mida de l'objecte
– La distància de la imatge és més gran que la distància de l'objecte
2. Un objecte de 10 cm d'alçada es troba a 30 cm davant d'una lent convexa amb una distància focal de 15 cm. Calcula la distància a la imatge, l'augment de la imatge, l'alçada de la imatge i les propietats de la imatge!
Discussió
Se sap que:
Distància focal (f) = 15 cm
La distància focal d'una lent convexa és positiva perquè el punt focal de la lent convexa és travessat per un feix de llum o és real.
Alçada de l'objecte (h) = 10 cm
Distància a l'objecte (s) = 30 cm
Preguntat: distància d'ombra, augment d'ombra, alçada d'ombra i propietats de l'ombra
Resposta:
Imatge de la formació de la imatge d'un objecte per una lent convexa:
Distància d'imatge (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Una distància d'ombra positiva significa que l'ombra és real o que l'ombra l'ha travessada un feix de llum.
La distància d'ombra de 30 cm és la mateixa que la distància a l'objecte de 30 cm.
Ampliació de la imatge (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 vegades
L'ampliació de la imatge amb un signe negatiu significa que la imatge està invertida.
Un augment d'1 significa que la mida de l'ombra és la mateixa que la mida de l'objecte.
Alçada de l'ombra (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
L'alçada de l'ombra és negativa, és a dir, que l'ombra està invertida.
L'alçada de l'ombra és de 10 cm, que és la mateixa que l'alçada de l'objecte, que és de 10 cm.
Propietats de les ombres
A partir dels càlculs anteriors, es pot concloure que les propietats de la imatge d'un objecte formada per una lent còncava són:
– un feix de llum real o que passa a través de l'ombra
- cap enrere
– la mida de l'ombra és la mateixa que la mida de l'objecte
– la distància de l'ombra és la mateixa que la distància de l'objecte
Preguntes sobre lents convexes
1. Un objecte de 5 cm d'alçada es troba a 10 cm davant d'una lent convexa amb una distància focal de 30 cm. Determineu: (a) la distància de la imatge, (b) l'augment de la imatge, (c) l'alçada de la imatge i (d) les característiques de la imatge!
Clau de respostes:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) propietats de la imatge: virtual, vertical, ampliada
2. La distància focal d'una lent convexa és de 10 cm, la distància de l'objecte a la lent convexa és de 15 cm i l'alçada de l'objecte és de 2 cm. Determineu la distància a la imatge, l'ampliació de la imatge, l'alçada de la imatge i les propietats de la imatge!
Clau de respostes:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) propietats de la imatge: real, invertida, ampliada
3. Examen Nacional de Ciències per a l'ESO C4-P12 Núm. 13
Mireu la imatge següent! Segons les dades que es mostren a la imatge, la distància focal de la lent és...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Discussió
A partir de la imatge de la trajectòria de la llum, es conclou que el tipus de lent és una lent convexa o una lent positiva.
Se sap que:
Distància a l'objecte (s) = 20 cm
Distància d'ombra (s') = 30 cm
Preguntat: Distància focal de la lent (f)
Resposta:
Fórmula de la lent convexa:
1/s + 1/s' = 1/f
Explicació de fórmules i regles de signes:
s = distància de l'objecte (positiva perquè el feix de llum incident passa per davant de l'objecte)
s' = distància d'ombra (positiva perquè l'ombra passa a través d'un feix de llum o l'ombra és real)
f = distància focal (el focus d'una lent convexa és positiu perquè passa a través d'un feix de llum)
Així doncs, la distància focal de la lent convexa (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
La resposta correcta és D.
4. Pregunta núm. 12 de l'examen nacional de ciències de secundària de 2011: lents convexes
Un objecte es troba davant d'una lent convexa, tal com es mostra a la imatge. Si la distància focal de la lent és de 20 cm,...
es produeix una imatge d'un objecte amb un augment...
A. 3 vegades
B. 2 vegades
C. 1,5 vegades
D. 0,5 vegades
Discussió
Se sap que:
Distància focal de la lent convexa (f) = 20 cm
El punt focal d'una lent convexa és travessat per un feix de llum de manera que la distància focal de la lent convexa és real i té un signe positiu.
Distància a l'objecte (s) = 30 cm
Preguntat: Ampliació de la imatge (M)
Resposta:
Abans de calcular l'augment de la imatge, primer cal calcular la distància a la imatge (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Ampliació de la imatge:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 vegades
La resposta correcta és B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
La imatge que mostra la trajectòria correcta dels raigs especials en una lent convexa és...
Discussió
Una lent convexa també s'anomena lent convergent perquè capta la llum. S'anomena lent positiva perquè la llum passa pel punt focal d'una lent convexa, fent-la real.
D'altra banda, una lent còncava també s'anomena lent divergent perquè propaga la llum. S'anomena lent negativa perquè el punt focal d'una lent còncava no és travessat per la llum perquè
és virtual.
Al costat d'això hi ha un exemple d'una imatge de la formació d'una imatge en una lent convexa utilitzant tres raigs especials.
La resposta correcta és A.
